Учебная мотивация студента

Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...

Экологическая культура

Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...

Мониторинг ВУЗов

Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...

Определение и простейшие свойства двойного интеграла

Страница 8

. (1)

Доказательство. Разобьем области и на части. Это разбиение порождает разложение всей области на части, причем

(1*)

Так как непрерывна на , то она интегрируема на , и следовательно, существует предел от левой части выражения (1*), следовательно, будут существовать и пределы каждой части справа.

Перейдем к пределу при в выражении (1*) и получим формулу (1).

20. Если умножить интегрируемую в области функцию на постоянную , то полученная функция также будет интегрируема в (Р), и при этом

Доказательство. Если перейти к пределу при в верном равенстве

, то получим нужную формулу .

30. Если в области интегрируемы функции и , то интегрируема и функция , причем

.

Доказательство. Свойство доказывается при предельном переходе при в верном равенстве

.

40. Если для интегрируемых в области функций и выполняется неравенство , то

Доказательство. Доказательство основано на предельном переходе при в верном неравенстве .

50. В случае интегрируемости функции в области (Р) интегрируема и функция , и имеет место неравенство

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Это интересно:

Комплекс логопедических занятий, направленных на обучение детей составлению описательных рассказов
Формирующий эксперимент проводился с 9 октября по 24 ноября 2006 года, в муниципальном дошкольном общеобразовательном учреждении компенсирующего вида (МДОУ) № 321 Октябрьского района города Красноярск. В эксперименте участвовало 10 детей с ОНР III уровня, подготовительной к школе группы. В результа ...

Примеры проведения театрализованных представлений и упражнений и выводы с точки зрения воспитателя
Хорошим примером для того как использовать театральный опыт для развития личностных качеств и коррекции агрессии детей может послужить курс «Творчество» в московской школе №666 под руководством Ю. Колчеева. Курс «Творчество» нацелен не на то, чтобы научить детей приемам и методам театрального искус ...

Анализ понятия «мышления», его сущностные характеристики и виды
Мышление является объектом изучения многих наук, анализирующих его в различных аспектах и с различных точек зрения. Философия изучает мышление в его отношениях к бытию. Логика изучает правила и формы мышления в его движении к истинному знанию. Физиология – как естественный процесс, как функцию мозг ...

КАТЕГОРИИ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.dealeducation.ru