Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
. (1)
Доказательство. Разобьем области и
на части. Это разбиение порождает разложение всей области
на части, причем
(1*)
Так как непрерывна на
, то она интегрируема на
,
и
следовательно, существует предел от левой части выражения (1*), следовательно, будут существовать и пределы каждой части справа.
Перейдем к пределу при в выражении (1*) и получим формулу (1).
20. Если умножить интегрируемую в области функцию
на постоянную
, то полученная функция
также будет интегрируема в (Р), и при этом
Доказательство. Если перейти к пределу при в верном равенстве
, то получим нужную формулу .
30. Если в области интегрируемы функции
и
, то интегрируема и функция
, причем
.
Доказательство. Свойство доказывается при предельном переходе при в верном равенстве
.
40. Если для интегрируемых в области функций
и
выполняется неравенство
, то
Доказательство. Доказательство основано на предельном переходе при в верном неравенстве
.
50. В случае интегрируемости функции в области (Р) интегрируема и функция
, и имеет место неравенство
Это интересно:
Особенности процесса профессионального развития педагога
Путь профессионального развития педагога – это постепенное, сложное и далеко не всегда линейное восхождение от дилетанта, самоучки, до истинного творца, субъекта профессиональной деятельности, автора собственной методической системы. В зрелом возрасте обостряется проблема несоответствия между Я-реа ...
Использование технологии знаково-контекстного
обучения во время изложения дисциплины
Я предлагаю проводить внедрение технологии знаково-контекстного обучения в теме "дифференциальные уравнения" следующим образом. На вводной лекции, когда даны основные понятия, следует рассказать студентам о широком применении дифференциальных уравнений и их прикладной значимости, поскольк ...
Лекционно-семинарская система обучения в школе
Использование лекционно-семинарской система обучения в школе имеет ряд существенных преимуществ: осознанность школьниками процесса учения; возможность активного включения в него; планирования ими своей деятельности; возможность строить учебный процесс на разных уровнях сложности; возможность широко ...