Учебная мотивация студента

Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...

Экологическая культура

Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...

Мониторинг ВУЗов

Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...

Определение и простейшие свойства двойного интеграла

Страница 8

. (1)

Доказательство. Разобьем области и на части. Это разбиение порождает разложение всей области на части, причем

(1*)

Так как непрерывна на , то она интегрируема на , и следовательно, существует предел от левой части выражения (1*), следовательно, будут существовать и пределы каждой части справа.

Перейдем к пределу при в выражении (1*) и получим формулу (1).

20. Если умножить интегрируемую в области функцию на постоянную , то полученная функция также будет интегрируема в (Р), и при этом

Доказательство. Если перейти к пределу при в верном равенстве

, то получим нужную формулу .

30. Если в области интегрируемы функции и , то интегрируема и функция , причем

.

Доказательство. Свойство доказывается при предельном переходе при в верном равенстве

.

40. Если для интегрируемых в области функций и выполняется неравенство , то

Доказательство. Доказательство основано на предельном переходе при в верном неравенстве .

50. В случае интегрируемости функции в области (Р) интегрируема и функция , и имеет место неравенство

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Это интересно:

Сущность теста Климова по определению профессионально-педагогических склонностей
Вопрос о профессиональном самоопределении и самоактуализации возникает тогда, когда в центре взаимодействия "человек - профессия" безоговорочно стоит человек. Проблема профессионального самоопределения в психолого-педагогической литературе тесно связана с проблемой активности молодого чел ...

Проблемный развивающий эксперимент на уроках химии
Некоторые «издержки» использования концентрического принципа в обучении могут быть преодолены с помощью применения проблемного эксперимента. Условием успешности обучения является организация внутренне мотивированной деятельности, что требует развёрнутого содержания, сконструированного по восхождени ...

Особенности старшего школьного возраста и выбор профессии
Подготовка учащихся к осознанному выбору профессии - важная социально-педагогическая задача школы. В Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г. говорится о необходимости улучшения профессиональной ориентации школьника. Переход на предпрофильное и профильное обучение актуали ...

КАТЕГОРИИ

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.dealeducation.ru