Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
. (1)
Доказательство. Разобьем области и на части. Это разбиение порождает разложение всей области на части, причем
(1*)
Так как непрерывна на , то она интегрируема на , и следовательно, существует предел от левой части выражения (1*), следовательно, будут существовать и пределы каждой части справа.
Перейдем к пределу при в выражении (1*) и получим формулу (1).
20. Если умножить интегрируемую в области функцию на постоянную , то полученная функция также будет интегрируема в (Р), и при этом
Доказательство. Если перейти к пределу при в верном равенстве
, то получим нужную формулу .
30. Если в области интегрируемы функции и , то интегрируема и функция , причем
.
Доказательство. Свойство доказывается при предельном переходе при в верном равенстве
.
40. Если для интегрируемых в области функций и выполняется неравенство , то
Доказательство. Доказательство основано на предельном переходе при в верном неравенстве .
50. В случае интегрируемости функции в области (Р) интегрируема и функция , и имеет место неравенство
Это интересно:
Сущность теста Климова по
определению профессионально-педагогических склонностей
Вопрос о профессиональном самоопределении и самоактуализации возникает тогда, когда в центре взаимодействия "человек - профессия" безоговорочно стоит человек. Проблема профессионального самоопределения в психолого-педагогической литературе тесно связана с проблемой активности молодого чел ...
Проблемный развивающий эксперимент на уроках химии
Некоторые «издержки» использования концентрического принципа в обучении могут быть преодолены с помощью применения проблемного эксперимента. Условием успешности обучения является организация внутренне мотивированной деятельности, что требует развёрнутого содержания, сконструированного по восхождени ...
Особенности старшего школьного возраста и выбор профессии
Подготовка учащихся к осознанному выбору профессии - важная социально-педагогическая задача школы. В Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г. говорится о необходимости улучшения профессиональной ориентации школьника. Переход на предпрофильное и профильное обучение актуали ...