Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Значит, в области (P) существует точка такая, что
.
Поэтому в соответствии с теоремой 1 получаем:
.
2.2 Вычисление двойного интеграла
Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием в случае прямоугольной области
Сначала рассмотрим двойной интеграл по некоторому прямоугольнику со сторонами, параллельными осям координат .
Теорема. Если для функции , определенной в прямоугольнике
, существует двойной интеграл
и при каждом постоянном значении из
существует определенный интеграл
,
то существует также повторный интеграл
,
и выполняется равенство
.
Доказательство. Изобразим область (рис. 17).
Разобьем отрезки и
соответственно на
и
частичных отрезков
,
.
Тогда область разобьется на nk частичных прямоугольников.
Частичный прямоугольник определяется так:
.
Пусть
Обозначим через точную нижнюю и точную верхнюю грани функции
в частичном прямоугольнике
.
Тогда в каждом частичном прямоугольнике будет выполняться неравенство:
.
Выберем произвольно точку .
Проинтегрируем по y на частичном отрезке неравенство
.
Получим: , что равносильно
Это интересно:
Поэма «Двенадцать» на школьном уроке
Работая с произведениями определенного жанра (романами, рассказами, поэмами, стихотворениями), учитель накапливает опыт: набор методических приемов, особое построение урока и другие, необходимые, свои для изучения каждого жанра способы анализа. Опыт этот переносится из одного раздела в другой и ста ...
Занятие по развитию речи в подготовительной группе по теме "Перелетные птицы"
Программное содержание: 1. Познакомить детей с перелетными птицами, выяснить, почему их так называют, дать понятие – "насекомоядные", "водоплавающие"; изучить новые понятия (летят: стаей, вереницей, поодиночке, клином); закрепить понятия о сложных словах (насекомоядные – едят на ...
Симантическая дислексия
Механическое чтение проявляется в нарушении понимания прочитанных слов, предложений, текста при технически правильном чтении, т.е. слово, предложение, текст не искажаются в процессе чтения. Нарушение понимания прочитанного обусловлено двумя факторами: трудностями звукослогового синтеза и нечеткость ...