Учебная мотивация студента

Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...

Экологическая культура

Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...

Мониторинг ВУЗов

Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...

Определение и простейшие свойства двойного интеграла

Страница 15

Криволинейная система координат

Преобразования областей для удобства трактуют как переход от прямоугольной декартовой системы координат к криволинейной системе координат .

Пусть поле преобразует область плоскости в область плоскости .

Координатная сетка в плоскости наводит координатную сеть в области : . Координатные линии параллельны осям и .

При преобразовании эти прямые (частный случай гладкой кривой) переходят в гладкие кривые в области (в соответствии с доказанной в предыдущем пункте теоремой).

Они образуют сеть гладких кривых в области и называются криволинейными координатными линиями (координатные прямые области порождают координатные кривые области ) .

Так как поле взаимно однозначно, то через каждую точку проходят только две координатные криволинейные линии, которые являются образами линий .

Эти координатные кривые линии сопоставляют точке с координатами два числа , которые называются криволинейными координатами точки . Криволинейные координаты точки связаны с прямоугольной декартовой системой координат прямыми уравнениями и обратными уравнениями .

Полагая в (4) , получим параметрическое представление координатной линии:

(роль параметра здесь играет ). Неявное уравнение той же линии получим, полагая во втором из уравнений (4).

Страницы: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Это интересно:

Модель текста задачи как основа наглядно-образного мышления младших школьников
Мышление школьников при изучении математики строится не только на основе общих психологических механизмов и операций, адекватных усвоению научного знания, но и включает формирование специфических механизмов, моделирующих существенные признаки и способы описания познаваемых объектов, выраженные в ис ...

Формирование чувства патриотизма и уважения к труду у детей с нарушением интеллекта
Важнейшей составной частью воспитательного процесса является формирование патриотизма, который имеет огромное значение в духовно-нравственном и социально-гражданском развитии личности ученика. Только на основе чувства патриотизма укрепляется любовь к Родине. Появляется чувство ответственности за её ...

Применение методик лабораторно–практических занятий
Образование это процесс овладения системой знаний, умений, и навыков, в течение которого складываются черты творческой деятельности, мировоззренческие и поведенческие качества личности, развиваются ее познавательные способности. Цель обучения мы видим в том, чтобы эти систематизированные знания (пр ...

КАТЕГОРИИ

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.dealeducation.ru