Учебная мотивация студента

Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...

Экологическая культура

Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...

Мониторинг ВУЗов

Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...

Определение и простейшие свойства двойного интеграла

Страница 17

Каждой точке , отличной от начала, отвечает одно значение и одно значение в указанных пределах. Но неустранимое нарушение однозначности соответствия связано с началом координат: точке отвечает на плоскости вся ось (или ее отрезок от до ).

Рассмотрим на плоскости замкнутый прямоугольник или (рис. 22); легко видеть, что на плоскости ему отвечает замкнутый круг, описанный вокруг начала 0 радиусом R=OA. Но весь контур этого круга отвечает одной лишь стороне упомянутого прямоугольника; сторонам и (обеим!) отвечает один и тот же радиус ОА круга; наконец, всей стороне отвечает лишь точка О. Здесь явно не соблюдены указанные в предыдущем пункте условия. (радиуса ) и отрезок ОА

Однако если сдвинуть сторону на малую величину , а сторону на , то новому прямоугольнику будет отвечать на плоскости фигура , полученная из круга удалением малого круга радиусом и сектора с центральным углом , с соблюдением уже всех требований. При перемещении точки на плоскости по отрезкам соответствующая точка на плоскости Oxy опишет по порядку неполную окружность C’O (радиуса r) и отрезок ОА.

Найдем первые частные производные функций :

.

Найдем якобиан: , т.е. Якобиан сохраняет положительный знак.

Страницы: 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Это интересно:

Проблемно-развивающий эксперимент при изучении свойств гидросульфита натрия
Гидросульфит натрия может проявлять в химических реакциях свойства восстановителя или окислителя. Такая возможность обусловлена промежуточной степенью окисления атомов серы в молекулах этого вещества. Поскольку степень окисления атомов серы в гидросульфите натрия равна +4, то в определенных условия ...

Первичное восприятие текста
Первичное восприятие текста, как правило, обеспечивается таким приемом, как чтение учителем вслух. Во время чтения учителя книги у детей закрыты, их внимание полностью направлено на слушание произведения и сопереживание учителю-чтецу. Выбор такого приема для первичного восприятия аргументируется не ...

Правовой статус доходов
Школа вправе вести предпринимательскую и иную, приносящую доход, деятельность, предусмотренную п.2 ст. 47 закона «Об образовании» РФ. Причем учредитель вправе приостановить предпринимательскую и иную, приносящую доход, деятельность, если она идет в ущерб образовательной, предусмотренной уставом, до ...

КАТЕГОРИИ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.dealeducation.ru