Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Аналогично при , получим следующее параметрическое представление координатной линии:
Имея криволинейные координаты , можно трактовать преобразование
областей как переход в
от криволинейных координат
к прямоугольной декартовой системе координат
.
А преобразование области
в
– как переход от прямоугольной декартовой системы координат
к криволинейной системе координат
с помощью систем уравнений
, где каждая точка
.
Значит, любая точка области имеет две пары координат: прямоугольные декартовы и криволинейные .
Полярная система координат
Простейшим и важнейшим примером криволинейных координат являются полярные координаты . Они имеют наглядное геометрическое истолкование, как полярный радиус-вектор и полярный угол, но могут быть введены и формально, с помощью известных соотношений:
где . Если значения
и
откладывать по двум взаимно перпендикулярным осям, считая, например,
– абсциссой, а
– ординатой (при правой ориентации осей), то каждой точке полуплоскости
по указанным формулам отвечает одна определенная точка на плоскости
.
В этом случае координатные линии имеют вид: прямым , отвечают круги радиуса
с центром в начале координат, а прямым
отвечают лучи, исходящие из начала координат под углом
к оси
.
Однако в данном случае формулы преобразования, вообще, не будут однозначно разрешимы: изменение величины угла на
(где
– целое) не отразится на значениях
и
. Для того, чтобы получить все точки плоскости
, достаточно ограничиться значениями
,
.
Это интересно:
Профессионально-трудовая деятельность школьника
Учебной программой уделяется большое внимание обучению и сообщению им начальных общих сведений о машине. Это не случайно. Во-первых, одна из главных задач трудового обучения в V—VII классах состоит в том, чтобы дать учащимся правильное представление о характере современного общественного производ ...
История гражданско-патриотического воспитания
В «Толковом словаре живого великорусского языка» В.И. Даля приводятся два значения понятия «гражданин»: «городской житель, горожанин», и «член общины или народа, состоящего под одним общим управлением». А гражданственность раскрывается как «состояние гражданской общины; понятие и степень образовани ...
Технология создания и применения мультимедийных презентаций
Основной формой работы с проектором является создание презентаций. Презентация – система взаимосвязанных сложных объектов – слайдов, каждый слайд может состоять из текста, рисунка, клипа и звука. Процесс создания презентации в Microsoft PowerPoint состоит из таких действий, как выбор общего оформле ...