Учебная мотивация студента

Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...

Экологическая культура

Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...

Мониторинг ВУЗов

Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...

Определение и простейшие свойства двойного интеграла

Страница 18

Прямые уравнения, связывающие прямоугольную декартову систему координат с полярной системой координат, имеют вид: .

Обратные уравнения, связывающие полярную систему координат с прямоугольной декартовой системой координат, имеют вид:

.

Замена переменных в двойном интеграле

1. Пусть функция непрерывна в замкнутой области с кусочно-гладкой границей.

2. Пусть поле осуществляет преобразование области в область , имеет кусочно–гладкую границу.

3. Пусть области и являются ограниченными.

4. Так как и имеют непрерывные границы, то они измеримы, а, следовательно, имеют площадь, т.е. квадратируемы.

5. Пусть поле задано двумя функциями: . Смешанные производные непрерывны в , т.е. на выполняется равенство . При всех указанных условиях справедлива следующая формула:

. (5)

Доказательство. Изобразим области и (рис. 23).

Разобьем область сетью кусочно-гладких кривых на частичные области , , причем каждая область имеет кусочно-гладкую границу.

Преобразование порождает разбиение области на частичные подобласти с помощью конечного числа кусочно–гладких кривых .

Между областями и существует простая связь:

Страницы: 13 14 15 16 17 18 19 20

Это интересно:

Особенности развития детей 5-6 лет
Возрастной период от 5 до 7 лет называют периодом "первого вытяжения", когда за один год ребенок может вырасти на 7-10 см. Развитие опорно-двигательной системы ребенка к пяти-шести годам еще не завершено. Эти особенности тренер должен учитывать при проведении гимнастических упражнений, та ...

Динамика уровня нравственного воспитания детей старшего дошкольного возраста
После проведенного формирующего этапа эксперимента нами был проведен контрольный этап эксперимента. Цель контрольного этапа эксперимента: выявить динамику в нравственной воспитанности детей старшего дошкольного возраста средствами художественной литературы. Для контрольного эксперимента мы использо ...

Понятие «неполная семья» и неполная семья как социально – педагогическая проблема
В данном параграфе мы раскроем ряд задач: Раскрыть понятие неполная семья Рассмотреть неполная семью, как социально педагогическая проблему. А. С. Макаренко придавал особое значение структуре семьи. Он ввел понятие «полная» и «неполная семья», понимая под этим семью, которая не имеет отца или матер ...

КАТЕГОРИИ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.dealeducation.ru