Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Прямые уравнения, связывающие прямоугольную декартову систему координат с полярной системой координат, имеют вид: .
Обратные уравнения, связывающие полярную систему координат с прямоугольной декартовой системой координат, имеют вид:
.
Замена переменных в двойном интеграле
1. Пусть функция непрерывна в замкнутой области
с кусочно-гладкой границей.
2. Пусть поле осуществляет преобразование области
в область
,
имеет кусочно–гладкую границу.
3. Пусть области и
являются ограниченными.
4. Так как и
имеют непрерывные границы, то они измеримы, а, следовательно, имеют площадь, т.е. квадратируемы.
5. Пусть поле задано двумя функциями:
. Смешанные производные
непрерывны в
, т.е. на
выполняется равенство
. При всех указанных условиях справедлива следующая формула:
. (5)
Доказательство. Изобразим области и
(рис. 23).
Разобьем область сетью кусочно-гладких кривых на частичные области
,
, причем каждая область
имеет кусочно-гладкую границу.
Преобразование порождает разбиение области
на частичные подобласти
с помощью конечного числа кусочно–гладких кривых
.
Между областями и
существует простая связь:
Это интересно:
Особенность “математического” мышления
Под математическим мышлением, как его определяют многие из психологов и математиков (Р. Атаханов, Ж. Пиаже, Д.Ж. Икрамов, А.И. Маркушевич и др.) будем понимать теоретическое мышление на предметном, т.е. математическом материале. Для того, чтобы понять специфику такого рода мышления, изложим взгляды ...
Конспект внеклассного урока на тему: «Знакомство с методами отказа от
курения»
Занятие проводится в течение 45 минут в помещении класса. Для проведения мероприятия нужны доска и мел. В занятии принимает участие весь класс. Для участия в работе всего класса нужно провести определённую эмоциональную настройку, снять напряжённость и устранить недоверие. Лучше всего, если школьни ...
История воспитания
При рассмотрении истории воспитания необходимо, с одной стороны, рассматривать воспитание как исторически складывающуюся деятельность по социальному воспроизводству определенных форм культуры и деятельности, обеспечивающих существование данного общества. С другой стороны важно выделить различия в с ...