Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Определение 2. Если интегральная сумма при имеет определенный конечный предел :
,
не зависящий ни от способа разбиения области , ни от выбора точек в частичных областях, то этот предел называется двойным интегралом функции по области и обозначается символом
или ,
функция же в этом случае называется интегрируемой в области .
Символ называют элементом площади. Иногда, говоря об элементе площади в прямоугольных координатах, . Такое представление напоминает выражение площади частичной области, если разбиение фигуры осуществить прямыми, параллельными координатным осям, и записать площадь «маленького» прямоугольника в виде произведения .
Определение 3. Интегральная сумма σ стремится к пределу I:
,
если каждому отвечает такое , что для любого разбиения области (P) на конечное число частей (Pi) лишь бы и при любом выборе точек имеет место неравенство .
Замечание. Если положить всюду в области , то получим выражение площади области в виде двойного интеграла:
.
Действительно, непосредственно из определения интеграла следует, что
.
Необходимое условие интегрируемости функции двух переменных
Теорема. Если функция интегрируема в области , то она ограничена в .
Это интересно:
Методика проведения практического занятия по теме: “ Издержки производства
и себестоимости продукции сельскохозяйственого предприятия “
Практическое занятие по определению себестоимости продукции растениеводства и животноводства позволяет будущим специалистам овладеть методикой расчета себестоимости продукции сельского хозяйства , что будет являться основой при изучении предметов “ Анализ хозяйственной деятельности “ ; “ Бухгалтерс ...
Анализ и обобщение результатов экспериментальной
работы
Цель: выявить уровень знаний и умений культурного поведения в гостях и общественных местах, с друзьями и взрослыми у умственно отсталых школьников 6 класса. Результат констатирующего этапа эксперимента с результатами контрольного этапа. Сделать выводы. Объект исследования – 12 учащихся с умственной ...
Общение в педагогическом взаимодействии
Взаимодействие является одной из сторон общения (интерактивной). Интерактивная сторона общения, или собственно взаимодействие: от лат. inter (между) + actio (действие) в педагогике, психологии и социологии рассматривается как совместная деятельность, которая представляет собой организованную систем ...