Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Учитель: Оставим пока эту таблицу и проведем еще один опыт. Необходимо теперь выполнить то же задания, только теперь необходимо связать концы шнура друг с другом (для замкнутого шнура).
Эти результаты занесем в другую таблицу.
Учитель: Теперь внимательно посмотрите на обе таблицы сделайте выводы, как связаны между собой число узлов с числом промежутков для открытого и для замкнутого шнура.
Ученик: Для открытого шнура число узлов на единицу меньше числа промежутков, а для замкнутого – равно числу промежутков.
Учитель: Можно ли эти выводы оформить так, чтобы в дальнейшем удобно было использовать их на практике? Что для этого нужно сделать?
Ученик: Необходимо оформить это в виде свойства (формулы).
Учитель: Правильно, для этого необходимо как-то обозначить используемые величины. Какие величины нам важны? Как их можно обозначить?
Ученик: Число узлов и число промежутков. Возможны следующие обозначения: У – число узлов, П – число промежутков.
Учитель: Тогда как же можно записать наши выводы в виде свойств с учетом этих обозначений?
Ученик:
У – П = 1 – для открытого шнура;
У – П = 0 – для замкнутого шнура.
Учитель: Теперь вам необходимо записать свойство для открытого шнура с узлами на концах.
Ученики самостоятельно проводят опыт и устанавливают равенство:
У – П = 1 – для открытого шнура с узлами.
Учитель: Мы с вами вывели свойства для открытых и замкнутых шнуров с узлами. Теперь можно вернуться к той задачи, для решения которой мы их рассматривали. Прочитайте еще раз внимательно задачу и подумайте, как применить эти свойства по отношению к ней.
Ученик: Для того, чтобы мы могли применить данные свойства при решении задачи, необходимо одну из величин задачи обозначить «узлами», и какую-то величину обозначить «промежутками». В данном случае можно обозначить «узлами» пароходы, идущие по данному маршруту в указанный отрезок времени, а «промежутками» - отрезки пути, пройденного каждым пароходом за один день.
Учитель: Тогда каким свойством мы будем пользоваться в нашем случае?
Ученик: В обоих случаях, когда теплоход движется по течению реки и начинает движение против течения, в Нижнем Новгороде и Астрахани одновременно находятся пароходы. Поэтому будем рассматривать для открытого шнура с узлами на концах.
Учитель: Тогда как мы найдем количество узлов и промежутков для данной задачи?
Ученик: Количество промежутков при движении по течению реки равняется 4, количество промежутков против течения реки равняется 5, так как по течению теплоход идет 4 дня, а против течения 5 дней, а каждый день выходит еще по пароходу.
Учитель: Как мы это запишем?
Ученик:
П = 4 + 5 = 9.
И тогда, если мы пользуемся свойством для открытого шнура с узлами на концах, получаем следующее:
У – 9 = 1;
У = 10.
Учитель: На какой вопрос задачи мы сейчас ответили?
Это интересно:
Технологическая компетентность педагога
Среди проблем педагогической трансформации культуры особое значение приобретает проблема соотношения профессионального образования и воспитания личности. К сожалению, принято считать оптимальными педагогическими решениями те, которые обеспечивают средние показатели образованности. Отсюда можно ожид ...
Развитие и уточнение пространственно-временных представлений
Последовательность во времени звуков и слогов, составляющих слово, а также временная последовательность слов, составляющих фразу, в письме находит отражение в соответствующей пространственной последовательности букв, слогов, слов, располагающихся на строках тетради при записи. Упражнения в определе ...
Теоретическая сущность понятия «мотивация»
Мотивация является одной, из фундаментальных проблем, как отечественной, так и зарубежной психологии. Разработка проблемы мотивации в современной психологии связана прежде всего с анализом источников активации человека, побудительных сил его деятельности, поведения, с поиском ответа на вопрос, что ...