Кружок математики в 5 классе, организованный с помощью проблемного метода обучения

Перевод на язык математики

Учитель: Можем мы для лучшего понимания условия задачи нарисовать рисунок (схему), на которой отобразим все известные величины?

Ученик: Можем.

Учитель: Раз у нас в условии говорится о подругах, которые выращивают разные растения, но некоторые выращивает и то и другое, как мы можем изобразить это на нашей схеме?

Обсуждая с учителем возможные обозначения, учащиеся приходят к выводу, что каждую из девочек удобно обозначить кружком (квадратиком и др.), половина которого будет закрашена одним из двух цветов, в зависимости от того, какое растение она выращивает, а вторая половина будет закрашена другим цветом у тех девочек. Кто выращивает оба растения.

Ученик: Мы нарисуем несколько кружков. Поделим каждый кружок пополам и закрасим сначала зеленым цветом столько половинок кружков, сколько девочек выращивает кактусы. Затем, из этих кружков мы закрасим фиолетовым цветом столько половинок кружков, сколько девочек выращивает и кактусы и фиалки. А затем мы закрасим фиолетовым столько пустых кружков, сколько девочек выращивает фиалки, с тем учетом, что двух из них мы уже отметили, как выращивающих и кактусы и фиалки.

С помощью разноцветных мелков учащиеся рисуют на доске рисунок. У них должно получиться следующее:

Учитель: А можем мы по-другому нарисовать рисунок, отметив не каждую девочку, а объединив их в группы? И как это можно изобразить?

Ученик: Девочки, выращивающие кактус, изображаются зеленым цветом, а девочки, выращивающие фиалки – фиолетовым. А девочки, выращивающие и то и другое должны обозначаться и тем и другим цветами.

Учитель: Правильно. Но что у нас получится за схема, если мы изобразим одну и вторую группы девочек с помощью какой-нибудь геометрической фигуры, например круга?

Ученик: У нас получатся два круга, накладывающихся один на другой.

Учитель: А как нам нужно обозначить на рисунке, сколько девочек выращивает кактусы, сколько фиалки, а сколько и то и другое вместе?

Ученик: У нас получится картинка, состоящая из трех частей, каждая из которых обозначает девочек, выращивающих только кактусы, только фиалки или и то и другое вместе. Значит, на каждой из этих частей рисунка просто ставим число, обозначающее количество девочек в той или иной группе.

Решение проблемы.

Учитель: Теперь по этому рисунку можем мы сосчитать, сколько у меня подруг?

Ученик: Можем узнать, сколько у Вас подруг. Получится следующее выражение: 4 + 2 + 3 = 9.

Учитель: Хорошо, молодцы. Теперь попробуем выполнить следующую задачу.

Постановка проблемы

Задание №2. Мы с подругами отдыхали на турбазе в большой компании. Прибыв на место, мы обнаружили, что 12 человек привезли с собой бутерброды с колбасой, 5 – с сыром и 9 – с маслом. Трое сделали бутерброды двух видов: и с колбасой, и с маслом, а я захватила с собой бутерброды с маслом и бутерброды с сыром, но не оказалось ни одного отдыхающего, который привез бы бутерброды с колбасой и бутерброды с сыром. Сколько человек было в нашей компании?

Это интересно:

Особенности исследовательской деятельности школьников 5 класса
Возраст человека представляет собой важное условие, определяющее многие особенности того, как этот человек учится. Ученики 5–6 классов – это дети 11-12 лет. Это период когда заканчивается младший школьный возраст и наступает подростковый. В психическом развитии подростка основная роль принадлежит у ...

Организация учебного процесса
Учебные занятия в университете были рассчитаны на весь учебный год. Разделение на полугодия или семестры появляется лишь к концу средневековья в германских университетах. Правда, учебный год делился на две неравных части: большой ординарный учебный период с октября, а иногда с середины сентября и д ...

Методика обучения счету и основам математики детей дошкольного возраста через игровую деятельность
В современных школах программы довольно насыщены, существуют экспериментальные классы. Кроме того, все стремительнее входят в наши дома новые технологии: во многих семьях для обучения и развлечения детей приобретают компьютеры. Требование знаний основ информатики предъявляет нам сама жизнь. Все это ...