Кружок математики в 5 классе, организованный с помощью проблемного метода обучения

Задание №2. Ученик решал пример на сложение. После того, как он его правильно решил, другой ученик стер некоторые цифры. Помоги восстановить первоначальную запись:

*784

+3*90

58*5

846*

22817

Учитель: Как необходимо начинать восстанавливать пример, с конца или с начала?

Начинаем восстанавливать пример с конца, так как при сложении могут получиться единицы переноса, которые нужно учитывать в старшем разряде. При сложении четырех чисел, одно из которых неизвестно, а остальные три числа 0, 4 и 5. В результате, сумма этих чисел оканчивается цифрой 7. В сумме все эти четыре числа не могут давать 7, так как 4+0+5 = 9, значит, вместе со стертым числом они должны давать 17, а это возможно только в том случае, если стертой цифрой была 8. Вместо следующей звездочки стояла цифра 7, так как при сложении в младшем разряде образовалась единица переноса, а сумма всех этих цифр равняется 1.

Проводя аналогичные рассуждения, учащиеся восстанавливают весь пример:

4784

+3690

5875

8468

22817

Учитель: Теперь можем вернуться к примеру из задания №1.

Ученик: Необходимо записать пример, обозначив стершиеся цифры звездочками.

Учитель: Как же был записан пример?

Ученик: + **

**

*98

Учитель: Можем мы теперь восстановить цифры, вместо которых стоят звездочки?

Ученик: Можем. Обращаем внимание на то, что сумма двух двузначных чисел является трехзначным числом, последние две цифры которого 98. Значит, в результате сложения двух двузначных чисел может быть только число 198. Это число может получиться только в результате сложения двух наибольших двузначных чисел, каждое из которых 99. Исходя из этого, можно сделать вывод, что пример выглядел так:

+99

99

198

Учитель: Мы восстановили несколько примеров, в которых были неизвестны некоторые числа. Теперь мы переходим к решению математических ребусов.

III этап: Введение нового материала.

Задание №3. Как из трех кошек сделать одну собаку?

Учитель: Чтобы выполнить задание, что мы должны сделать.

Ученик: Сформулировать его на языке математики.

Учитель: Подумайте, что может означать на языке математики это задание?

Ученик: Нужно произвести какие-то действия над тремя кошками, чтобы получилась одна собака.

Учитель: Какое действие может быть использовано в данной задаче?

Ученик: Сложение.

Учитель: Как тогда можем записать это.

Ученик: Например

КОШКА

+ КОШКА

КОШКА

СОБАКА

Учитель: Какие есть предположения как мы буде решать этот ребус?

Ученик: ???

Учитель: Тогда попытаемся выполнить несколько других заданий, чтобы понять, как решаются такие ребусы.

Задание №4. Мальчик написал записку с помощью шифра:

17 6 18 6 2 16 18 5 6 18 6 3 16 19 16 2 29 20 10 6

Как расшифровать сделанную запись, если известно, что мальчик пользовался русским алфавитом?

Учитель: Как вы думаете, как, используя русский алфавит, можно расшифровать эту записку и что тогда обозначают цифры в этом ребусе?

Ученик: Возможно, если необходимо использовать русский алфавит, нужно каким-то образом связать каждое число с буквой.

Это интересно:

Умение воспроизводить звуко-слоговую структуру слова
Исследование показало, что дети ЭГ испытывают затруднения при произнесении слов, имеющих сложную звуко-слоговую структуру (состоящих из 4,5,6 слогов и со стечением согласных) – в 60% случаев. Отмечались перестановки, пропуски звуков и целых слогов, а так же сокращения слов. Например: государство - ...

Закономерности развития речи детей младшего школьного возраста
В этом разделе мы более подробно изучим закономерности развития речи детей младшего школьного возраста. Речевая деятельность человека осуществляется в соответствии с нормами, свойственными тому или иному языку на определенном этапе его развития. Приведем основные закономерности развития детской реч ...

Формирование системы понятий как средство формирования мышления школьников
В процессе обучения школьник усваивает не только отдельные понятия, но и выработанные человечеством логические формы и правила мышления, истинность которых проверена многовековой общественной практикой. Подражая старшим и следуя их указаниям, учащийся средней школы постепенно приучается правильно с ...