Кружок математики в 5 классе, организованный с помощью проблемного метода обучения

Задание №2. Ученик решал пример на сложение. После того, как он его правильно решил, другой ученик стер некоторые цифры. Помоги восстановить первоначальную запись:

*784

+3*90

58*5

846*

22817

Учитель: Как необходимо начинать восстанавливать пример, с конца или с начала?

Начинаем восстанавливать пример с конца, так как при сложении могут получиться единицы переноса, которые нужно учитывать в старшем разряде. При сложении четырех чисел, одно из которых неизвестно, а остальные три числа 0, 4 и 5. В результате, сумма этих чисел оканчивается цифрой 7. В сумме все эти четыре числа не могут давать 7, так как 4+0+5 = 9, значит, вместе со стертым числом они должны давать 17, а это возможно только в том случае, если стертой цифрой была 8. Вместо следующей звездочки стояла цифра 7, так как при сложении в младшем разряде образовалась единица переноса, а сумма всех этих цифр равняется 1.

Проводя аналогичные рассуждения, учащиеся восстанавливают весь пример:

4784

+3690

5875

8468

22817

Учитель: Теперь можем вернуться к примеру из задания №1.

Ученик: Необходимо записать пример, обозначив стершиеся цифры звездочками.

Учитель: Как же был записан пример?

Ученик: + **

**

*98

Учитель: Можем мы теперь восстановить цифры, вместо которых стоят звездочки?

Ученик: Можем. Обращаем внимание на то, что сумма двух двузначных чисел является трехзначным числом, последние две цифры которого 98. Значит, в результате сложения двух двузначных чисел может быть только число 198. Это число может получиться только в результате сложения двух наибольших двузначных чисел, каждое из которых 99. Исходя из этого, можно сделать вывод, что пример выглядел так:

+99

99

198

Учитель: Мы восстановили несколько примеров, в которых были неизвестны некоторые числа. Теперь мы переходим к решению математических ребусов.

III этап: Введение нового материала.

Задание №3. Как из трех кошек сделать одну собаку?

Учитель: Чтобы выполнить задание, что мы должны сделать.

Ученик: Сформулировать его на языке математики.

Учитель: Подумайте, что может означать на языке математики это задание?

Ученик: Нужно произвести какие-то действия над тремя кошками, чтобы получилась одна собака.

Учитель: Какое действие может быть использовано в данной задаче?

Ученик: Сложение.

Учитель: Как тогда можем записать это.

Ученик: Например

КОШКА

+ КОШКА

КОШКА

СОБАКА

Учитель: Какие есть предположения как мы буде решать этот ребус?

Ученик: ???

Учитель: Тогда попытаемся выполнить несколько других заданий, чтобы понять, как решаются такие ребусы.

Задание №4. Мальчик написал записку с помощью шифра:

17 6 18 6 2 16 18 5 6 18 6 3 16 19 16 2 29 20 10 6

Как расшифровать сделанную запись, если известно, что мальчик пользовался русским алфавитом?

Учитель: Как вы думаете, как, используя русский алфавит, можно расшифровать эту записку и что тогда обозначают цифры в этом ребусе?

Ученик: Возможно, если необходимо использовать русский алфавит, нужно каким-то образом связать каждое число с буквой.

Это интересно:

Методика развития словаря у детей дошкольного возраста
Очень важная задача, стоящая перед взрослыми, это задача обогащения словаря ребенка. У всех людей есть пассивный словарь - в него входят слова, которые мы понимаем, но редко используем в речи, а есть активный словарь, т.е. тот набор слов, которыми мы оперируем в каждодневном общении с другими людьм ...

Муниципальные школы
Основными предметами в средней 9-летней школе являются шведский язык, английский язык и математика. В конце 9-го класса проводится единая по всей стране контрольная работа по каждому из этих предметов. Кроме того, изучаются такие предметы, как домоводство, рисование, физкультура, музыка, труд. Есть ...

Функциональная пропедевтика
Пропедевтика (от греч. propaideuo — предварительно обучаю), введение в какую-либо науку, предварительный вводный курс, систематически изложенный в сжатой и элементарной форме. В дидактике под пропедевтикой вообще понимают подготовительный курс, представляющий введение в какую-либо науку или учебный ...