Кружок математики в 5 классе, организованный с помощью проблемного метода обучения

Решив это уравнение, получаем z = 2, значит, двое ребят занимаются тремя видами спорта. Складывая количество ребят, увлекающихся лишь одним видом спорта, т. е. числа 9 – z, 8 – z и 10 – z, где z, как мы теперь знаем, равно 2, найдем ответ на второй вопрос задачи: 21 человек увлекается лишь одним видом спорта.

Занятие №7 (фрагмент)

Тема: Графы. Вычерчивание фигур одни росчерком пера.

Цели: учить решать задачи на вычерчивание фигуры одним росчерком; ознакомить с понятием графа; вывести правило решения задач с помощью графов; учить решать задачи, применяя это правило; формировать умение анализировать и делать самостоятельные выводы.

III этап: Введение нового материала.

Постановка проблемы

Задание №1.(задача «о кёнигсбергских мостах») Почти триста лет назад в городе Кёнигсберге, располагавшемся по берегам реки Преголя (или Преголь) и на двух островах, было семь мостов. Совершая прогулки в воскресные дни, горожане заспорили: можно ли выбрать такой маршрут, чтобы пройти один раз по каждому мосту и затем вернуться в начальную точку пути?

Учитель: В сущности, для решения задачи, как вы думаете, что необходимо сделать, раз нам нельзя проходить по одному и тому же мосту дважды, как мы запомним, на каком мосту мы были, а на каком еще нет?

Ученик: Нужно чертить линию пройденного маршрута, тогда на тех мостах, по которым мы уже прошли на рисунке останется след, и мы будем помнить, что туда идти уже нельзя.

Учитель: Тогда что мы начертим, отмечая каждый мост, на котором были, если нам нельзя проходить по одному мосту больше одного раза?

Ученик: Мы начертим фигуру, при этом мы не прочертим ни одной линии этой фигуры дважды. Ведь линия обозначает, что мы уже здесь проходили, а значит, больше мы не имеем права проходить в этом месте, следовательно, и линии маршрута не могут быть прочерчены одна по другой.

Учитель: Каким образом можно вычертить фигуру так, чтобы не пройти по одному и тому же месту, но при этом мы не можем просто взять и переместиться с необходимое нам место, мы всегда оставляем за собой след (линию). Ведь мы не можем перелететь с одного берега на другой.

Ученик: Такую фигуру можно начертить, не отрывая карандаша от бумаги, при этом, не прочерчивая одну линию дважды.

Учитель: Такие задачи называются задачами на вычерчивание одним росчерком. Решим несколько таких задач.

Задание №2. Начертить, не отрывая пера.

Учитель: Получилось ли у вас начертить фигуры одним росчерком?

Ученик: Не все.

Учитель: Есть такие учащиеся, у кого получилось нарисовать все фигуры одним росчерком?

Ученик: Нет.

Учитель: Давайте сравним результаты, у кого какие фигуры получилось нарисовать одним росчерком.(Вызывает троих учеников к доске и каждый из них рисует все фигуры, которые у него получилось нарисовать одним росчерком)

Сделаем вывод, по данным на доске, какие же из фигур, данных на рисунке, можно начертить одним росчерком.

Это интересно:

Возрастные особенности детей раннего возраста
В возрастной психологии период жизни ребенка от одного года до трех лет называют ранним возрастом или периодом раннего детства. В этом возрасте ребенок осваивает общественно-выработанные способы восприятия окружающих его предметов. Первоначально это происходит в непосредственном общении и взаимодей ...

Муниципальные школы
Основными предметами в средней 9-летней школе являются шведский язык, английский язык и математика. В конце 9-го класса проводится единая по всей стране контрольная работа по каждому из этих предметов. Кроме того, изучаются такие предметы, как домоводство, рисование, физкультура, музыка, труд. Есть ...

Нарушение голоса
Под голосом понимается совокупность любых звуков, исходящих из гортани человека, начиная от крика, стона, кашля, громкого зевка и кончая хорошо поставленным голосом профессионального оратора или певца. Голос является важным компонентом речеобразования, поскольку он обеспечивает, во-первых, слышимос ...