Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

.

Пусть .

2. Рассматриваем первый корень уравнения. Найдем первые частные производную от по переменным и :

а) , тогда производная по :

.

б) .

Проверим необходимое условие существования экстремума функции, для чего составим систему уравнений и, решив ее, получим стационарную точку: Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение системы: . (4)

Возведем в квадрат обе части уравнения (4):

.

Решив это уравнение, получаем: .

Возведение в квадрат не является равносильным преобразованием, поэтому необходимо проверить корни, путем подстановки в уравнения (4). В результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение получается отрицательным, а является решением.

Таким образом, точка - стационарная точка.

3. Поступая аналогично, как и в п. 2, находим частные производные корня по переменным . Составляем систему уравнений и, решая, находим, точки, подозрительные на экстремум:

а), находим частную производную по переменной : .

б) Частная производная по переменной :

.

Получаем систему . Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение: . (5)

Возведем в квадрат обе части уравнения (5):

.

Решив эти уравнение, получаем:.

Проведем проверку путем подстановки в уравнения (5), в результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, точка – стационарная точка.

Это интересно:

Диагностическая работа
Диагностическая работа не является для практического психолога самоцелью, а предназначена быть основой для разработки рекомендации по оптимизации психического развития человека. В плане развития личности она необходима для обеспечения контроля за динамикой этого развития, оценки эффективности психо ...

Основные задачи обучения детей основным движениям
В процессе общеразвивающих упражнений наряду с общими задачами физического воспитания решаются конкретные задачи, которые обусловлены особенностями возрастного развития и спецификой самих упражнений. Поэтому с детьми младшего дошкольного возраста необходимо: Воспитывать у детей интерес и желание за ...

Методические рекомендации по развитию мотивации младших школьников
«Всякая диагностика мотивации учения не является самоцелью, она предполагает дальнейшую коррекцию мотивации учения в случае необходимости» – Н.В. Елфимова. Коррекция отношения к учению как коррекция того смысла, который учение имеет для ученика, осуществляется в деятельности ребенка и окружающих ег ...