Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

.

Пусть .

2. Рассматриваем первый корень уравнения. Найдем первые частные производную от по переменным и :

а) , тогда производная по :

.

б) .

Проверим необходимое условие существования экстремума функции, для чего составим систему уравнений и, решив ее, получим стационарную точку: Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение системы: . (4)

Возведем в квадрат обе части уравнения (4):

.

Решив это уравнение, получаем: .

Возведение в квадрат не является равносильным преобразованием, поэтому необходимо проверить корни, путем подстановки в уравнения (4). В результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение получается отрицательным, а является решением.

Таким образом, точка - стационарная точка.

3. Поступая аналогично, как и в п. 2, находим частные производные корня по переменным . Составляем систему уравнений и, решая, находим, точки, подозрительные на экстремум:

а), находим частную производную по переменной : .

б) Частная производная по переменной :

.

Получаем систему . Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение: . (5)

Возведем в квадрат обе части уравнения (5):

.

Решив эти уравнение, получаем:.

Проведем проверку путем подстановки в уравнения (5), в результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, точка – стационарная точка.

Это интересно:

Психологические особенности старшего школьного возраста
Хотя все старшеклассники сталкиваются с одними и теми же проблемами, взрослеют они по-разному. Прежде всего действует закон неравномерности созревания и развития. Эта неравномерность является одновременно межличностной (подростки созревают и развиваются в различном темпе, поэтому хронологические св ...

Педагогическое руководство театрализованными играми с детьми младшего дошкольного возраста
Много полезных рекомендаций о приемах педагогического руководства театрализованными играми содержится в работах Р.И. Жуковской, Н.С. Карпинской, Л.С. Фурминой. Чтобы разобраться в сути предлагаемых приемов, следует иметь в виду те особенности, которые складываются при формальном отношении педагога ...

Понятие образовательный процесс
Согласно статьи 22 закона Укарины 11 июня 2001 року №2628 «Про дошкільну освіту» базовый компонент дошкольного образования – государственный стандарт, который содержит нормы и положения который определяют государственные требования к у ровню развития дошкольного возраста, а так же условия согласно ...