Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

.

Пусть .

2. Рассматриваем первый корень уравнения. Найдем первые частные производную от по переменным и :

а) , тогда производная по :

.

б) .

Проверим необходимое условие существования экстремума функции, для чего составим систему уравнений и, решив ее, получим стационарную точку: Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение системы: . (4)

Возведем в квадрат обе части уравнения (4):

.

Решив это уравнение, получаем: .

Возведение в квадрат не является равносильным преобразованием, поэтому необходимо проверить корни, путем подстановки в уравнения (4). В результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение получается отрицательным, а является решением.

Таким образом, точка - стационарная точка.

3. Поступая аналогично, как и в п. 2, находим частные производные корня по переменным . Составляем систему уравнений и, решая, находим, точки, подозрительные на экстремум:

а), находим частную производную по переменной : .

б) Частная производная по переменной :

.

Получаем систему . Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение: . (5)

Возведем в квадрат обе части уравнения (5):

.

Решив эти уравнение, получаем:.

Проведем проверку путем подстановки в уравнения (5), в результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, точка – стационарная точка.

Это интересно:

Общие предпосылки введения ОБЖ в школьную программу
Потребность в общепризнанной концепции развития образовательной области «Безопасность жизнедеятельности» возникла вследствие разногласий, имеющихся между методистами, преподавателями, представителями государственных ведомств и общественных организаций. Разногласия касаются не только содержания обра ...

Обзор литературы по изучаемой проблеме
В настоящее время нет необходимости доказывать, что развитие речи самым тесным образом связано с развитием сознания, познанием окружающего мира, развитием личности в целом. Центральным звеном, с помощью которого педагог может решать самые разные познавательные и творческие задачи, являются образные ...

Классификация сказок. Характерные черты каждого вида
Важнейшие идеи, основная проблематика, сюжетные стержни и – главное – расстановка сил, осуществляющих добро и зло, по сути, едины в сказках разных народов. В этом смысле любая сказка не знает границ, она для всего человечества. Фольклористика посвятила сказке множество исследований, но определение ...