Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

.

Пусть .

2. Рассматриваем первый корень уравнения. Найдем первые частные производную от по переменным и :

а) , тогда производная по :

.

б) .

Проверим необходимое условие существования экстремума функции, для чего составим систему уравнений и, решив ее, получим стационарную точку: Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение системы: . (4)

Возведем в квадрат обе части уравнения (4):

.

Решив это уравнение, получаем: .

Возведение в квадрат не является равносильным преобразованием, поэтому необходимо проверить корни, путем подстановки в уравнения (4). В результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение получается отрицательным, а является решением.

Таким образом, точка - стационарная точка.

3. Поступая аналогично, как и в п. 2, находим частные производные корня по переменным . Составляем систему уравнений и, решая, находим, точки, подозрительные на экстремум:

а), находим частную производную по переменной : .

б) Частная производная по переменной :

.

Получаем систему . Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение: . (5)

Возведем в квадрат обе части уравнения (5):

.

Решив эти уравнение, получаем:.

Проведем проверку путем подстановки в уравнения (5), в результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, точка – стационарная точка.

Это интересно:

Метод адаптивного автоматизированного тестирования знаний
Адаптивным тестированием знаний будем называть способ экзаменационного контроля уровня подготовки обучаемого, при котором процедура выбора и предъявления ему очередного тестового задания на (t+1)-м шаге тестирования определяется ответами обучаемого на предыдущих t шагах теста. Математическую основу ...

Развитие педагогической антропологии как самостоятельной области знания
Появление этого совершенно непривычного термина не было случайностью. Поиски в сфере народного образования, переосмысление привычных взглядов на воспитание детей представляли значительный интерес для российского общества того времени. Отмена крепостного права ломала многие стереотипы и вызвала к жи ...

Основы воспитания подрастающего поколения с помощью средств массовой информации в истории педагогической мысли
Сегодня проблемы информации занимают умы людей самых различных профессий. Об информации говорят и те, кто ее создает, и те, кто ее потребляет, и те, кто ее исследует. Мир информации сравнивают с огромным безбрежным морем, у которого в отличие от известных нам морей берега не остаются в своих предел ...