Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

.

Пусть .

2. Рассматриваем первый корень уравнения. Найдем первые частные производную от по переменным и :

а) , тогда производная по :

.

б) .

Проверим необходимое условие существования экстремума функции, для чего составим систему уравнений и, решив ее, получим стационарную точку: Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение системы: . (4)

Возведем в квадрат обе части уравнения (4):

.

Решив это уравнение, получаем: .

Возведение в квадрат не является равносильным преобразованием, поэтому необходимо проверить корни, путем подстановки в уравнения (4). В результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение получается отрицательным, а является решением.

Таким образом, точка - стационарная точка.

3. Поступая аналогично, как и в п. 2, находим частные производные корня по переменным . Составляем систему уравнений и, решая, находим, точки, подозрительные на экстремум:

а), находим частную производную по переменной : .

б) Частная производная по переменной :

.

Получаем систему . Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение: . (5)

Возведем в квадрат обе части уравнения (5):

.

Решив эти уравнение, получаем:.

Проведем проверку путем подстановки в уравнения (5), в результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, точка – стационарная точка.

Это интересно:

Методы диагностики мотивационно – познавательного развития старших дошкольников
Цель диагностики – проверить сформированность мотивационно-познавательного развития старших дошкольников. Методика изучения и формирования познавательных интересов — вопрос в равной степени актуальный как для исследования проблемы, так и для практики обучения и воспитания. К методам исследования по ...

Определение диссертационного совета, в котором будет защищаться диссертация
Определиться с диссертационным советом, в котором будет защищаться диссертация, необходимо как можно раньше. Требования к диссертациям определены Высшей аттестационной комиссией РФ, следовательно, они едины для всех диссертационных советов. Но у каждого диссертационного совета есть свой сложившийся ...

Духовное воспитание: специфика понятия
В связи с происходящими в социо­культурной и духовной сфере со­временного общества глобальными преобразованиями проблема духовного воспитания подрастающего поколения приобретает особую актуальность. Како­во же содержание понятия «духовность»? Являясь философской, религиозной, эти­ческой, эстетическ ...