Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

.

Пусть .

2. Рассматриваем первый корень уравнения. Найдем первые частные производную от по переменным и :

а) , тогда производная по :

.

б) .

Проверим необходимое условие существования экстремума функции, для чего составим систему уравнений и, решив ее, получим стационарную точку: Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение системы: . (4)

Возведем в квадрат обе части уравнения (4):

.

Решив это уравнение, получаем: .

Возведение в квадрат не является равносильным преобразованием, поэтому необходимо проверить корни, путем подстановки в уравнения (4). В результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение получается отрицательным, а является решением.

Таким образом, точка - стационарная точка.

3. Поступая аналогично, как и в п. 2, находим частные производные корня по переменным . Составляем систему уравнений и, решая, находим, точки, подозрительные на экстремум:

а), находим частную производную по переменной : .

б) Частная производная по переменной :

.

Получаем систему . Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение: . (5)

Возведем в квадрат обе части уравнения (5):

.

Решив эти уравнение, получаем:.

Проведем проверку путем подстановки в уравнения (5), в результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, точка – стационарная точка.

Это интересно:

Современные психологические исследования проблемы педагогического самосознания
Сущность профессионального самосознания педагога заключается в осознании будущим учителем себя в системе собственной личности, педагогической деятельности и профессионально-педагогического общения. В настоящее время современные психологические и педагогические исследования по проблеме педагогическо ...

Идеи К.Н. Вентцеля в современной педагогической практике
С начала 90-х годов воспитание подрастающего поколения в российской Федерации получило возможность развиваться на принципах свободы, демократии, гуманизма. Конституция Российской Федерации, закон Российской Федерации "Об образовании" и другие законодательные акты определили общие ориентир ...

Общая характеристика средств обучения истории, их классификация
Под учебными комплексами обычно понимают учебно-методическую литературу, наглядные и иные средства обучения по каждому курсу истории. К ним относятся: учебные пособия (учебные пособия, хрестоматии, книги для чтения); методическая литература (методические пособия, книги, статьи, рекомендации, сборни ...