Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

.

Пусть .

2. Рассматриваем первый корень уравнения. Найдем первые частные производную от по переменным и :

а) , тогда производная по :

.

б) .

Проверим необходимое условие существования экстремума функции, для чего составим систему уравнений и, решив ее, получим стационарную точку: Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение системы: . (4)

Возведем в квадрат обе части уравнения (4):

.

Решив это уравнение, получаем: .

Возведение в квадрат не является равносильным преобразованием, поэтому необходимо проверить корни, путем подстановки в уравнения (4). В результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение получается отрицательным, а является решением.

Таким образом, точка - стационарная точка.

3. Поступая аналогично, как и в п. 2, находим частные производные корня по переменным . Составляем систему уравнений и, решая, находим, точки, подозрительные на экстремум:

а), находим частную производную по переменной : .

б) Частная производная по переменной :

.

Получаем систему . Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение: . (5)

Возведем в квадрат обе части уравнения (5):

.

Решив эти уравнение, получаем:.

Проведем проверку путем подстановки в уравнения (5), в результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, точка – стационарная точка.

Это интересно:

Виды контроля результатов обучения
Текущий контроль - наиболее оперативная, динамичная и гибкая проверка результатов обучения. Обычно он сопутствует процессу становления умения и навыка, поэтому проводится на первых этапах обучения, когда еще трудно, говорить о сформированности умений и навыков, учащихся. Его основная цель - анализ ...

Анализ результатов методами математической статистики
Математическую обработку производим с помощью критерия U. U – критерий Манна-Уитни. Назначение критерия Критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Он позволяет выявлять различия между малыми выборками, когда n1,2 3 или ...

Методы и приемы обучения физическим упражнениям
Эффективность формирования двигательных навыков во многом зависит от правильного подбора методов и приемов обучения. Различают три группы методов: наглядные, словесные и практические. К первой группе методов относятся показ физических упражнений, использование наглядных пособий (рисунки, фотографии ...