Учебная мотивация студента

Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...

Экологическая культура

Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...

Мониторинг ВУЗов

Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...

Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

Педагогика и воспитание » Разработка методики обучения теме экстремумов » Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

Страница 8

.

Пусть .

2. Рассматриваем первый корень уравнения. Найдем первые частные производную от по переменным и :

а) , тогда производная по :

.

б) .

Проверим необходимое условие существования экстремума функции, для чего составим систему уравнений и, решив ее, получим стационарную точку: Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение системы: . (4)

Возведем в квадрат обе части уравнения (4):

.

Решив это уравнение, получаем: .

Возведение в квадрат не является равносильным преобразованием, поэтому необходимо проверить корни, путем подстановки в уравнения (4). В результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение получается отрицательным, а является решением.

Таким образом, точка - стационарная точка.

3. Поступая аналогично, как и в п. 2, находим частные производные корня по переменным . Составляем систему уравнений и, решая, находим, точки, подозрительные на экстремум:

а), находим частную производную по переменной : .

б) Частная производная по переменной :

.

Получаем систему . Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение: . (5)

Возведем в квадрат обе части уравнения (5):

.

Решив эти уравнение, получаем:.

Проведем проверку путем подстановки в уравнения (5), в результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, точка – стационарная точка.

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Это интересно:

Исторический аспект методики преподавания грамматики и правописания
Начало научной разработки вопросов обучения русскому языку положили выдающиеся русские языковеды прошлого века академики Ф.И. Буслаев и И.И. Срезневский. В известном методическом труде Ф.И. Буслаева "О преподавании отечественного языка" (1844) впервые обсуждался вопрос о месте грамматике ...

Идея, сущность и эффективность праздника
Детский праздник – один из самых ярких моментов в жизни ребенка. Праздники открывают детям простор для творчества, рождают в душе ребенка светлые чувства, благородные порывы, воспитывают умение жить в коллективе, духовно обогащают ум и сердце. Здесь крайне актуален вопрос о восприятии праздника не ...

Педагогическая подготовительная среда
По словам М. Монтессори, метод наблюдения покоится на одном главном основании, на свободе учащихся в их самопроизвольных, непосредственных проявлениях. Имея это в виду, я первым делом обратила внимание на окружающую среду, на обстановку, а последняя, конечно, включает в себя и меблировку класса. Ме ...

КАТЕГОРИИ

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.dealeducation.ru