Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

.

Пусть .

2. Рассматриваем первый корень уравнения. Найдем первые частные производную от по переменным и :

а) , тогда производная по :

.

б) .

Проверим необходимое условие существования экстремума функции, для чего составим систему уравнений и, решив ее, получим стационарную точку: Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение системы: . (4)

Возведем в квадрат обе части уравнения (4):

.

Решив это уравнение, получаем: .

Возведение в квадрат не является равносильным преобразованием, поэтому необходимо проверить корни, путем подстановки в уравнения (4). В результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение получается отрицательным, а является решением.

Таким образом, точка - стационарная точка.

3. Поступая аналогично, как и в п. 2, находим частные производные корня по переменным . Составляем систему уравнений и, решая, находим, точки, подозрительные на экстремум:

а), находим частную производную по переменной : .

б) Частная производная по переменной :

.

Получаем систему . Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение: . (5)

Возведем в квадрат обе части уравнения (5):

.

Решив эти уравнение, получаем:.

Проведем проверку путем подстановки в уравнения (5), в результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, точка – стационарная точка.

Это интересно:

Психофизиологические особенности младших школьников
Владение русским языком дает возможность ребенку усваивать все предметы школьного цикла и с успехом реализовать воспитательные возможности этих предметов. По мнению методистов, занятия русским языком не всегда вызывают у учащихся интерес. Некоторые дети считают его скучным предметом. В первые годы ...

Пути и средства трудового обучения в разработке Сухомлинского
В. А. Сухомлинский огромное значение придавал трудовому обучению ребенка. «Общественная значимость производительного труда, говорил он, определяется тем, насколько законченной, завершенной является та или иная конкретная работа. Есть школы, в которых воспитанники трудятся немало, но воспитательная ...

Математический вечер, как одна из форм внеклассной работы по математике
Математические вечера вызывают большой интерес у учащихся. Они обычно являются заключительным этапом при проведении тематической недели. Хотя может проводиться и как самостоятельная разновидность внеклассной работы. В школе наиболее удобно проводить математические вечера для учащихся параллельных к ...