Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

.

Пусть .

2. Рассматриваем первый корень уравнения. Найдем первые частные производную от по переменным и :

а) , тогда производная по :

.

б) .

Проверим необходимое условие существования экстремума функции, для чего составим систему уравнений и, решив ее, получим стационарную точку: Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение системы: . (4)

Возведем в квадрат обе части уравнения (4):

.

Решив это уравнение, получаем: .

Возведение в квадрат не является равносильным преобразованием, поэтому необходимо проверить корни, путем подстановки в уравнения (4). В результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение получается отрицательным, а является решением.

Таким образом, точка - стационарная точка.

3. Поступая аналогично, как и в п. 2, находим частные производные корня по переменным . Составляем систему уравнений и, решая, находим, точки, подозрительные на экстремум:

а), находим частную производную по переменной : .

б) Частная производная по переменной :

.

Получаем систему . Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение: . (5)

Возведем в квадрат обе части уравнения (5):

.

Решив эти уравнение, получаем:.

Проведем проверку путем подстановки в уравнения (5), в результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, точка – стационарная точка.

Это интересно:

Содержание и методика развития связной речи детей старшего дошкольного возраста
На первом этапе исследования решались следующие задачи: 1. Обогащать жизненный опыт детей; учить видеть и называть характерные признаки, качества и действия предметов. 2. Дать детям представления о последовательности действий персонажей в литературном произведении, изображенных на картинке, в игров ...

План-конспекты уроков по поэме «Двенадцать»
Школьная программа предполагает 4 часа на изучение творчества Блока. Структура системы уроков дана на усмотрение учителя. Ниже представлены вариант разработки план-конспекта уроков по этой теме (при выделении двух часов) и план-конспект урока, посвященный сравнению поэмы Александра Блока «Двенадцат ...

Применение форм внеклассной работы в средних и старших классах
В средних классах могут быть использованы как одна, так и несколько форм внеклассной работы по математике: математические конкурсы, викторины; математические кружки; математические утренники; математические экскурсии; математические сочинения и математическая печать; командные соревнования; олимпиа ...