Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

.

Пусть .

2. Рассматриваем первый корень уравнения. Найдем первые частные производную от по переменным и :

а) , тогда производная по :

.

б) .

Проверим необходимое условие существования экстремума функции, для чего составим систему уравнений и, решив ее, получим стационарную точку: Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение системы: . (4)

Возведем в квадрат обе части уравнения (4):

.

Решив это уравнение, получаем: .

Возведение в квадрат не является равносильным преобразованием, поэтому необходимо проверить корни, путем подстановки в уравнения (4). В результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение получается отрицательным, а является решением.

Таким образом, точка - стационарная точка.

3. Поступая аналогично, как и в п. 2, находим частные производные корня по переменным . Составляем систему уравнений и, решая, находим, точки, подозрительные на экстремум:

а), находим частную производную по переменной : .

б) Частная производная по переменной :

.

Получаем систему . Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение: . (5)

Возведем в квадрат обе части уравнения (5):

.

Решив эти уравнение, получаем:.

Проведем проверку путем подстановки в уравнения (5), в результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, точка – стационарная точка.

Это интересно:

Наблюдение и анализ руководства творческой игрой
При анализе игровой деятельности дошкольников выяснила следующее: Для игр созданы условия, т.е. имеются в наличие необходимые материалы, игрушки для сюжетно-ролевых игр (набор "Больница", "Магазин", "Парикмахерская", "Шофер и т.д.). Место для данных игр специально ...

Теоретические основы исследования формирования и воспитания межнациональных отношений младших школьников
Вся история российского государства с начала его становления до наших дней свидетельствует о том, что многонациональность России – это не слабость ее, а мощный созидательный потенциал. Но чтобы это не осталось красивой политической декларацией, важно умело и энергично на деле обеспечить единство мн ...

Наречие и слова категории состояния как части речи
Наречие – старое слово. Оно уже было в древнерусском языке и нашло отражение в словаре И. И. Срезневского, где отмечено его значение как части речи. Если попытаться определить этимологию этого слова, то придется выделить корень реч-. Слово же речь в древнерусском имело различные значения, одним из ...