Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
.
Пусть .
2. Рассматриваем первый корень уравнения. Найдем первые частные производную от по переменным
и
:
а) , тогда производная по
:
.
б) .
Проверим необходимое условие существования экстремума функции, для чего составим систему уравнений и, решив ее, получим стационарную точку: Так как
, то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:
Рассмотрим второе уравнение системы: . (4)
Возведем в квадрат обе части уравнения (4):
.
Решив это уравнение, получаем: .
Возведение в квадрат не является равносильным преобразованием, поэтому необходимо проверить корни, путем подстановки в уравнения (4). В результате проверки получили, что
не является решением, так как подкоренное выражение получается отрицательным, а
является решением.
Таким образом, точка - стационарная точка.
3. Поступая аналогично, как и в п. 2, находим частные производные корня по переменным
. Составляем систему уравнений и, решая, находим, точки, подозрительные на экстремум:
а), находим частную производную по переменной
:
.
б) Частная производная по переменной :
.
Получаем систему . Так как
, то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:
Рассмотрим второе уравнение: . (5)
Возведем в квадрат обе части уравнения (5):
.
Решив эти уравнение, получаем:.
Проведем проверку путем подстановки в уравнения (5), в результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, точка
– стационарная точка.
Это интересно:
Метод адаптивного автоматизированного тестирования знаний
Адаптивным тестированием знаний будем называть способ экзаменационного контроля уровня подготовки обучаемого, при котором процедура выбора и предъявления ему очередного тестового задания на (t+1)-м шаге тестирования определяется ответами обучаемого на предыдущих t шагах теста. Математическую основу ...
Развитие педагогической антропологии как самостоятельной области знания
Появление этого совершенно непривычного термина не было случайностью. Поиски в сфере народного образования, переосмысление привычных взглядов на воспитание детей представляли значительный интерес для российского общества того времени. Отмена крепостного права ломала многие стереотипы и вызвала к жи ...
Основы воспитания подрастающего поколения с помощью средств массовой информации
в истории педагогической мысли
Сегодня проблемы информации занимают умы людей самых различных профессий. Об информации говорят и те, кто ее создает, и те, кто ее потребляет, и те, кто ее исследует. Мир информации сравнивают с огромным безбрежным морем, у которого в отличие от известных нам морей берега не остаются в своих предел ...