Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
.
Пусть .
2. Рассматриваем первый корень уравнения. Найдем первые частные производную от по переменным и :
а) , тогда производная по :
.
б) .
Проверим необходимое условие существования экстремума функции, для чего составим систему уравнений и, решив ее, получим стационарную точку: Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:
Рассмотрим второе уравнение системы: . (4)
Возведем в квадрат обе части уравнения (4):
.
Решив это уравнение, получаем: .
Возведение в квадрат не является равносильным преобразованием, поэтому необходимо проверить корни, путем подстановки в уравнения (4). В результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение получается отрицательным, а является решением.
Таким образом, точка - стационарная точка.
3. Поступая аналогично, как и в п. 2, находим частные производные корня по переменным . Составляем систему уравнений и, решая, находим, точки, подозрительные на экстремум:
а), находим частную производную по переменной : .
б) Частная производная по переменной :
.
Получаем систему . Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:
Рассмотрим второе уравнение: . (5)
Возведем в квадрат обе части уравнения (5):
.
Решив эти уравнение, получаем:.
Проведем проверку путем подстановки в уравнения (5), в результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, точка – стационарная точка.
Это интересно:
Контроль и тестирование
Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения учащихся в активную творческую деятельность. Эта цель в первую очередь связана с опре ...
Анализ постановки проблемы в
методической науке
Моделирование как учебное действие направлено на формирование умственных операций, необходимых для освоения правил построения и использования моделей в процессе научно-теоретического мышления. У.Е. Минтоном было обнаружено, что существенные признаки и связи, зафиксированные в модели, становятся наг ...
Базисный учебный план
Базисный учебный план общеобразовательной области «Технология» предусматривает изучение ее с I по XI класс в объеме 808 часов. Структурная модель обучения включает в себя базовое (инвариативное) содержание и дополнительные курсы допрофессиональной профессиональной подготовки. Под базовым содержание ...