Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

Составим систему уравнений и решим ее

Решим второе уравнение:

Получаем объединение двух систем:

Первая система решения не имеет, так как знаменатель не может быть равен нулю. Рассмотрим первое уравнение второй системы:

.

Подставим это значение во второе уравнение второй системы: .

Итак, получили стационарную точку

Далее, для проверки достаточного условие существования экстремума составляем определитель и определяем его знак в стационарной точке .

, где .

Находим частные производные второго порядка в точке :

Составляем определитель

Исходя из достаточного условия существования локального экстремума, делаем вывод, что экстремума функции в точке не существует.

Ответ: экстремума нет.

Конспект практического занятия №2

Тема: «Условный экстремум. Наибольшие и наименьшие значения функций двух переменных».

Тип занятия: практикум решения задач.

Форма занятия: комбинированное между коллективным и фронтальным.

Средства обучения: сборник задач, методические рекомендации.

Цель занятия:

– образовательная: научить исследовать функцию нескольких переменных на условный максимум и минимум, а так же нахождение наибольших и наименьших значений.

– развивающая: развитие пространственного мышления, умение планировать, мыслить логически и по аналогии.

Методы: словесные, по характеру познавательной деятельности – проблемные, по дидактической цели – познавательные.

Ход занятия

1. Организационная часть. Студенты записываю тему занятия и готовятся к самостоятельной работе.

2. Основная часть. Самостоятельная работа, фронтальный опрос. Изучение новой темы. Ответы на вопросы. Закрепление полученных знаний.

На втором практическом занятии повторяется локальный экстремум функции нескольких переменных и рассматривается более сложный случай экстремума – условный экстремум. И обобщаются знания, полученные по отысканию экстремумов изучением темы «Наибольшие и наименьшие значения функции». Вначале практического занятия проводится самостоятельная работа (5–7 мин.), позволяющая проверить знания, умения и навыки студентов по теме «Локальный экстремум», а так же актуализировать знания необходимые для изучения нового материала.

В то время как все решают самостоятельную работу на местах, сильные студенты у доски решают сложные или не решенные большей частью учащихся домашние задания. Так как это занимает больше времени чем самостоятельная работа, то по мере освобождения доски вызываются студенты и готовятся к ответу на теоретические вопросы.

1. Условный экстремум функции двух переменных.

2. Алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений функции.

Ниже приведен пример самостоятельной работы. Аудитория разбивается на два варианта. Каждому варианту дается теоретический и практический вопрос.

Это интересно:

Особенности игр-драматизаций у детей младшего дошкольного возраста
Цели, задачи и содержание работы с детьми младшего дошкольного возраста. Основные направления развития театрализованной игры состоят в постепенном переходе ребенка от наблюдения театрализованной постановки взрослого к самостоятельной игровой деятельности; от индивидуальной игры и "игры рядом&q ...

Выявление нарушений произношения свистящих звуков у дошкольников с фонетико-фонематическим недоразвитием
В исследовании принимали участие 15 детей, 4,5-5 лет, детского сада № 47 г. Читы. Форма исследования индивидуальная. Экспериментальная работа проводилась с 9 сентября 2004 года по 30 ноября 2004 года. При обследовании детей использовалась «Методика речевого обследования» М.Ф. Фомичевой, Т.В. Волосо ...

Особенности использования игр в 1 классе
Для младшего школьного возраста учение – новое и непривычное дело. Поэтому при знакомстве со школьной жизнью игра способствует снятию барьера между “внешним миром знания” и психикой ребёнка. Игровое действие позволяет осваивать то, что заранее вызывает у младшего школьника страх неизвестности, пост ...