Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Составим систему уравнений и решим ее
Решим второе уравнение:
Получаем объединение двух систем:
Первая система решения не имеет, так как знаменатель не может быть равен нулю. Рассмотрим первое уравнение второй системы:
.
Подставим это значение во второе уравнение второй системы:
.
Итак, получили стационарную точку
Далее, для проверки достаточного условие существования экстремума составляем определитель и определяем его знак в стационарной точке
.

, где
.
Находим частные производные второго порядка в точке
:
Составляем определитель
Исходя из достаточного условия существования локального экстремума, делаем вывод, что экстремума функции
в точке
не существует.
Ответ: экстремума нет.
Конспект практического занятия №2
Тема: «Условный экстремум. Наибольшие и наименьшие значения функций двух переменных».
Тип занятия: практикум решения задач.
Форма занятия: комбинированное между коллективным и фронтальным.
Средства обучения: сборник задач, методические рекомендации.
Цель занятия:
– образовательная: научить исследовать функцию нескольких переменных на условный максимум и минимум, а так же нахождение наибольших и наименьших значений.
– развивающая: развитие пространственного мышления, умение планировать, мыслить логически и по аналогии.
Методы: словесные, по характеру познавательной деятельности – проблемные, по дидактической цели – познавательные.
Ход занятия
1. Организационная часть. Студенты записываю тему занятия и готовятся к самостоятельной работе.
2. Основная часть. Самостоятельная работа, фронтальный опрос. Изучение новой темы. Ответы на вопросы. Закрепление полученных знаний.
На втором практическом занятии повторяется локальный экстремум функции нескольких переменных и рассматривается более сложный случай экстремума – условный экстремум. И обобщаются знания, полученные по отысканию экстремумов изучением темы «Наибольшие и наименьшие значения функции». Вначале практического занятия проводится самостоятельная работа (5–7 мин.), позволяющая проверить знания, умения и навыки студентов по теме «Локальный экстремум», а так же актуализировать знания необходимые для изучения нового материала.
В то время как все решают самостоятельную работу на местах, сильные студенты у доски решают сложные или не решенные большей частью учащихся домашние задания. Так как это занимает больше времени чем самостоятельная работа, то по мере освобождения доски вызываются студенты и готовятся к ответу на теоретические вопросы.
1. Условный экстремум функции двух переменных.
2. Алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений функции.
Ниже приведен пример самостоятельной работы. Аудитория разбивается на два варианта. Каждому варианту дается теоретический и практический вопрос.
Это интересно:
Педагогические условия
эффективного обучения первоклассников чтению и письму
Дидактический принцип определяется в педагогике и методике как основное исходное положение процесса обучения. Это положение формулируется исходя из объективно существующих закономерностей, которые постоянно проявляются в обучении детей любому учебному предмету. Как обобщение выявленных закономернос ...
Познавательная активность: понятие и содержание
Познавательная активность – это интерес к учебной деятельности, к приобретению знаний, это отношение обучающегося к процессу приобретения знаний, постоянное стремление к познанию, к новым, более глубоким знаниям. Познавательная активность является одним из самых важных факторов учебного процесса. П ...
Применение технологий на уроках иностранного языка
При изучении иностранных языков значимые результаты даёт метод проектов. Метод проектов – это технология, основанная на моделировании социального взаимодействия в малой группе в ходе учебного процесса. [8,9] Популярность метода проектов в том, что проектное задание связывает процесс овладения знани ...