Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Составим систему уравнений и решим ее
Решим второе уравнение:
Получаем объединение двух систем:
Первая система решения не имеет, так как знаменатель не может быть равен нулю. Рассмотрим первое уравнение второй системы:
.
Подставим это значение во второе уравнение второй системы: .
Итак, получили стационарную точку
Далее, для проверки достаточного условие существования экстремума составляем определитель и определяем его знак в стационарной точке .
, где
.
Находим частные производные второго порядка в точке :
Составляем определитель
Исходя из достаточного условия существования локального экстремума, делаем вывод, что экстремума функции в точке
не существует.
Ответ: экстремума нет.
Конспект практического занятия №2
Тема: «Условный экстремум. Наибольшие и наименьшие значения функций двух переменных».
Тип занятия: практикум решения задач.
Форма занятия: комбинированное между коллективным и фронтальным.
Средства обучения: сборник задач, методические рекомендации.
Цель занятия:
– образовательная: научить исследовать функцию нескольких переменных на условный максимум и минимум, а так же нахождение наибольших и наименьших значений.
– развивающая: развитие пространственного мышления, умение планировать, мыслить логически и по аналогии.
Методы: словесные, по характеру познавательной деятельности – проблемные, по дидактической цели – познавательные.
Ход занятия
1. Организационная часть. Студенты записываю тему занятия и готовятся к самостоятельной работе.
2. Основная часть. Самостоятельная работа, фронтальный опрос. Изучение новой темы. Ответы на вопросы. Закрепление полученных знаний.
На втором практическом занятии повторяется локальный экстремум функции нескольких переменных и рассматривается более сложный случай экстремума – условный экстремум. И обобщаются знания, полученные по отысканию экстремумов изучением темы «Наибольшие и наименьшие значения функции». Вначале практического занятия проводится самостоятельная работа (5–7 мин.), позволяющая проверить знания, умения и навыки студентов по теме «Локальный экстремум», а так же актуализировать знания необходимые для изучения нового материала.
В то время как все решают самостоятельную работу на местах, сильные студенты у доски решают сложные или не решенные большей частью учащихся домашние задания. Так как это занимает больше времени чем самостоятельная работа, то по мере освобождения доски вызываются студенты и готовятся к ответу на теоретические вопросы.
1. Условный экстремум функции двух переменных.
2. Алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений функции.
Ниже приведен пример самостоятельной работы. Аудитория разбивается на два варианта. Каждому варианту дается теоретический и практический вопрос.
Это интересно:
Чтение вслух, как средство расширить кругозор, развить воображение и
повысить интерес к изучаемому материалу у учащихся
Чтение учителем вслух применяется на уроках географии прежде всего тогда, когда представляется необходимым познакомить учащихся с ярким и образным изображением изучаемых в курсе явлений и объектов в художественных произведениях поэтов и писателей, в путевых очерках, в дневниках и описаниях путешест ...
Особенности развития грамматического строя речи у детей дошкольного
возраста
Грамматика-это наука о строении языка, о его законах. Как строй языка грамматика представляет собой «систему систем» объединившую словообразование, морфологию, синтаксис. Эти системы можно называть подсистемами грамматического стоя языка и разными его уровнями. Морфология изучает грамматические сво ...
Развитие познавательной активности
Чтобы говорить о путях и условиях развития познавательной деятельности обучающихся, надо, прежде всего, определить, от чего зависит это развитие. Формирование познавательного интереса происходит в учебной деятельности, структуру которой составляют задачи, содержание, способы и мотивы. Другой путь ф ...