Учебная мотивация студента

Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...

Экологическая культура

Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...

Мониторинг ВУЗов

Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...

Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

Педагогика и воспитание » Разработка методики обучения теме экстремумов » Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

Страница 6

и составим определитель

для каждой стационарной точки.

1) Для точки

Значит, в точке экстремума нет.

2)

.

В точке , согласно достаточному условию существования экстремума, функция имеет минимум. Минимум этот равен значению функции при .

3)

.

Экстремума в точке нет.

4)

.

В точке функция имеет максимум: .

После выполнения примера необходимо ответить на вопросы студентов.

Затем предложить студентам на выбор выполнение следующих заданий. Эти задания необходимо выполнить в аудитории. Те примеры, которые не успевают решить, задаются на дом. Эти задания позволят освоить новый материал и закрепить полученные навыки. При выполнении этих заданий, так же как и в предыдущем примере, рекомендуется разбивать задания и привлекать к решению одного задания как минимум двух студентов. Это позволяет вовлечь в непосредственное изучение темы большее количество студентов. Заставит их следить за ходом решения задания и, возможно, выявит некоторые не ясные вопросы у некоторых студентов.

Исследовать на экстремум функцию

.

Решение

1. Находим стационарные точки, в которых выполняется необходимое условие существования локального экстремума функции посредствам решения системы

а) Находим частные производные: .

б) Составляем и решаем систему. В результате получим стационарные точки, т.е. точки подозрительные на экстремум:

,

таким образом, мы получили искомую стационарную точку .

2. Теперь необходимо проверить выполнение достаточного условия существования экстремума в стационарной точке, для этого необходимо найти определитель , где частные производные второго порядка в стационарной точке:

Составляем определитель:.

3. Таким образом, получили, что . Из теоремы о достаточном условии существовании экстремума можно сделать вывод, что точка является точкой локального минимума функции.

4. Найдем значение исходной функции в точке , которое является минимальным значением функции: .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Это интересно:

Методика развития словаря у детей дошкольного возраста
Очень важная задача, стоящая перед взрослыми, это задача обогащения словаря ребенка. У всех людей есть пассивный словарь - в него входят слова, которые мы понимаем, но редко используем в речи, а есть активный словарь, т.е. тот набор слов, которыми мы оперируем в каждодневном общении с другими людьм ...

Основные педагогические идеи Я.А. Коменского
Свой главный педагогический труд «Великая дидактика» Я.А. Коменский начал писать в Чехии и закончил в Польше. Первоначально написан на чешском языке, затем в 1638 г. переведён Я. А. Коменским на латинский язык и издан в Амстердаме в 1657 г. В настоящей книге печатается по изданию: Коменский Я. А. И ...

Подготовка печатных раздаточных материалов
Использование ИКТ позволяет создавать раздаточные материалы быстрее и эффективнее по сравнению со стандартным «рисованием от руки» и последующим переписыванием (либо ксерокопированием). Созданные на компьютере документы легко редактировать и выводить на печать снова и снова. Можно вводить, редактир ...

КАТЕГОРИИ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.dealeducation.ru