Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

Электронный конспект практических занятий включает базовые задания, которые необходимо уметь решать для усвоения темы «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее и наименьшее значения функций двух переменных» и позволяет студентам:

1. Обеспечить самостоятельную проработку практических занятий.

2. Самостоятельное изучение методов решения базовых практических задач и заданий для самостоятельной проработки.

3. Подготовиться к самостоятельным и контрольным работам, промежуточной аттестации, государственным экзаменам.

4. Организовать работу над курсовой или выпускной квалификационной работами.

Для преподавателя электронный конспект практических занятий позволяет проводить практические занятия по данной теме в четвертом семестре на втором курсе.

Контролирующий тест, включенный в электронное пособие, позволит студентам самостоятельно проверить знания, умения и навыки, полученные в результате изучения темы «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее наименьшее значения функций двух переменных».

В соответствии с учебной программой дисциплины «Математический анализ» тема «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее, наименьшее значения функций двух переменных» изучается на втором курсе в четвертом семестре и на нее отводится 4 часа аудиторных занятий.

В результате изучения темы, студент должен:

1. Знать применения производной для исследования функции на экстремум.

2. Уметь исследовать функцию на максимум и минимум. Находить область определения функции двух переменных и изображать их на плоскости, исследовать их на экстремум.

Содержание практических занятий можно представить так:

Определение и вычисление экстремума функции двух переменных.

Определение и вычисление условного экстремума функции двух переменных.

Нахождение наибольших и наименьших значений функций двух переменных.

Для проведения практических занятий используются методические рекомендации и сборник задач, а так же учебные пособия.

Для изучения темы математического анализа «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее, наименьшее значения функций двух переменных» рекомендуется решить следующие задачи: №№683, 685, 692, 686, 732, 771, 750;

Домашнее задание имеет следующий вид:

1. Готовиться по теме «Двойной интеграл. Сведение к повторному интегрированию в случае прямоугольной и криволинейной областей».

2. Решить задачи: №№688, 690, 698, 741, 751, 745 , №1291.

Основные определения и понятия

– Экстремум функций двух переменных;

– Условный экстремум функций двух переменных;

– Наибольшее и наименьшее значение функций двух переменных.

Вопросы для самоконтроля:

– сформулируйте необходимое условие

а) локального экстремума;

б) условного экстремума;

– сформулируйте

а) достаточное условие существования экстремума функций двух переменных;

б) алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений.

В ходе исследования были разработаны конспекты практических занятий в соответствии с методическими указаниями.

Конспект практического занятия №1

Тема: Экстремум функций двух переменных.

Тип занятия: практикум решения задач.

Форма занятия: комбинированное между коллективной и фронтальной.

Средства обучения: сборник задач, методические рекомендации.

Цель занятия: закрепление знаний полученных на лекциях и применение их на практике.

– Образовательная: научить исследовать функцию нескольких переменных на максимум и минимум с использованием производных высших порядков.

– Развивающая: развитие пространственного мышления, умение планировать, мыслить логически и по аналогии.

Методы: словесные, по характеру познавательной деятельности – проблемные, по дидактической цели – познавательные.

Ход занятия.

1. Организационная часть. Студенты записываю тему занятия, и готовятся к самостоятельной работе.

Это интересно:

Тематическое планирование лекционных занятий
В соответствии с учебной программой раздел «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее, наименьшее значения функций двух переменных» изучается на физико-математических факультетах педагогических вузов на втором курсе в четвертом семестре. Тема 14. «Дифференцируемость функции нескольких переменных. ...

Виды анализа наблюдаемого урока
Виды аспектного анализа урока: - педагогический анализ; - психологический анализ; - методический анализ; - гигиенический анализ. Целесообразно рассмотреть компоненты каждого из предлагаемых в литературе видов анализа урока. Психологический аспект анализа урока может быть рассмотрен через следующие ...

Метод адаптивного автоматизированного тестирования знаний
Адаптивным тестированием знаний будем называть способ экзаменационного контроля уровня подготовки обучаемого, при котором процедура выбора и предъявления ему очередного тестового задания на (t+1)-м шаге тестирования определяется ответами обучаемого на предыдущих t шагах теста. Математическую основу ...