Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

Электронный конспект практических занятий включает базовые задания, которые необходимо уметь решать для усвоения темы «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее и наименьшее значения функций двух переменных» и позволяет студентам:

1. Обеспечить самостоятельную проработку практических занятий.

2. Самостоятельное изучение методов решения базовых практических задач и заданий для самостоятельной проработки.

3. Подготовиться к самостоятельным и контрольным работам, промежуточной аттестации, государственным экзаменам.

4. Организовать работу над курсовой или выпускной квалификационной работами.

Для преподавателя электронный конспект практических занятий позволяет проводить практические занятия по данной теме в четвертом семестре на втором курсе.

Контролирующий тест, включенный в электронное пособие, позволит студентам самостоятельно проверить знания, умения и навыки, полученные в результате изучения темы «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее наименьшее значения функций двух переменных».

В соответствии с учебной программой дисциплины «Математический анализ» тема «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее, наименьшее значения функций двух переменных» изучается на втором курсе в четвертом семестре и на нее отводится 4 часа аудиторных занятий.

В результате изучения темы, студент должен:

1. Знать применения производной для исследования функции на экстремум.

2. Уметь исследовать функцию на максимум и минимум. Находить область определения функции двух переменных и изображать их на плоскости, исследовать их на экстремум.

Содержание практических занятий можно представить так:

Определение и вычисление экстремума функции двух переменных.

Определение и вычисление условного экстремума функции двух переменных.

Нахождение наибольших и наименьших значений функций двух переменных.

Для проведения практических занятий используются методические рекомендации и сборник задач, а так же учебные пособия.

Для изучения темы математического анализа «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее, наименьшее значения функций двух переменных» рекомендуется решить следующие задачи: №№683, 685, 692, 686, 732, 771, 750;

Домашнее задание имеет следующий вид:

1. Готовиться по теме «Двойной интеграл. Сведение к повторному интегрированию в случае прямоугольной и криволинейной областей».

2. Решить задачи: №№688, 690, 698, 741, 751, 745 , №1291.

Основные определения и понятия

– Экстремум функций двух переменных;

– Условный экстремум функций двух переменных;

– Наибольшее и наименьшее значение функций двух переменных.

Вопросы для самоконтроля:

– сформулируйте необходимое условие

а) локального экстремума;

б) условного экстремума;

– сформулируйте

а) достаточное условие существования экстремума функций двух переменных;

б) алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений.

В ходе исследования были разработаны конспекты практических занятий в соответствии с методическими указаниями.

Конспект практического занятия №1

Тема: Экстремум функций двух переменных.

Тип занятия: практикум решения задач.

Форма занятия: комбинированное между коллективной и фронтальной.

Средства обучения: сборник задач, методические рекомендации.

Цель занятия: закрепление знаний полученных на лекциях и применение их на практике.

– Образовательная: научить исследовать функцию нескольких переменных на максимум и минимум с использованием производных высших порядков.

– Развивающая: развитие пространственного мышления, умение планировать, мыслить логически и по аналогии.

Методы: словесные, по характеру познавательной деятельности – проблемные, по дидактической цели – познавательные.

Ход занятия.

1. Организационная часть. Студенты записываю тему занятия, и готовятся к самостоятельной работе.

Это интересно:

Особенности речевого развития младших школьников с нарушением интеллекта
Актуальность и значимость проблемы нарушений речи и их коррекции у детей с интеллектуальным недоразвитием определяется, прежде всего, когнитивной функцией речи, тесной связью процессов развития речи и познавательной деятельности ребенка. В советской и зарубежной специальной литературе широко предст ...

Последипломное образование
Последипломное образование можно получить, но не во всех шведских вузах (их список см. на сайте Шведского Института www.si.se) Чтобы быть допущенным к последипломному образованию необходимо иметь диплом об окончании обучения, по крайней мере, по трёхгодичной программе. Существуют некоторые дополнит ...

Компьютерная тестирующая программа "Лингвист"
Программа "Лингвист" способствует более глубокому усвоению изученного на уроке материала, формированию навыков решения сложных лингвистических задач. Эта разработка оказывает существенную помощь при подготовке учащихся к олимпиаде по русскому языку, так как в ней представлен материал, выз ...