Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

2. Основная часть. Самостоятельная работа, фронтальный опрос. Изучение новой темы. Ответы на вопросы. Закрепление полученных знаний.

В начале занятия проводится небольшая по времени (7–10 минут) самостоятельная работа, которая позволяет актуализировать базовые знания студента.

Так как при изучении темы необходимо будет использовать частные производные явных и неявных функций, то актуально дать студентом решить самостоятельную работу состоящей из двух вариантов и включающей в себя примеры, в которых необходимо найти частные производные первого и второго порядка явных и неявных функций. Ниже следует примерные задания, которые можно использовать.

Вариант первый

1. Найти частные производные первого и второго порядков.

А) ;

В) ;

2. Найти и , если уравнение имеет вид

.

Вариант второй

1. Найти частные производные первого и второго порядков.

А) [12],

В) [12];

2. Найти и для системы значений если функция задана уравнением

.

Во время самостоятельной работы сильные студенты вызываются к доске и решают у доски наиболее сложные занятия из домашней работы.

По мере освобождения доски начинается фронтальный опрос по теоретическому материалу. Студенты готовятся к ответам на следующие вопросы.

1. Определение экстремума функции двух переменных.

2. Необходимое условии экстремума.

3. Достаточное условие экстремума функции двух переменных.

Следующим этапом изучения темы является подробное решение примера преподавателем. Это позволит студентам последующие примеры решать по аналогии с разобранным, попутно преодолевая трудности с помощью знаний, которыми они уже обладают.

.

Решение

На основании необходимого условия существования экстремума нужно найти точки подозрительные на экстремум или так называемые стационарные точки.

Для этого необходимо решить систему

Находим частные производные первого порядка:

Составим систему уравнений и решим ее

Итак, получили стационарную точку

Далее, для проверки достаточного условие существования экстремума составляем определитель и определяем его знак в стационарной точке .

, где .

Это интересно:

Самоанализ проведенных учебных и внеучебных занятий
Лекция. 1. Подготовительный этап. Занятие на тему «Эмоциональные процессы. Понятие эмоций» в учебном курсе у студентов является частью целостной системы обучения. При выборе данной темя мною был изучен учебный курс студентов по психологии и темы была выбрана в соответствии с рекомендациями психолог ...

Методы развития творческих способностей учащихся
Задача формирования творческой личности приобретает сегодня не только теоретический, но и практический смысл. Развитие творческой личности школьника было и остается одной из важнейших задач обучения и воспитания. Размышляя сегодня над этой проблемой, правомерно поставить вопрос: в чем же причины то ...

Итоги мониторинга ВУЗов и их филиалов по Республике Башкортостан
В итоговый перечень мониторинга вошли 502 государственных вузов и 930 филиалов вузов. Неэффективными и нуждающимися в той или иной реорганизации признаны 136 вузов и 450 филиалов. В их число попали и учебные заведения Башкортостана. Это два самостоятельных вуза – БГАУ и УГАЭС, два филиала УГАЭС (Би ...