Учебная мотивация студента

Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...

Экологическая культура

Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...

Мониторинг ВУЗов

Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...

Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

Педагогика и воспитание » Разработка методики обучения теме экстремумов » Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

Страница 4

2. Основная часть. Самостоятельная работа, фронтальный опрос. Изучение новой темы. Ответы на вопросы. Закрепление полученных знаний.

В начале занятия проводится небольшая по времени (7–10 минут) самостоятельная работа, которая позволяет актуализировать базовые знания студента.

Так как при изучении темы необходимо будет использовать частные производные явных и неявных функций, то актуально дать студентом решить самостоятельную работу состоящей из двух вариантов и включающей в себя примеры, в которых необходимо найти частные производные первого и второго порядка явных и неявных функций. Ниже следует примерные задания, которые можно использовать.

Вариант первый

1. Найти частные производные первого и второго порядков.

А) ;

В) ;

2. Найти и , если уравнение имеет вид

.

Вариант второй

1. Найти частные производные первого и второго порядков.

А) [12],

В) [12];

2. Найти и для системы значений если функция задана уравнением

.

Во время самостоятельной работы сильные студенты вызываются к доске и решают у доски наиболее сложные занятия из домашней работы.

По мере освобождения доски начинается фронтальный опрос по теоретическому материалу. Студенты готовятся к ответам на следующие вопросы.

1. Определение экстремума функции двух переменных.

2. Необходимое условии экстремума.

3. Достаточное условие экстремума функции двух переменных.

Следующим этапом изучения темы является подробное решение примера преподавателем. Это позволит студентам последующие примеры решать по аналогии с разобранным, попутно преодолевая трудности с помощью знаний, которыми они уже обладают.

.

Решение

На основании необходимого условия существования экстремума нужно найти точки подозрительные на экстремум или так называемые стационарные точки.

Для этого необходимо решить систему

Находим частные производные первого порядка:

Составим систему уравнений и решим ее

Итак, получили стационарную точку

Далее, для проверки достаточного условие существования экстремума составляем определитель и определяем его знак в стационарной точке .

, где .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Это интересно:

Роль информационных технологий в организации учебно-воспитательного процесса в начальной школе
Развитие средств информационной культуры все более широкое их внедрение в различные сферы образования создают основу для широкого внедрения компьютерных комплексов автоматизации управления учебными заведениями системы общего среднего образования. В настоящее время известно несколько программных сис ...

Игра — основное условие использования компьютера в ДОУ
Компьютер, являясь самым современным инструментом для обработки информации, служит и служит мощным техническим средством обучения. И играет роль незаменимого помощника в воспитании и общем психическом развитии дошкольников. Потому, что компьютер привлекателен для детей, как любая новая игрушка, а и ...

Трудности, возникшие при изучении рефлексии
Широкое обращение исследователей к проблемам рефлексии берет начало со взрыва интереса в восьмидесятых годах. На первом этапе исследований обозначились следующие трудности в изучении рефлексии: 1)сложилось множество различных определений рефлексии; 2)непосредственно рефлексию изучать было невозможн ...

КАТЕГОРИИ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.dealeducation.ru