Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
б) Аналогично исследуем другие границы области.
АС. На этой прямой , а, следовательно, исходная функция примет вид
. Найдем производную от этой функции и приравняем ее к нулю, тем самым найдем стационарную точку для функции
:
.
Далее находим значение функции при
:
в) АВ. Уравнение этой прямой имеет вид . Выразим одну из переменных через другую и подставим в исходное уравнение:
Найдем стационарную точку для этой функции, для чего вычислим производную функции и приравняем ее к нулю, т.е. найдем нули производной
и вычислим значение функции в стационарной точке:
.
4. Исследуем исходную функцию двух переменных в угловых точках:
1) в точке
2) в точке
3) в точке
5. Выбирая из всех значений функции наибольшее и наименьшее, мы получаем наибольшее и наименьшее значение функции в указанной области.
Итак, получили: .
Ответ: .
Найти наименьшее и наибольшее значения функций: в круге
.
Решение
1. Найдем локальный экстремум исходной функции. Вычислим первые частные производные: . Составим систему и найдем стационарные точки:
Получаем стационарную точку
.
Не трудно увидеть, что в точке функция
принимает наименьшее значение.
Рассмотрим функцию Лагранжа: .
Найдем частные производные этой функции:
.
Для определения составим систему уравнений:
Эта система имеет два решения:
1);
2).
Таким образом, получаем, наибольшее значение функция принимает в точке .
Ответ: .
Из всех прямоугольных треугольников с заданной площадью , найти такой, гипотенуза которого имеет наименьшее значение.
Решение
1. Пусть и
- катеты треугольника, а
- гипотенуза.
Это интересно:
Изучение перспективного и календарного планов работы группы
В процессе изучения перспективного плана отметила, структуру написания в табличной форме, обозначены цель, задачи, формы, работы, разработано примерное содержание и сроки реализации поставленных целей и задач плана, в различных видах деятельности в игровой, учебной, и т.д. Учтены основные направлен ...
Изучение специфики труда воспитателя
Проведя наблюдение за работой воспитателя в первую и вторую половину дня, был составлен хронометраж его деятельности, который отражен в таблице. Хронометраж деятельности воспитателя Время Режимный процесс Деятельность воспитателя Деятельность помощника воспитателя Деятельность детей 6. 45 – 7.00 Пр ...
Установление контакта с детьми группы
Для того чтобы установить контакт с детьми были подобраны разнообразные игры, соответствующие данному возрасту, способствующие сближению со мной и созданию благоприятной эмоциональной атмосферы. "Солнечный зайчик" Воспитатель. Сядь удобно, расслабься. Солнечный зайчик заглянул тебе в глаз ...