Учебная мотивация студента

Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...

Экологическая культура

Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...

Мониторинг ВУЗов

Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...

Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

Педагогика и воспитание » Разработка методики обучения теме экстремумов » Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

Страница 17

б) Аналогично исследуем другие границы области.

АС. На этой прямой , а, следовательно, исходная функция примет вид . Найдем производную от этой функции и приравняем ее к нулю, тем самым найдем стационарную точку для функции :

.

Далее находим значение функции при :

в) АВ. Уравнение этой прямой имеет вид . Выразим одну из переменных через другую и подставим в исходное уравнение:

Найдем стационарную точку для этой функции, для чего вычислим производную функции и приравняем ее к нулю, т.е. найдем нули производной и вычислим значение функции в стационарной точке:.

4. Исследуем исходную функцию двух переменных в угловых точках:

1) в точке

2) в точке

3) в точке

5. Выбирая из всех значений функции наибольшее и наименьшее, мы получаем наибольшее и наименьшее значение функции в указанной области.

Итак, получили: .

Ответ: .

Найти наименьшее и наибольшее значения функций: в круге .

Решение

1. Найдем локальный экстремум исходной функции. Вычислим первые частные производные: . Составим систему и найдем стационарные точки: Получаем стационарную точку .

Не трудно увидеть, что в точке функция принимает наименьшее значение.

Рассмотрим функцию Лагранжа: .

Найдем частные производные этой функции:

.

Для определения составим систему уравнений:

Эта система имеет два решения:

1);

2).

Таким образом, получаем, наибольшее значение функция принимает в точке .

Ответ: .

Из всех прямоугольных треугольников с заданной площадью , найти такой, гипотенуза которого имеет наименьшее значение.

Решение

1. Пусть и - катеты треугольника, а - гипотенуза.

Страницы: 12 13 14 15 16 17 18

Это интересно:

Функции ролевой игры
Одной из особенностей сюжетно-ролевой игры является принятие детьми роли взрослых. Поэтому детей интересуют иные, чем в сюжетно-отобразительной игре, стороны окружающей действительности. Сначала детей интересуют действия, которые выполняют взрослые, а потом - взаимоотношения и общение людей. В сюже ...

Принципы школьного анализа лирического произведения
Вместе с тем изучение лирических произведений–один из сложнейших вопросов методики. Восприятие лирики дается учащимся труднее, чем усвоение эпоса и драмы, т. к. поэтические образы отличаются неизмеримо большей обобщенностью: каждое отдельное слово в лирике «весомее», чем в прозаическом произведении ...

Теоретическое описание ситуации воспитания
Воспитание как объект педагогических исследований и разработок – фундаментальная категория для педагогической науки. Надежность педагогической науки зависит от того, как мы представляем себе объект ее исследования. Этот объект советская педагогика определяла как «воздействие на психологию воспитуем ...

КАТЕГОРИИ

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.dealeducation.ru