Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

2. Так как по теореме Пифагора , то задача сводится к нахождению наименьшего значения функции , при условии, что и связаны уравнением (площадь прямоугольного треугольника).

3. Уравнение связи имеет вид .

4. Рассмотрим функцию и найдем ее частные производные: . Составим систему уравнений и решим ее, учитывая, что :

отсюда получаем .

5. Найдем вторые частные производные функции Лагранжа и рассмотрим дифференциал второго порядка этой функции:

Согласно достаточному условию существования в точке функция принимает минимальное значение.

Можно сделать вывод, что гипотенуза имеет наименьшее значение, если катеты треугольника равны между собой.

Ответ: Наименьшую длину гипотенузы имеет тот прямоугольный треугольник, у которого катеты равны.

На следующем занятии предполагается контрольная работа, в которую будут включены задания по пройденному материалу, в том числе и по экстремумам, условному экстремуму, наибольшим и наименьшим значениям функции двух переменных.

Если студент пропустил лекцию или практическое занятие, то он для самостоятельного изучения может воспользоваться электронным пособием, которое поможет ему самостоятельно подготовиться по теме «Экстремумы функции, условный экстремум, наибольшие и наименьшие значения функции двух переменных».

Это интересно:

Некоторые показатели готовности к обучению детей с особыми проблемами развития
Формирование готовности к школьному обучению у ребенка в значительной степени связано с развитием его нервно-психических функций, что, в свою очередь, обусловлено созреванием организма и, прежде всего, ЦНС. Вместе с тем созревание тех или иных функций ускоряется в процессе активного функционировани ...

Анализ деятельности педагогов Дворца творчества детей и молодежи, как условия реализации лидерских качеств
Педагоги Дворца творчества детей и молодежи (ДТДиМ) – это единомышленники, люди активные и творческие, каждый из них вносит в общее дело что-то новое, интересное. Созданные педагогами Дворца творчества условия помогают каждому ребенку от 3 до 18 лет реализовать себя в творческой деятельности с опор ...

Обзор литературы по изучаемой проблеме
В настоящее время нет необходимости доказывать, что развитие речи самым тесным образом связано с развитием сознания, познанием окружающего мира, развитием личности в целом. Центральным звеном, с помощью которого педагог может решать самые разные познавательные и творческие задачи, являются образные ...