Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

2. Так как по теореме Пифагора , то задача сводится к нахождению наименьшего значения функции , при условии, что и связаны уравнением (площадь прямоугольного треугольника).

3. Уравнение связи имеет вид .

4. Рассмотрим функцию и найдем ее частные производные: . Составим систему уравнений и решим ее, учитывая, что :

отсюда получаем .

5. Найдем вторые частные производные функции Лагранжа и рассмотрим дифференциал второго порядка этой функции:

Согласно достаточному условию существования в точке функция принимает минимальное значение.

Можно сделать вывод, что гипотенуза имеет наименьшее значение, если катеты треугольника равны между собой.

Ответ: Наименьшую длину гипотенузы имеет тот прямоугольный треугольник, у которого катеты равны.

На следующем занятии предполагается контрольная работа, в которую будут включены задания по пройденному материалу, в том числе и по экстремумам, условному экстремуму, наибольшим и наименьшим значениям функции двух переменных.

Если студент пропустил лекцию или практическое занятие, то он для самостоятельного изучения может воспользоваться электронным пособием, которое поможет ему самостоятельно подготовиться по теме «Экстремумы функции, условный экстремум, наибольшие и наименьшие значения функции двух переменных».

Это интересно:

Структуры сознательной дисциплины студента
Сознательная дисциплина - это совокупность социально - полезных качеств, которые находят свое проявление в повседневной жизни и служебной деятельности и основаны на знании морально - правовых норм, их правильном понимании, а также внутренней потребности неукоснительного их исполнения. Наша дисципли ...

Анализ учебно-методического комплекса В.В. Виноградовой по проблеме исследования
Программа по обучению грамоте (автор Журова Л.Е.) входит в учебно-методический комплект "Начальная школа ХХI века" (научный руководитель Виноградова Н.Ф.) и решает ряд основных задач: развитие фонематического и речевого слуха, обучение сознательному, правильному, плавному слоговому чтению ...

Выявление особенностей описательной речи у дошкольников с ОНР
Эксперимент проводился на базе средних групп муниципального дошкольного учреждения (МДОУ) компенсирующего вида № 321 октябрьского района города Красноярска. Обследование детей проводилось в сроки с 11.09. по 6.10.2007 года. В результате подготовительного этапа, включавшего предварительное психолого ...