Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

2. Так как по теореме Пифагора , то задача сводится к нахождению наименьшего значения функции , при условии, что и связаны уравнением (площадь прямоугольного треугольника).

3. Уравнение связи имеет вид .

4. Рассмотрим функцию и найдем ее частные производные: . Составим систему уравнений и решим ее, учитывая, что :

отсюда получаем .

5. Найдем вторые частные производные функции Лагранжа и рассмотрим дифференциал второго порядка этой функции:

Согласно достаточному условию существования в точке функция принимает минимальное значение.

Можно сделать вывод, что гипотенуза имеет наименьшее значение, если катеты треугольника равны между собой.

Ответ: Наименьшую длину гипотенузы имеет тот прямоугольный треугольник, у которого катеты равны.

На следующем занятии предполагается контрольная работа, в которую будут включены задания по пройденному материалу, в том числе и по экстремумам, условному экстремуму, наибольшим и наименьшим значениям функции двух переменных.

Если студент пропустил лекцию или практическое занятие, то он для самостоятельного изучения может воспользоваться электронным пособием, которое поможет ему самостоятельно подготовиться по теме «Экстремумы функции, условный экстремум, наибольшие и наименьшие значения функции двух переменных».

Это интересно:

Понятие речи. Методы развития речи
По мнению М.Р. Львова, «Речь – это вид деятельности человека, реализация мышления на основе использования средств языка (слов, их сочетаний, предложений и пр.). Речь выполняет функции общения и сообщения, эмоционального самовыражения и воздействия на других людей». Речь – основа всякой умственной д ...

Выбор методов и приемов обучения умственно отсталых школьников на уроках СБО
На занятиях по социально-бытовой ориентировке могут использоваться следующие методы и приёмы: демонстрация, наблюдение, объяснение, экскурсия, беседа, моделирование реальных ситуаций, дидактический, режиссерские, сюжетно-ролевые, имитирующие игры, упражнения, личностная аналогия, игровые ситуации, ...

Использование интернета при подготовке к урокам ОБЖ
Информационное общество предъявляет новые требования к системе образования. Теперь одной из её целей является формирование высокого уровня информационной культуры. Особая роль при этом отводится использованию ресурсов и возможностей Интернета в педагогической практике учителя. Сегодня уже не вызыва ...