Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

2. Так как по теореме Пифагора , то задача сводится к нахождению наименьшего значения функции , при условии, что и связаны уравнением (площадь прямоугольного треугольника).

3. Уравнение связи имеет вид .

4. Рассмотрим функцию и найдем ее частные производные: . Составим систему уравнений и решим ее, учитывая, что :

отсюда получаем .

5. Найдем вторые частные производные функции Лагранжа и рассмотрим дифференциал второго порядка этой функции:

Согласно достаточному условию существования в точке функция принимает минимальное значение.

Можно сделать вывод, что гипотенуза имеет наименьшее значение, если катеты треугольника равны между собой.

Ответ: Наименьшую длину гипотенузы имеет тот прямоугольный треугольник, у которого катеты равны.

На следующем занятии предполагается контрольная работа, в которую будут включены задания по пройденному материалу, в том числе и по экстремумам, условному экстремуму, наибольшим и наименьшим значениям функции двух переменных.

Если студент пропустил лекцию или практическое занятие, то он для самостоятельного изучения может воспользоваться электронным пособием, которое поможет ему самостоятельно подготовиться по теме «Экстремумы функции, условный экстремум, наибольшие и наименьшие значения функции двух переменных».

Это интересно:

Особенности организации кружка вязания в общеобразовательной школе
Практическая часть дипломной работы строится по принципу эксперимента. Автор, используя различные методы, показывает, как кружковые занятия по вязанию влияют на развитие индивидуальных возможностей детей. Занятия носили художественно-творческий характер, что, прежде всего, предполагает создание реб ...

Сущность процесса социализации
В науку о человеке термин "социализация" пришёл из политэкономии, где его первоначальным значением было "обобществеление" земли, средств производства и т.д. Автором термина "социализация" применительно к человеку, очевидно, является американский социолог Ф.Г. Гиддинг, ...

План-конспекты уроков по поэме «Двенадцать»
Школьная программа предполагает 4 часа на изучение творчества Блока. Структура системы уроков дана на усмотрение учителя. Ниже представлены вариант разработки план-конспекта уроков по этой теме (при выделении двух часов) и план-конспект урока, посвященный сравнению поэмы Александра Блока «Двенадцат ...