Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

2. Так как по теореме Пифагора , то задача сводится к нахождению наименьшего значения функции , при условии, что и связаны уравнением (площадь прямоугольного треугольника).

3. Уравнение связи имеет вид .

4. Рассмотрим функцию и найдем ее частные производные: . Составим систему уравнений и решим ее, учитывая, что :

отсюда получаем .

5. Найдем вторые частные производные функции Лагранжа и рассмотрим дифференциал второго порядка этой функции:

Согласно достаточному условию существования в точке функция принимает минимальное значение.

Можно сделать вывод, что гипотенуза имеет наименьшее значение, если катеты треугольника равны между собой.

Ответ: Наименьшую длину гипотенузы имеет тот прямоугольный треугольник, у которого катеты равны.

На следующем занятии предполагается контрольная работа, в которую будут включены задания по пройденному материалу, в том числе и по экстремумам, условному экстремуму, наибольшим и наименьшим значениям функции двух переменных.

Если студент пропустил лекцию или практическое занятие, то он для самостоятельного изучения может воспользоваться электронным пособием, которое поможет ему самостоятельно подготовиться по теме «Экстремумы функции, условный экстремум, наибольшие и наименьшие значения функции двух переменных».

Это интересно:

Коррекционная работа по формированию первоначальных представлений о себе
Можно предположить, что коррекционная работа по формированию у умственно отсталого ребенка представлений о себе, развитие форм общения со взрослыми и детьми будут способствовать возникновению у него потребности к установлению определенных социальных отношений со своими сверстниками. Прежде всего мо ...

Функции педагогического коллектива в процессе музыкального воспитания учащихся
Музыкальное воспитание в специальном (коррекционном) учреждении для детей-сирот осуществляется учителем музыки и пения, музыкальным руководителем, педагогами дополнительного образования с помощью воспитателей. Учитель, музыкальный руководитель передает ученикам знания, развивает их способности, про ...

Условия, способствующие развитию познавательной активности
Развитие личности - есть бесконечный процесс зарождения новых возможностей и превращения их в реальную действительность. Возрастные изменения в условиях обучения и воспитания детей оказывают решающее влияние не только на психику, но и на познавательную активность. Дети младшего школьного возраста м ...