Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

2. Так как по теореме Пифагора , то задача сводится к нахождению наименьшего значения функции , при условии, что и связаны уравнением (площадь прямоугольного треугольника).

3. Уравнение связи имеет вид .

4. Рассмотрим функцию и найдем ее частные производные: . Составим систему уравнений и решим ее, учитывая, что :

отсюда получаем .

5. Найдем вторые частные производные функции Лагранжа и рассмотрим дифференциал второго порядка этой функции:

Согласно достаточному условию существования в точке функция принимает минимальное значение.

Можно сделать вывод, что гипотенуза имеет наименьшее значение, если катеты треугольника равны между собой.

Ответ: Наименьшую длину гипотенузы имеет тот прямоугольный треугольник, у которого катеты равны.

На следующем занятии предполагается контрольная работа, в которую будут включены задания по пройденному материалу, в том числе и по экстремумам, условному экстремуму, наибольшим и наименьшим значениям функции двух переменных.

Если студент пропустил лекцию или практическое занятие, то он для самостоятельного изучения может воспользоваться электронным пособием, которое поможет ему самостоятельно подготовиться по теме «Экстремумы функции, условный экстремум, наибольшие и наименьшие значения функции двух переменных».

Это интересно:

Функции и правила педагогического общения
В психолого-педагогической литературе последних лет прослеживается явный интерес к исследованию взаимодействия учителя и ученика в учебном процессе. Особую актуальность эта проблема приобретает для педагогики, поскольку практически все основные проблемы (активизация познания, развитие творческой ин ...

Разработка заданий по дисциплине "Информатика", направленных на развитие творческих способностей
В условиях информатизации общества в целом и образования в частности, важную роль в формировании качеств конкурентноспособного специалиста играет предмет информатика. Одной из основных задач школьного курса информатики выступает формирование самостоятельного умения работать с информацией, понимать ...

Виды пиломатериалов
Создать деревянные изделия – мебель или токарную деревянную посуду, игрушки или декоративные вазы – может только мастер, хорошо знающий природные особенности дерева, виды лесоматериалов, их возможности, знающий технологию обработки дерева. Непростое это дело, но оно приносит большое творческое удов ...