Домашние задания творческого характера

Задание №1.

Прохожий заметил идущий на остановку автобус в 180 метрах позади себя. Чтобы не опоздать, он побежал и через 12 секунд прибежал на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать прохожему, если известно, что автобус движется со скоростью 19 м/сек?

Прежде чем давать эту задачу на дом, целесообразно прочитать ее в классе и сделать к ней рисунок, т.е. составить графическую модель ситуации, описанной в задаче:

I способ.

1) 19 × 12 = 228 (м) - расстояние, которое проехал автобус;

2) 228 - 180 = 48 (м) - расстояние, которое пробежал прохожий;

3) 48: 12 = 4 (м/с) - скорость прохожего.

Ответ: 4 м/с.

II способ.

1) 180: 12 =15 (м/с) - скорость, с которой автобус догоняет прохожего;

2) 19 - 15 = 4 (м/с) - скорость прохожего.

Ответ: 4 м/с.

Наводящие вопросы, которые могут быть заданы классу:

На какую из ранее решенных задач похожа эта задача?

I способ.

1) Какую величину требуется найти в задаче? (скорость)

2) Какие величины надо знать, чтобы определить скорость движения? (путь и время)

3) Какие из них нам известны? (время)

4) Подумайте, как определить путь.

II способ.

1) О каком движении речь идет в задаче: навстречу, вдогонку, объекты сближаются или удаляются? Как бы вы охарактеризовали скорость, с которой меняется взаимное расположение объектов? (движение вдогонку, автобус догоняет пешехода, скорость сближения)

2) В этой задаче двигаются автобус и прохожий, причем автобус догоняет прохожего. Какие скорости и расстояния рассматриваются, когда речь идет о движении вдогонку? (скорости движущихся объектов, скорость сближения или удаления, расстояние между объектами, время, которое требуется, чтобы одному из них догнать другого).

4) Какие из этих величин известны, какие нет? Какая из них искомая? (известно время, которое потребовалось автобусу, чтобы догнать прохожего, скорость автобуса; неизвестна скорость сближения; искомая величина - скорость прохожего).

5) Как определить неизвестные величины?

Здесь второе решение короче, но додуматься до него труднее. Поэтому не следует торопиться с тем, чтобы дать детям готовое решение, эффект будет минимальный. Лучше к этой задаче возвращаться в течение нескольких уроков, давая детям возможность все глубже осознавать описанную в ней ситуацию.

отрезка ML, 1 длины отрезка MK, 1 длины отрезка NL.

Задание №2.

Пассажир поезда, идущего со скоростью 50 км/ч, заметил, что встречный поезд шел мимо него в течение 10 секунд. Определите длину встречного поезда, если его скорость - 58 км/ч.

Какие величины в задаче известны? Сделаем рисунок:

Длина поезда - это расстояние от начала головного вагона до конца хвостового вагона. Какие величины мы обычно используем, чтобы найти расстояние?

Как бы вы решали задачу, если бы поезд, в котором сидел пассажир, стоял на месте?

Решение.

1) 50 + 58 = 108 км/ч скорость, с которой встречный поезд проехал мимо пассажира.

2) 108 (км/ч) = (108 × 1000): 3600 (м/с) = 30 (м/с).

3) 30 × 10 = 300 (м) - длина поезда.

Ответ: 300 м.

Задание №3.

а). От пристани А вниз по течению реки отправился катер. В это же время от пристани В навстречу ему вышел второй катер с такой же собственной скоростью. Первый катер достиг пристани В через 4 ч. На каком расстоянии от пристани А был в это время второй, если скорость течения 2 км/ч?

б) В случае затруднений, постарайтесь определить, на сколько первый катер проходит больше километров за 1 час, чем второй

в) Если вы так и не смогли решить задачу, постарайтесь разобраться в том, как это можно сделать, из следующего текста.

Первый катер при движении по течению за 4 ч "выиграл" 8 км (4 × 2) по сравнению с тем расстоянием, которое он прошел бы за это время, двигаясь в стоячей воде, а второй катер столько же километров "проиграл", так как двигался против течения. Всего же второй катер за 4 ч "проиграл" первому 16 км. Значит, на таком расстоянии он был от A тогда, когда первый прибыл в B.

Это интересно:

Сущность педагогических инноваций
Педагогические инновации (другими словами нововведения) определяются в педагогической науке с нескольких точек зрения. Во-первых, под педагогической инновацией понимается целенаправленное изменение, вносящее в образовательную среду стабильные элементы (определённые новшества), которые улучшают хара ...

Этапы и содержание формирования математических представлений детей старшего дошкольного возраста
Как мы уже отмечали ранее дошкольный возраст – это начало всестороннего развития и формирования личности. В этот период деятельность анализаторов, развитие представлений, воображения, памяти, мышления, речи в комплексе приводят к формированию чувственного этапа познания мира. Интенсивно формируется ...

Рассматривание аквариума с рыбками
Цель: Уточнить представления детей о внешнем виде рыб: теле продолговатое, покрыто чешуей, есть плавники и хвост, с их помощью рыбки плавают. Уточнить знания о том, что рыбы живут в воде. Установить связь между формой, частями тела и характером движения. Сообщить, что рыбы живут в реках, озерах, пр ...