Домашние задания творческого характера

Подсказки и решение этой задачи следуют сразу после условия, под буквами б) и в).

Задание №4.

На отдельном листе бумаги, используя чашку вместо циркуля, проведите карандашом окружность. Вырежьте получившийся круг и подумайте, как при помощи перегибания найти его центр. Подумайте, как найти центр круга в случае, если круг перегнуть нельзя.

Выполнение первого задания - найти центр вырезанного круга перегибанием, как правило, затруднений не вызывает.

Если же круг перегнуть нельзя, то центр найти сложнее. Здесь учащимся следует предложить подумать, какие из свойств углов и окружностей, с которыми они познакомились, можно использовать в этой задаче. Оказывается, достаточно построить прямой угол BAC, где точки A, B, C принадлежат окружности, тогда BC - диаметр, а его середина - центр окружности.

Мы рекомендуем учителю обязательно рассмотреть эти задачи с учащимися, так как в 6 классе им будут предложены задания такого типа: на рисунке изображена окружность, центр которой не отмечен, и требуется определить длину этой окружности, измерив ее диаметр или радиус.

Если учащиеся не знакомы с тем, как определить диаметр или радиус окружности, центр которой не известен, выполнить такое задание им будет нелегко.

Задание №5.

Катер, встретив плот, продолжал движение еще в течение получаса в том же направлении, а затем развернулся и направился обратно. Сколько ему понадобится времени, чтобы догнать плот?

Эта задача вызывает затруднения даже у учащихся старших классов. Но, поскольку они знакомы с преобразованием буквенных выражений, в большинстве случаев им удается получить правильный ответ.

Как правило, пятиклассники либо приносят решение в буквенной форме, которое сделали родители, либо высказывают некоторые предположения, с обоснованием которых у них возникают затруднения, либо задают какие-нибудь значения скоростей катера и течения и решают задачу с числовыми данными.

Последний вариант наиболее приемлем. Следует предложить учащимся задать различные значения для скоростей катера и течения и решить задачу с этими данными. Во всех случаях получается один и тот же результат. После этого учащиеся высказывают предположение, что результат не зависит от числовых данных. Учитель предлагает подумать - почему?

Обоснования могут быть различными по форме. Приведем одно их них.

Скорость удаления катера от плота (движение против течения):

(vсобст. катера - vтечения) + vплота (течения) = vсобст. катера.

Скорость сближения катера и плота (движение по течению):

(vсобст. катера + vтечения) - vплота (течения) = vсобст. катера.

Творческие задания должны являться неотъемлемой частью домашнего задания по математике, они формируют самостоятельность мышления, воспитывают творчески активную личность.

Это интересно:

Особенности профессионального самоопределения
На современном этапе переосмысливания жизненных ценностей, а также запроса общества на «нужные» и востребованные профессии возникает проблема профессионального самоопределения молодого человека, уже поступившего в высшее учебное заведение и выбравшего определённую специальность. Совпадает ли выбран ...

Изменение веса тела на протяжении физического развития школьников
Рис. 2. Величина веса тела и её производные. А – возрастные кривые веса. Б – интенсивность изменения веса. При оценке физического развития детей вес тела является одним из основных показателей, характеризующих динамику массы тела. В отличии от длины тела и окружности грудной клетки вес является вес ...

Состав методических документов, моделирующих педагогическую систему
На первом, эмпирическом этапе (стадии) создания УМК от вузовских коллективов требуется не столько создание новых документов, сколько упорядочение и более глубокое осмысливание уже существующих. К этих документам относятся в УМК: учебная программа по дисциплине; рабочая учебная программа, составляем ...