Взаимосвязь домашнего задания с изучением нового материала

Правильность решения этой задачи целесообразно проверить воспроизведением его на доске.

Рис.1

Однако планируя повторение и углубление знаний учащихся, полезно предложить всему классу решить на её основе две другие задачи:

1) Какое основание должен иметь параллелограмм, равновеликий данной трапеции и имеющий те же высоту?

Обозначив основание параллелограмма и его площадь соответственно через a и S, учащиеся решают эту задачу так: S = S, а = 210, а = 210, а = 210: 15 = 14 (см). Получилось, что основание параллелограмма равно средней линии трапеции.

1) Используя чертеж трапеции (рис.1), постройте параллелограмм, равновеликий ей, с той же высотой.

Рис.2

Если урок целиком посвящается повторению и углублению знаний учащихся, то можно предложить еще две задачи в аналогичной постановке.

3) Вычислите длину основания треугольника, равновеликого данной трапеции и имеющего с ней одинаковую высоту.

4) Дана трапеция. Используя её чертеж, постройте треугольник, равновеликий ей, с той же высотой.

Рис.3

Решение задачи 3) учащиеся могут оформить так же, как и задачи 1). Ответ к задаче 4) дан на рисунке 3.

Из приведенного примера видно, что проверяемое в классе домашнее задание используется для повторения понятия равновеликости плоских фигур, формул площади параллелограмма и треугольника. Кроме того, вычислительная задача подкрепляется возможностью конструирования равновеликих фигур, отвечающих некоторым условиям решенных задач на вычисление.

Таким образом, повторение и углубление знаний органически соединяются с домашним заданием, но проводятся более рационально, чем, если бы предложенные на уроке задачи ставились вне связи с ним. Здесь используются выполненный дома чертеж, данные задачи и результаты её решения. Работа по домашней задаче как бы продолжается в классе, только на более высоком уровне проводимых рассуждений.

Приведу еще пример аналогичной постановки работы. Допустим, в качестве домашнего задания была задана следующая задача6 "Постройте графики функций, заданных формулами:

а) f (x) = x; б) f (x) =".

На следующем уроке можно изобразить графики этих функций на доске (рис.4), а затем работу с ними продолжить.

Рис.4

Учитель предлагает учащимся выяснить, как можно использовать построенные дома графики, чтобы получить графики функций

f (x) = и f (x) = .

В результате коллективного обсуждения учащиеся подводятся к мысли, что для построения графиков новых функций лучше изменить форму записи их задания. На основании определения модуля получим следующее:

Это интересно:

Формирование гармонично и всесторонне развитой личности как идеальная цель воспитания
Определение целей и задач воспитания, под которым понимается целенаправленный организованный процесс создания условий и стимулирования развития; личности , имеет большое теоретическое и практическое значение, т.к. во-первых, обстоятельное знание целей воспитания непосредственно влияет на разработку ...

Диагностика направленности учебной мотивации студентов 2 курса факультета математики СГПИ
В качестве психолого-педагогической основы изучения двойного интеграла был выбран один из компонентов учебной деятельности – мотивация учения, в частности, познавательные мотивы. В современном постоянно меняющемся, динамичном мире на первый план выходит не просто обучение учащегося предметным знани ...

Особенности формирования профессиональной компетентности в области рациональной организации учебной деятельности
Сегодня в педагогической науке наблюдается рефлексивный период развития, постепенно переходящий в активный созидательный процесс. Оживление педагогической мысли основано на принципиально новой ориентации: прекращение проектирования единообразного содержания личности и наделение ее уравнительными ха ...