Математический смысл действий сложения и вычитания

Правило вычитания суммы из числа:

⍺- (b + с) = (⍺-b) - с.

Чтобы вычесть из числа сумму, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое суммы.

Рассмотрим смысл действий сложения и вычитания с точки зрения измерения величин.

Пусть отрезок x состоит из отрезков y и z, и пусть, как прежде, ⍺ = me (x), b= me (y), c= me (z).

Тогда отрезок z называется разностью отрезков x и y и обозначают z= x - y. Очевидно, что в этом случае мера отрезка z равна разности мер отрезков x и y, т.е. c= me (z) = me (x) - me (y) = ⍺-b.

Разностью натуральных чисел ⍺ и b называется натуральное число ⍺-b, равное мере длины отрезка z, являющегося разностью отрезков x и y, мерами длин которых являются числа ⍺ и b,

⍺-b= me (z), где z= x-y; me (x) = ⍺; me (y) = b

Необходимо заметить, что о разности отрезков x-y имеет смысл говорить только в том случае, когда отрезок x больше отрезка y. Следовательно, разность натуральных чисел ⍺ и b, существует, единственна и является натуральным числом только при соблюдении условия ⍺ >b.

Это интересно:

Общение в педагогическом взаимодействии
Взаимодействие является одной из сторон общения (интерактивной). Интерактивная сторона общения, или собственно взаимодействие: от лат. inter (между) + actio (действие) в педагогике, психологии и социологии рассматривается как совместная деятельность, которая представляет собой организованную систем ...

Психолого-педагогические инструменты развития мотивации младших школьников
Проделанная исследовательская работа показала необходимость развития двух направлений психолого-педагогической деятельности по развитию учебной мотивации младших школьников: – коррекционного; – активизирующего. Первое направление связано с работой с группой детей, чье отношение к учебной деятельнос ...

Объем психологических знаний, необходимых для младшего школьного возраста
Гуманизация школьного образования предполагает в первую очередь обращенность к личности ребенка, ее всестороннее развитие, создание благоприятных условий для раскрытия способностей учащихся. Реформирование системы школьного образования в свете гуманистических тенденций должно начинаться с переосмыс ...