Математический смысл действий сложения и вычитания

Правило вычитания суммы из числа:

⍺- (b + с) = (⍺-b) - с.

Чтобы вычесть из числа сумму, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое суммы.

Рассмотрим смысл действий сложения и вычитания с точки зрения измерения величин.

Пусть отрезок x состоит из отрезков y и z, и пусть, как прежде, ⍺ = me (x), b= me (y), c= me (z).

Тогда отрезок z называется разностью отрезков x и y и обозначают z= x - y. Очевидно, что в этом случае мера отрезка z равна разности мер отрезков x и y, т.е. c= me (z) = me (x) - me (y) = ⍺-b.

Разностью натуральных чисел ⍺ и b называется натуральное число ⍺-b, равное мере длины отрезка z, являющегося разностью отрезков x и y, мерами длин которых являются числа ⍺ и b,

⍺-b= me (z), где z= x-y; me (x) = ⍺; me (y) = b

Необходимо заметить, что о разности отрезков x-y имеет смысл говорить только в том случае, когда отрезок x больше отрезка y. Следовательно, разность натуральных чисел ⍺ и b, существует, единственна и является натуральным числом только при соблюдении условия ⍺ >b.

Это интересно:

Влияние двигательного анализатора на общее развитие ребенка
Развитие ребенка младшего школьного возраста (дети 6-7 лет), становление его личности зависит в большей степени от его способности к действию, его адекватности все осложняющемуся процессу приспособления. Новые условия жизни, в которые попадает ребенок в данном возрасте, приводят к усложнению возник ...

Методика преподавания слов категории состояния
В 7 классе учащиеся знакомятся с категорией состояния как частью речи. Семиклассники еще не изучали односоставных предложений, и поэтому на данном этапе обучения невозможно в полном объеме дать представление об этой группе слов и свойственных им синтаксических функциях (безличные предл.). На изучен ...

Особенности развития грамматического строя речи у детей дошкольного возраста
Грамматика-это наука о строении языка, о его законах. Как строй языка грамматика представляет собой «систему систем» объединившую словообразование, морфологию, синтаксис. Эти системы можно называть подсистемами грамматического стоя языка и разными его уровнями. Морфология изучает грамматические сво ...