Математический смысл действий сложения и вычитания

Правило вычитания суммы из числа:

⍺- (b + с) = (⍺-b) - с.

Чтобы вычесть из числа сумму, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое суммы.

Рассмотрим смысл действий сложения и вычитания с точки зрения измерения величин.

Пусть отрезок x состоит из отрезков y и z, и пусть, как прежде, ⍺ = me (x), b= me (y), c= me (z).

Тогда отрезок z называется разностью отрезков x и y и обозначают z= x - y. Очевидно, что в этом случае мера отрезка z равна разности мер отрезков x и y, т.е. c= me (z) = me (x) - me (y) = ⍺-b.

Разностью натуральных чисел ⍺ и b называется натуральное число ⍺-b, равное мере длины отрезка z, являющегося разностью отрезков x и y, мерами длин которых являются числа ⍺ и b,

⍺-b= me (z), где z= x-y; me (x) = ⍺; me (y) = b

Необходимо заметить, что о разности отрезков x-y имеет смысл говорить только в том случае, когда отрезок x больше отрезка y. Следовательно, разность натуральных чисел ⍺ и b, существует, единственна и является натуральным числом только при соблюдении условия ⍺ >b.

Это интересно:

Характеристика понятия «менеджмент качества» в дошкольном образовании, его цели и задачи
Современный менеджмент – это специфический вид управленческой деятельности, вращающийся вокруг человека, с целью сделать людей способными к совместному действию, придать их усилиям эффективность и сгладить присущие им слабости, ибо человеческая способность вносить вклад в общество столь же зависит ...

Рабочий план диссертационного исследования
Для диссертанта главным повседневным контролером работы над диссертацией является разработанный им рабочий план диссертации. Рабочий план – это подробный перечень вопросов по теме каждой структурной части диссертации, это совокупность «элементарных», то есть более нераздробленных, доведенных до пре ...

Формы организации методической работы в школе
Все многообразие организационных форм методической работы в школе можно представить в виде трех взаимосвязанных групп таких форм: – общешкольные формы методической работы (работа по единым методическим темам, психолого-педагогические семинары, практикумы, научно-практические конференции и педагогич ...