Математический смысл действий сложения и вычитания

Правило вычитания суммы из числа:

⍺- (b + с) = (⍺-b) - с.

Чтобы вычесть из числа сумму, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое суммы.

Рассмотрим смысл действий сложения и вычитания с точки зрения измерения величин.

Пусть отрезок x состоит из отрезков y и z, и пусть, как прежде, ⍺ = me (x), b= me (y), c= me (z).

Тогда отрезок z называется разностью отрезков x и y и обозначают z= x - y. Очевидно, что в этом случае мера отрезка z равна разности мер отрезков x и y, т.е. c= me (z) = me (x) - me (y) = ⍺-b.

Разностью натуральных чисел ⍺ и b называется натуральное число ⍺-b, равное мере длины отрезка z, являющегося разностью отрезков x и y, мерами длин которых являются числа ⍺ и b,

⍺-b= me (z), где z= x-y; me (x) = ⍺; me (y) = b

Необходимо заметить, что о разности отрезков x-y имеет смысл говорить только в том случае, когда отрезок x больше отрезка y. Следовательно, разность натуральных чисел ⍺ и b, существует, единственна и является натуральным числом только при соблюдении условия ⍺ >b.

Это интересно:

Инструменты и приспособления
Для изготовления изделия детская скамейка следует воспользоваться следующими инструментами: линейка, угольник, ножовки - широкая и узкая, рубанки - одинарный и двойной, сверло 11,8 мм, универсальное сверло, молоток, клещи, полукруглый напильник. Все работы по изготовлению деталей скамейки будут вып ...

Методические предпосылки изучения несклоняемых существительных
Существительные в курсе русского языка – одна из важнейших тем. В 1 классе происходит знакомство со словами, обозначающими предметы; во 2 классе – рассматривается общее понятие о существительных, род, изменение по числам; в 3 классе – склонение существительных; правописание падежных окончаний; в 4 ...

Семья
Матильда - Мария Адамовна - Феликсовна - Валериевна Кшесинская родилась 19 августа 1872 года в Лигово, на 13-ой версте по Петергофскому шоссе, где ее родители снимали дачу, чтобы проводить лето вдали от пыльного города и дать детям простор и чистый воздух. В семье Кшесинских существовало предание о ...