Математический смысл действий сложения и вычитания

Правило вычитания суммы из числа:

⍺- (b + с) = (⍺-b) - с.

Чтобы вычесть из числа сумму, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое суммы.

Рассмотрим смысл действий сложения и вычитания с точки зрения измерения величин.

Пусть отрезок x состоит из отрезков y и z, и пусть, как прежде, ⍺ = me (x), b= me (y), c= me (z).

Тогда отрезок z называется разностью отрезков x и y и обозначают z= x - y. Очевидно, что в этом случае мера отрезка z равна разности мер отрезков x и y, т.е. c= me (z) = me (x) - me (y) = ⍺-b.

Разностью натуральных чисел ⍺ и b называется натуральное число ⍺-b, равное мере длины отрезка z, являющегося разностью отрезков x и y, мерами длин которых являются числа ⍺ и b,

⍺-b= me (z), где z= x-y; me (x) = ⍺; me (y) = b

Необходимо заметить, что о разности отрезков x-y имеет смысл говорить только в том случае, когда отрезок x больше отрезка y. Следовательно, разность натуральных чисел ⍺ и b, существует, единственна и является натуральным числом только при соблюдении условия ⍺ >b.

Это интересно:

Пропаганда знаний по развитию речи детей среди родителей
От правильного взаимодействия детского сада и семьи зависит успех воспитания детей. Задача детского сада — вооружать родителей педагогическими знаниями, в частности конкретными знаниями по методике развития речи. Для этого можно использовать различные формы работы. Коллективные формы. На групповых ...

Рабочая программа по географии для школы VIII вида
География как учебный предмет в специальной (коррекционной) школе VIII вида имеет большое значение для всестороннего развития учащихся со сниженной мотивацией к познанию. География - в курсе физической географии школьники учатся ориентироваться на местности, они знакомятся с планом, масштабом, глоб ...

Рабочий план диссертационного исследования
Для диссертанта главным повседневным контролером работы над диссертацией является разработанный им рабочий план диссертации. Рабочий план – это подробный перечень вопросов по теме каждой структурной части диссертации, это совокупность «элементарных», то есть более нераздробленных, доведенных до пре ...