Математический смысл действий сложения и вычитания

Правило вычитания суммы из числа:

⍺- (b + с) = (⍺-b) - с.

Чтобы вычесть из числа сумму, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое суммы.

Рассмотрим смысл действий сложения и вычитания с точки зрения измерения величин.

Пусть отрезок x состоит из отрезков y и z, и пусть, как прежде, ⍺ = me (x), b= me (y), c= me (z).

Тогда отрезок z называется разностью отрезков x и y и обозначают z= x - y. Очевидно, что в этом случае мера отрезка z равна разности мер отрезков x и y, т.е. c= me (z) = me (x) - me (y) = ⍺-b.

Разностью натуральных чисел ⍺ и b называется натуральное число ⍺-b, равное мере длины отрезка z, являющегося разностью отрезков x и y, мерами длин которых являются числа ⍺ и b,

⍺-b= me (z), где z= x-y; me (x) = ⍺; me (y) = b

Необходимо заметить, что о разности отрезков x-y имеет смысл говорить только в том случае, когда отрезок x больше отрезка y. Следовательно, разность натуральных чисел ⍺ и b, существует, единственна и является натуральным числом только при соблюдении условия ⍺ >b.

Это интересно:

Анализ проведенных учебно-воспитательных мероприятий
Определи, в какой из частей биосферы живет большинство животных и растет большинство растений. Для этого покажи стрелкой, где они живут. После этого посчитай и подведи итог Подпиши названия оболочек Земли, в которых мы чаще всего встречаем изображённых животных. Какую оболочку называют живой? В как ...

Содержание знаний, умений и навыков при ознакомлении детей с окружающим миром
Любовь к природе можно воспитать лишь на основе знаний, как мы уже отмечали, о растениях и животных, условиях их жизни, основных потребностях, а также навыков и умений по уходу за растениями и животными. Формированию бережного отношения к природе способствует ее эстетическое восприятие. Кроме того, ...

Правила управления процессом усвоения в проблемной ситуации
Правило первое. Объяснение усваиваемого учебного материала должно следовать за возникшей проблемной ситуацией и отвечать возникшей познавательной потребности. Подлежащие усвоению знания и способы действия учащийся приобретает из уст учителя, из учебных предметов или с помощью специальных средств об ...