Математический смысл действий сложения и вычитания

Правило вычитания суммы из числа:

⍺- (b + с) = (⍺-b) - с.

Чтобы вычесть из числа сумму, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое суммы.

Рассмотрим смысл действий сложения и вычитания с точки зрения измерения величин.

Пусть отрезок x состоит из отрезков y и z, и пусть, как прежде, ⍺ = me (x), b= me (y), c= me (z).

Тогда отрезок z называется разностью отрезков x и y и обозначают z= x - y. Очевидно, что в этом случае мера отрезка z равна разности мер отрезков x и y, т.е. c= me (z) = me (x) - me (y) = ⍺-b.

Разностью натуральных чисел ⍺ и b называется натуральное число ⍺-b, равное мере длины отрезка z, являющегося разностью отрезков x и y, мерами длин которых являются числа ⍺ и b,

⍺-b= me (z), где z= x-y; me (x) = ⍺; me (y) = b

Необходимо заметить, что о разности отрезков x-y имеет смысл говорить только в том случае, когда отрезок x больше отрезка y. Следовательно, разность натуральных чисел ⍺ и b, существует, единственна и является натуральным числом только при соблюдении условия ⍺ >b.

Это интересно:

Военно-спортивный клуб «Патриот» города Тутаева
Подростковый клуб «Патриот» действует при Тутаевском отделении ЯРО Всероссийской общественной организации ветеранов «Боевое братство» более 15 лет. Назвать точную дату создания клуба затрудняется даже председатель организации Борис Шаганц: «Сам по себе клуб существует давно, но до 2000-х в нем было ...

Развитие личности как педагогическая проблема
Одной из сложных и ключевых проблем педагогической теории и практики является проблема личности и ее развития в специально организованных условиях. Она имеет различные аспекты, поэтому рассматривается разными науками: возрастной физиологией и анатомией, социологией, детской и педагогической психоло ...

Особенности развития физических качеств у детей дошкольного возраста
Под физическими качествами и способностями мы понимаем такие качества и способности, которые характеризуют его физическое состояние, это - прежде всего состояние его морфофункционального развития: конституция его организма и физиологические функции последнего. К числу признаков, характеризующих кон ...