Математический смысл действий сложения и вычитания

Правило вычитания суммы из числа:

⍺- (b + с) = (⍺-b) - с.

Чтобы вычесть из числа сумму, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое суммы.

Рассмотрим смысл действий сложения и вычитания с точки зрения измерения величин.

Пусть отрезок x состоит из отрезков y и z, и пусть, как прежде, ⍺ = me (x), b= me (y), c= me (z).

Тогда отрезок z называется разностью отрезков x и y и обозначают z= x - y. Очевидно, что в этом случае мера отрезка z равна разности мер отрезков x и y, т.е. c= me (z) = me (x) - me (y) = ⍺-b.

Разностью натуральных чисел ⍺ и b называется натуральное число ⍺-b, равное мере длины отрезка z, являющегося разностью отрезков x и y, мерами длин которых являются числа ⍺ и b,

⍺-b= me (z), где z= x-y; me (x) = ⍺; me (y) = b

Необходимо заметить, что о разности отрезков x-y имеет смысл говорить только в том случае, когда отрезок x больше отрезка y. Следовательно, разность натуральных чисел ⍺ и b, существует, единственна и является натуральным числом только при соблюдении условия ⍺ >b.

Это интересно:

Личная жизнь
Личную жизнь молодой Кшесинской во многом определяли ее отношения с мужчинами. Еще на выпускном экзамене в училище в ее жизнь вошел человек, которого Матильда любила долгие годы. Это был тогда еще совсем юный наследник Цесаревич Николай Александрович. Это был серьезный роман в жизни цесаревича. Про ...

Применение компьютерных технологий на уроке истории
Реформирование системы образования в стране неизбежно приведет к широкому использованию компьютерной техники на всех уровнях образовательной лестницы. Современная, доступная каждому учителю практика предпо­лагает разработку и использование четырех уровней компьютер­ных программ по истории. Первый у ...

Анализ программ по руководству театрализованными играми детей младшего дошкольного возраста
Анализ современной практики дошкольного образования позволяет сделать вывод о том, что все больше внимания уделяется педагогами раскрытию потенциальных возможностей ребенка, его скрытого таланта средствами театрального искусства. В настоящее время появилось немало парциальных программ воспитания и ...