Математический смысл действий сложения и вычитания

Правило вычитания суммы из числа:

⍺- (b + с) = (⍺-b) - с.

Чтобы вычесть из числа сумму, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое суммы.

Рассмотрим смысл действий сложения и вычитания с точки зрения измерения величин.

Пусть отрезок x состоит из отрезков y и z, и пусть, как прежде, ⍺ = me (x), b= me (y), c= me (z).

Тогда отрезок z называется разностью отрезков x и y и обозначают z= x - y. Очевидно, что в этом случае мера отрезка z равна разности мер отрезков x и y, т.е. c= me (z) = me (x) - me (y) = ⍺-b.

Разностью натуральных чисел ⍺ и b называется натуральное число ⍺-b, равное мере длины отрезка z, являющегося разностью отрезков x и y, мерами длин которых являются числа ⍺ и b,

⍺-b= me (z), где z= x-y; me (x) = ⍺; me (y) = b

Необходимо заметить, что о разности отрезков x-y имеет смысл говорить только в том случае, когда отрезок x больше отрезка y. Следовательно, разность натуральных чисел ⍺ и b, существует, единственна и является натуральным числом только при соблюдении условия ⍺ >b.

Это интересно:

Содержание и структура критического мышления
В русском языке «критическое» ассоциируется с чем-то негативным, отвергающим. В «Философском словаре» под редакцией И. Т. Фролова «критика – это способ выявления и преодоления ошибок и недостатков» В «Словаре по этике» под редакцией И. С. Кона – это « один из способов выражения общественного мнения ...

Из истории обучения глухих детей языку
Решающее значение для понимания сущности и специфики современной системы обучения глухих детей языку имеет анализ исторических путей ее развития и мировоззренческих аспектов сурдопедагогики на наиболее значимых ступенях эволюции культуры. На развитие сурдопедагогической мысли в каждый исторический ...

Общение со взрослым, как фактор развития познавательной активности детей старшего дошкольного возраста
Со временем внимание дошкольников все более привлекают события, происходящие среди окружающих людей. Человеческие отношения, нормы поведения, качества отдельных людей начинают интересовать ребенка даже больше, чем жизнь животных или явления природы. Что можно, а что нельзя, кто добрый, а кто жадный ...