Математический смысл действий сложения и вычитания

Правило вычитания суммы из числа:

⍺- (b + с) = (⍺-b) - с.

Чтобы вычесть из числа сумму, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое суммы.

Рассмотрим смысл действий сложения и вычитания с точки зрения измерения величин.

Пусть отрезок x состоит из отрезков y и z, и пусть, как прежде, ⍺ = me (x), b= me (y), c= me (z).

Тогда отрезок z называется разностью отрезков x и y и обозначают z= x - y. Очевидно, что в этом случае мера отрезка z равна разности мер отрезков x и y, т.е. c= me (z) = me (x) - me (y) = ⍺-b.

Разностью натуральных чисел ⍺ и b называется натуральное число ⍺-b, равное мере длины отрезка z, являющегося разностью отрезков x и y, мерами длин которых являются числа ⍺ и b,

⍺-b= me (z), где z= x-y; me (x) = ⍺; me (y) = b

Необходимо заметить, что о разности отрезков x-y имеет смысл говорить только в том случае, когда отрезок x больше отрезка y. Следовательно, разность натуральных чисел ⍺ и b, существует, единственна и является натуральным числом только при соблюдении условия ⍺ >b.

Это интересно:

Полимеры. Химическое строение полимеров
Полимеры – это природные и синтетические соединения, молекулы которых, как следует из их названия (поли – много, мера - часть), состоят из большого числа повторяющихся одинаковых или различных по строению атомных группировок, соединенных между собой химическими и координационными связями в длинные ...

Воспитание учащихся в процессе изучения темы: нравственное, трудовое, эстетическое
Ведущим условием воспитательной эффективности детского труда является его содержательность, личностная и общественно полезная значимость, современная техническая и технологическая оснащенность, четкая организация, высокая производительность. Многократно подтвержденный в передовой педагогической пра ...

Межпредметные и внутрипредметные связи и их использование в преподавании
Программа курса является основой планирования учебного процесса. Для составления качественного, обоснованного календарно-тематического плана преподаватель должен изучить программы всех предшествующих дисциплин и последующих учебных курсов т.к. установление межпредметных связей является важнейшим ме ...