Математический смысл действий сложения и вычитания

Правило вычитания суммы из числа:

⍺- (b + с) = (⍺-b) - с.

Чтобы вычесть из числа сумму, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое суммы.

Рассмотрим смысл действий сложения и вычитания с точки зрения измерения величин.

Пусть отрезок x состоит из отрезков y и z, и пусть, как прежде, ⍺ = me (x), b= me (y), c= me (z).

Тогда отрезок z называется разностью отрезков x и y и обозначают z= x - y. Очевидно, что в этом случае мера отрезка z равна разности мер отрезков x и y, т.е. c= me (z) = me (x) - me (y) = ⍺-b.

Разностью натуральных чисел ⍺ и b называется натуральное число ⍺-b, равное мере длины отрезка z, являющегося разностью отрезков x и y, мерами длин которых являются числа ⍺ и b,

⍺-b= me (z), где z= x-y; me (x) = ⍺; me (y) = b

Необходимо заметить, что о разности отрезков x-y имеет смысл говорить только в том случае, когда отрезок x больше отрезка y. Следовательно, разность натуральных чисел ⍺ и b, существует, единственна и является натуральным числом только при соблюдении условия ⍺ >b.

Это интересно:

Обновления деятельности методической службы учреждения дополнительного образования детей
Учреждение дополнительного образования детей противоречиво, но последовательно идет по пути развития и обновления. Реформирование системы внешкольного воспитания в систему дополнительного образования в соответствии с законом «Об образовании» (1992 г.) требует сегодня от учреждений переосмысления св ...

Стили воспитания и ошибки, влияющие на формирование подросткового эгоцентризма
Семья – это чаще всего скрытый от внешнего наблюдения мир сложных взаимоотношений, традиций и правил, которые в той или иной степени сказываются на особенностях личности ее членов, и в первую очередь детей. Тем не менее, существует ряд объективных социальных факторов, которые, так или иначе, сказыв ...

Понятие и виды общения. Внеситуативно-личностное общение
Человек не может жить, трудиться, удовлетворять свои материальные и духовные потребности, не общаясь с другими людьми. С самого рождения он вступает в разнообразные отношения с окружающими. Общение является необходимым условием существования человека и, вместе с тем, одним из основных факторов и ва ...