Математический смысл действий сложения и вычитания

Правило вычитания суммы из числа:

⍺- (b + с) = (⍺-b) - с.

Чтобы вычесть из числа сумму, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое суммы.

Рассмотрим смысл действий сложения и вычитания с точки зрения измерения величин.

Пусть отрезок x состоит из отрезков y и z, и пусть, как прежде, ⍺ = me (x), b= me (y), c= me (z).

Тогда отрезок z называется разностью отрезков x и y и обозначают z= x - y. Очевидно, что в этом случае мера отрезка z равна разности мер отрезков x и y, т.е. c= me (z) = me (x) - me (y) = ⍺-b.

Разностью натуральных чисел ⍺ и b называется натуральное число ⍺-b, равное мере длины отрезка z, являющегося разностью отрезков x и y, мерами длин которых являются числа ⍺ и b,

⍺-b= me (z), где z= x-y; me (x) = ⍺; me (y) = b

Необходимо заметить, что о разности отрезков x-y имеет смысл говорить только в том случае, когда отрезок x больше отрезка y. Следовательно, разность натуральных чисел ⍺ и b, существует, единственна и является натуральным числом только при соблюдении условия ⍺ >b.

Это интересно:

Использование методических средств на уроках информатики при изучении темы «Аппаратное обеспечение компьютера»
При обучении учащихся теме аппаратное обеспечение компьютера, учителем используются все возможные методы, формы и средства обучения на уроке, но так же желательно активно использовать наглядный материал: физические составляющие компьютера: материнская плата, видеокарта, звуковая карта, сетевая карт ...

Приемы, способы и средства активизации мыслительной деятельности на учебных занятиях
В педагогическом процессе задача является одним из средств овладения системой научных знаний, формирования умений решать жизненные, производственные задачи. Решение каждой задачи, в особенности познавательной, требует от обучающихся не только актуализации, систематизации и воспроизведения ранее усв ...

Методика проведения занятий по теме : “ Издержки производства и себестоимость продукции сельхозпредприятий “
Н а основании логической структуры содержания обучения по теме: “Издержки производства и себестоимость продукции сельхозпредприятий “ ( рис. 1 ) нами разработан перечень учебных элементов ( табл 1 ) . В перечне учебных элементов , на основе поэтапного формирования умственных действий и умений опред ...