Понятие функции. Способы задания функции

На рисунке дан график изменения давления с 0 часов ночи до 12 часов дня:

На следующем графике дана зависимость между скоростью автомобиля «Победа» и наименьшим временем, необходимым для достижения этой скорости:

Способы задания функции воспринимаются разрозненно, учащиеся не допускают мысли, что одна и та же функция может быть задана различными способами. Разные способы задания функции обладают своими преимуществами и недостатками. Так, если функция задана аналитически, удобно находить значение функции при любом значении аргумента из области определения, исследовать её свойства, но нет наглядности, которую даёт графический способ задания. В то же время наглядный графический способ задания имеет существенный недостаток – приблизительность в нахождении значений функции. Табличный способ избавляет от вычислений, но он тоже не нагляден, и таблица даёт только некоторые значения функции. Поэтому, как правило, при изучении функциональных зависимостей пользуются всеми способами задания этих зависимостей.

Учащиеся «не видят» функцию, если она задана неявно. Функция называется неявно заданной, или неявной, если её связь с аргументом задана с помощью уравнения, не решённого относительно функции.

Например: 3х-у+1=0, ху=5.

Иногда для неявной функции можно получить её явное задание. Это можно сделать тогда, когда уравнение, связывающее аргумент и функцию, удаётся решить относительно функции:

5х-3+2у=0,

2у=3-5х,

у=(3-5х)/2.

Чтобы подготовить учеников к сознательному усвоению идеи функциональной зависимости, понятий функции и уравнения в VII и более старших классах школы, необходимо заранее и постепенно подготовить их к знакомству с этими понятиями.

Это интересно:

Разработка урока английского языка с применением информационно-коммуникационных технологий во 2-ом классе
Тема: Давайте познакомимся! Цели урока: 1.Познакомить детей с новым учебным предметом "Английский язык". 2.Познакомить со странами изучаемого языка. 3.Воспитывать уважение к языку, культуре, традициям, обычаям стран изучаемого языка. 4.Научить приветствовать друг друга и прощаться. 5.Науч ...

Использование информационно-коммуникационных технологий обучения
С развитием технологий, методические разработки с использованием интерактивной доски приходят и в начальную школы, что вызывает не только интерес учеников к обучению, но и влияет на получение и усвоение знаний, преподаваемых в школе. Важно учитывать эти факторы в начальной школе, когда бывшему дошк ...

Диагностическая работа
Диагностическая работа не является для практического психолога самоцелью, а предназначена быть основой для разработки рекомендации по оптимизации психического развития человека. В плане развития личности она необходима для обеспечения контроля за динамикой этого развития, оценки эффективности психо ...