Понятие функции. Способы задания функции

На рисунке дан график изменения давления с 0 часов ночи до 12 часов дня:

На следующем графике дана зависимость между скоростью автомобиля «Победа» и наименьшим временем, необходимым для достижения этой скорости:

Способы задания функции воспринимаются разрозненно, учащиеся не допускают мысли, что одна и та же функция может быть задана различными способами. Разные способы задания функции обладают своими преимуществами и недостатками. Так, если функция задана аналитически, удобно находить значение функции при любом значении аргумента из области определения, исследовать её свойства, но нет наглядности, которую даёт графический способ задания. В то же время наглядный графический способ задания имеет существенный недостаток – приблизительность в нахождении значений функции. Табличный способ избавляет от вычислений, но он тоже не нагляден, и таблица даёт только некоторые значения функции. Поэтому, как правило, при изучении функциональных зависимостей пользуются всеми способами задания этих зависимостей.

Учащиеся «не видят» функцию, если она задана неявно. Функция называется неявно заданной, или неявной, если её связь с аргументом задана с помощью уравнения, не решённого относительно функции.

Например: 3х-у+1=0, ху=5.

Иногда для неявной функции можно получить её явное задание. Это можно сделать тогда, когда уравнение, связывающее аргумент и функцию, удаётся решить относительно функции:

5х-3+2у=0,

2у=3-5х,

у=(3-5х)/2.

Чтобы подготовить учеников к сознательному усвоению идеи функциональной зависимости, понятий функции и уравнения в VII и более старших классах школы, необходимо заранее и постепенно подготовить их к знакомству с этими понятиями.

Это интересно:

Наблюдение и анализ руководства дидактическими играми
В ходе наблюдения выявила следующее: в группе имеются разнообразные настольно-печатные дидактические игры, к которым дети имеют свободный доступ, дети играют в данные игры в свободное время, при индивидуальных занятиях с воспитателем, вечером с помощником воспитателя. Игры находятся в специальном ш ...

Психолого-педагогическая характеристика дошкольников со стёртой дизартрией
Дизартрия – нарушение произносительной стороны речи, обусловленное недостаточностью иннервации речевого аппарата. Дизартрии относят к тяжёлым речевым расстройствам, при которых страдает не только произношение, но и темп, выразительность, плавность, модуляция, голос и дыхание. Дизартрии связаны с по ...

Методы, приемы и средства развития творческих способностей у младших школьников
Для развития творческих способностей необходимо приложить максимум усилий. Огромное значение имеет внутренняя самостоятельная работа. Каким же образом можно побудить ученика к такой деятельности? 1.Чтобы научить ребенка думать, открывать, изобретать, учитель сам должен очень много придумывать, откр ...