Учебная мотивация студента

Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...

Экологическая культура

Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...

Мониторинг ВУЗов

Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...

Понятие функции. Способы задания функции

Страница 2

Переменную x называют независимой переменной или аргументом, а y – зависимой переменной. Говорят также, что y является функцией от x. Значение y, соответствующее заданному значению x, называют значением функции.

Чтобы задать функцию, нужно задать числовое множество Х (его называют областью определения функции) и способ (правило), с помощью которого для каждого числа x из множества Х можно найти соответствующее число у – значение функции.

Функции принято обозначать буквами f, g, h и др. Если f – функция, то значение переменной у, соответствующее аргументу х, обозначают f(x), т.е. y=f(x).

Чаще всего функции задают с помощью формул, указывающих, как по данному значению аргумента найти соответствующее значение функции. Например, если длина стороны квадрата равна x дм, а площадь y дм2 , то формула y=x2 задаёт функцию, областью определения которой будет множество положительных действительных чисел.

Если куплено х тетрадей, по 3 рубля каждая, а у рублей – стоимость всей покупки, то формула у=3х задаёт функцию, область определения которой есть множество целых неотрицательных чисел.

Иногда функцию задают таким образом:

у= 3х-1, при х>0;

2х, при х≤0,

т. е. на разных участках значений х функция задаётся различными формулами.

Часто при задании функции с помощью формулы её область определения не указывается. В таких случаях считают, что область определения состоит из всех значений переменной, при которой эта формула имеет смысл. Никогда не следует забывать, что формула – это не сама функция, а лишь один из способов её задания. Следует отметить, что функцию можно задать и просто описанием. Например: каждому числу х поставить в соответствие его целую часть, т. е. у=[х].

Иногда функцию задают в виде таблицы. Примером табличного задания функции будет зависимость точки кипения воды от атмосферного давления:

Давление (мм)

300

350

400

450

500

550

600

650

700

Температура (°С)

75,8

79,6

83,0

85,8

88,5

91,2

93,5

95,7

97,6

Приведём ещё пример зависимости длины пружины от растягивающей её силы (данные получены эмпирическим путём):

Растягивающая сила (кг)

0

5

10

15

20

25

Длина пружины (см)

13,0

14,2

15,4

16,6

17,8

19,0

При табличном задании функции можно находить и промежуточные значения переменных с помощью линейного интерполирования, но приближённо.

Многие приборы записывают непрерывно показания графически, например, термографы, барографы, сейсмографы, кардиографы и др.

В качества примера хорошо продемонстрировать учащимся запись барографа или термографа.

Страницы: 1 2 3

Это интересно:

Формирование умения самостоятельно есть и пить
Здесь выделяется два аспекта: во-первых, ребенку нужно научиться справляться с той пищей, которую едят все, и во-вторых, научиться делать это без посторонней помощи. Овладеть этими умениями очень важно, поскольку они помогут ребенку сохранять чувство собственного достоинства, быть независимым и хор ...

Формирование системы понятий как средство формирования мышления школьников
В процессе обучения школьник усваивает не только отдельные понятия, но и выработанные человечеством логические формы и правила мышления, истинность которых проверена многовековой общественной практикой. Подражая старшим и следуя их указаниям, учащийся средней школы постепенно приучается правильно с ...

Принципы применения и требования к отбору мультимедийных материалов для обучения иностранному языку
Современность предъявляет все более высокие требования к обучению практическому владению иностранным языком в повседневном общении и профессиональной сфере. Объемы информации растут, и часто рутинные способы ее передачи, хранения и обработки являются неэффективными. Использование информационных тех ...

КАТЕГОРИИ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.dealeducation.ru