Учебная мотивация студента

Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...

Экологическая культура

Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...

Мониторинг ВУЗов

Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...

Понятие функции. Способы задания функции

Страница 2

Переменную x называют независимой переменной или аргументом, а y – зависимой переменной. Говорят также, что y является функцией от x. Значение y, соответствующее заданному значению x, называют значением функции.

Чтобы задать функцию, нужно задать числовое множество Х (его называют областью определения функции) и способ (правило), с помощью которого для каждого числа x из множества Х можно найти соответствующее число у – значение функции.

Функции принято обозначать буквами f, g, h и др. Если f – функция, то значение переменной у, соответствующее аргументу х, обозначают f(x), т.е. y=f(x).

Чаще всего функции задают с помощью формул, указывающих, как по данному значению аргумента найти соответствующее значение функции. Например, если длина стороны квадрата равна x дм, а площадь y дм2 , то формула y=x2 задаёт функцию, областью определения которой будет множество положительных действительных чисел.

Если куплено х тетрадей, по 3 рубля каждая, а у рублей – стоимость всей покупки, то формула у=3х задаёт функцию, область определения которой есть множество целых неотрицательных чисел.

Иногда функцию задают таким образом:

у= 3х-1, при х>0;

2х, при х≤0,

т. е. на разных участках значений х функция задаётся различными формулами.

Часто при задании функции с помощью формулы её область определения не указывается. В таких случаях считают, что область определения состоит из всех значений переменной, при которой эта формула имеет смысл. Никогда не следует забывать, что формула – это не сама функция, а лишь один из способов её задания. Следует отметить, что функцию можно задать и просто описанием. Например: каждому числу х поставить в соответствие его целую часть, т. е. у=[х].

Иногда функцию задают в виде таблицы. Примером табличного задания функции будет зависимость точки кипения воды от атмосферного давления:

Давление (мм)

300

350

400

450

500

550

600

650

700

Температура (°С)

75,8

79,6

83,0

85,8

88,5

91,2

93,5

95,7

97,6

Приведём ещё пример зависимости длины пружины от растягивающей её силы (данные получены эмпирическим путём):

Растягивающая сила (кг)

0

5

10

15

20

25

Длина пружины (см)

13,0

14,2

15,4

16,6

17,8

19,0

При табличном задании функции можно находить и промежуточные значения переменных с помощью линейного интерполирования, но приближённо.

Многие приборы записывают непрерывно показания графически, например, термографы, барографы, сейсмографы, кардиографы и др.

В качества примера хорошо продемонстрировать учащимся запись барографа или термографа.

Страницы: 1 2 3

Это интересно:

Психологические механизмы формирования учебно-познавательной мотивации младших школьников
Для рассмотрения механизмов формирования мотивации у детей необходимо определить основные категории мотивации учения: мотив, мотивация, мотивационная сфера, учебно-познавательный мотив. В психологии под термином "мотив" понимается не только как осознанная потребность или как предмет потре ...

Рефлексия как метакомпетентность
Современные исследования, посвященные профессиональной компетентности, все больше апеллируют к феномену рефлексии, рассматривая ее и как содержательный элемент последней, и как условие ее развития. Глубоко и всесторонне исследованная в философии, признанная устоявшимся в психологии, педагогике и др ...

Способы выявления уровня литературного развития школьников
Уровень литературного развития младших школьников может быть выявлен с помощью комплексной письменной работы. В ней 4 части: В части 1 выявляется круг чтения ребенка и его потребность в чтении: любимые книги и авторы (нужно обратить внимание, указывает ли ребенок автора книги), предпочтения (стихи ...

КАТЕГОРИИ

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.dealeducation.ru