Послушные шарики, или еще раз о развитии логического мышления

Решение

1. Поскольку надписи истинны, то в ящике 2 шариков нет. Следовательно, они оба в ящике 1.

Внимание. Надпись на ящике 1 “здесь черный” не означает, что там не может быть белого шарика. Ведь утверждение “директор моей школы живет в Беларуси” не означает, что в стране не живу я…

2. Так как надпись на ящике 2 неверна, то возможны варианты:

а) в ящике 2 нет шариков вообще, следовательно, в ящике 1 — и белый, и черный шарики;

б) если неверно утверждение “здесь оба шарика”, то верным может быть утверждение “здесь белый шарик” или “здесь черный шарик” (т. е. один из шариков находится в ящике 2), значит в ящике 1 тоже один шарик.

Информация для учителя. В этой задаче мы имеем дело с одним из законов де Моргана: , который звучит так: отрицание конъюнкции двух высказываний эквивалентно дизъюнкции отрицаний каждого из данных высказываний. Напомним также, что дизъюнкция истинна, если истинно хотя бы одно из высказываний. Применительно к нашей задаче: утверждение “неверно, что в ящике 2 лежат оба шарика” равносильно утверждению “неверно, что в ящике лежит черный шарик, или неверно, что в ящике лежит белый шарик”. Отсюда и получаются вышеописанные варианты а) и б).

Решения остальных задач предоставляем учителю.

Таким образом, ученик “проходит” через логические операции, хотя, естественно, и не знает их строгих определений (на интуитивном уровне), следовательно, его логическое мышление развивается. Учитель же знает законы логики и может корректировать рассуждения ребенка, если они ошибочны.

Это интересно:

Антропометрические методы исследования
Соматометрия Измерялась длина тела (рост, стоя), окружность грудной клетки и вес тела. Известно, что длина тела является одним из важнейших признаков, характеризующих состояние пластических процессов в организме ребенка. Этот показатель измерялся с помощью станкового деревянного ростомера. Измерени ...

Понятие о принципах методики физического воспитания и их значение
Процесс физического воспитания, как любой целенаправленный и организованный педагогический процесс, подчинен общим закономерностям, которые одинаково важны при обучении и воспитании. Принципы методики физического воспитания – это исходные научно-практические положения, определяющие основные требова ...

Способы оценки качества обучения иностранному языку
Традиционная система оценки качества обучения иностранному языку не удовлетворяет на современном этапе развития школы её потребностям, т. к. часто травмирует психику ребёнка и влияет на его индивидуальную траекторию образования и развития. Выход из данной ситуации видится в адаптации системы оценив ...