Послушные шарики, или еще раз о развитии логического мышления

Решение

1. Поскольку надписи истинны, то в ящике 2 шариков нет. Следовательно, они оба в ящике 1.

Внимание. Надпись на ящике 1 “здесь черный” не означает, что там не может быть белого шарика. Ведь утверждение “директор моей школы живет в Беларуси” не означает, что в стране не живу я…

2. Так как надпись на ящике 2 неверна, то возможны варианты:

а) в ящике 2 нет шариков вообще, следовательно, в ящике 1 — и белый, и черный шарики;

б) если неверно утверждение “здесь оба шарика”, то верным может быть утверждение “здесь белый шарик” или “здесь черный шарик” (т. е. один из шариков находится в ящике 2), значит в ящике 1 тоже один шарик.

Информация для учителя. В этой задаче мы имеем дело с одним из законов де Моргана: , который звучит так: отрицание конъюнкции двух высказываний эквивалентно дизъюнкции отрицаний каждого из данных высказываний. Напомним также, что дизъюнкция истинна, если истинно хотя бы одно из высказываний. Применительно к нашей задаче: утверждение “неверно, что в ящике 2 лежат оба шарика” равносильно утверждению “неверно, что в ящике лежит черный шарик, или неверно, что в ящике лежит белый шарик”. Отсюда и получаются вышеописанные варианты а) и б).

Решения остальных задач предоставляем учителю.

Таким образом, ученик “проходит” через логические операции, хотя, естественно, и не знает их строгих определений (на интуитивном уровне), следовательно, его логическое мышление развивается. Учитель же знает законы логики и может корректировать рассуждения ребенка, если они ошибочны.

Это интересно:

Последовательность освоения гласных и согласных фонем. Типичные ошибки в произношении слов
Ребенок усваивает звуки родного языка постепенно, начиная с более простых по артикуляции. Чем сложнее работа органов речедвигательного аппарата для произнесения звука, тем позднее ребенок его осваивает. Почти все дети к началу третьего года произносят ударные гласные и более простые по артикуляции ...

Особенности развития самостоятельности экономистов в реальной практике обучения
Для определения сущностных характеристик исследуемой проблемы категория самостоятельности была рассмотрена с нескольких позиций: как качество личности и объективная необходимость жизни и деятельности человека в обществе с позиций его отношения к самому себе (Аристотель, Сократ, В.-Ф. Гегель, И. Кан ...

Теоретические основы исследования формирования и воспитания межнациональных отношений младших школьников
Вся история российского государства с начала его становления до наших дней свидетельствует о том, что многонациональность России – это не слабость ее, а мощный созидательный потенциал. Но чтобы это не осталось красивой политической декларацией, важно умело и энергично на деле обеспечить единство мн ...