Послушные шарики, или еще раз о развитии логического мышления

Решение

1. Поскольку надписи истинны, то в ящике 2 шариков нет. Следовательно, они оба в ящике 1.

Внимание. Надпись на ящике 1 “здесь черный” не означает, что там не может быть белого шарика. Ведь утверждение “директор моей школы живет в Беларуси” не означает, что в стране не живу я…

2. Так как надпись на ящике 2 неверна, то возможны варианты:

а) в ящике 2 нет шариков вообще, следовательно, в ящике 1 — и белый, и черный шарики;

б) если неверно утверждение “здесь оба шарика”, то верным может быть утверждение “здесь белый шарик” или “здесь черный шарик” (т. е. один из шариков находится в ящике 2), значит в ящике 1 тоже один шарик.

Информация для учителя. В этой задаче мы имеем дело с одним из законов де Моргана: , который звучит так: отрицание конъюнкции двух высказываний эквивалентно дизъюнкции отрицаний каждого из данных высказываний. Напомним также, что дизъюнкция истинна, если истинно хотя бы одно из высказываний. Применительно к нашей задаче: утверждение “неверно, что в ящике 2 лежат оба шарика” равносильно утверждению “неверно, что в ящике лежит черный шарик, или неверно, что в ящике лежит белый шарик”. Отсюда и получаются вышеописанные варианты а) и б).

Решения остальных задач предоставляем учителю.

Таким образом, ученик “проходит” через логические операции, хотя, естественно, и не знает их строгих определений (на интуитивном уровне), следовательно, его логическое мышление развивается. Учитель же знает законы логики и может корректировать рассуждения ребенка, если они ошибочны.

Это интересно:

Цели, задачи и методика опытно-экспериментальной работы, содержание и результаты начального этапа
В первой главе нами были рассмотрены теоретические аспекты использования активных методов обучения на уроках математики как средства стимулирования познавательной активности младших школьников с трудностями в обучении, уточнено значение ключевых понятий: познавательная активность, методы и средства ...

Методика проведения речевого обследования детей с ФФНР
Некоторые приемы проверки состояния звукопроизношения. предложенные М.Ф.Фомичевой, Т.В.Вологовец, Е.Н.Кутеповой. Ребенка просят: - услышать разницу между правильным и неправильным произношением звука в собственной и чужой речи (неразличение может происходить из-за ослабленного слухового контроля); ...

Примерная форма плана сводного конспекта
План Фамилии авторов публикаций I. … .           1 . . .           а) . . .           Фамилии авторов публикаций даются в порядке их значимости. В колонках под фамилиями указываются страницы источника, на которых раскрыты ос ...