Послушные шарики, или еще раз о развитии логического мышления

Решение

1. Поскольку надписи истинны, то в ящике 2 шариков нет. Следовательно, они оба в ящике 1.

Внимание. Надпись на ящике 1 “здесь черный” не означает, что там не может быть белого шарика. Ведь утверждение “директор моей школы живет в Беларуси” не означает, что в стране не живу я…

2. Так как надпись на ящике 2 неверна, то возможны варианты:

а) в ящике 2 нет шариков вообще, следовательно, в ящике 1 — и белый, и черный шарики;

б) если неверно утверждение “здесь оба шарика”, то верным может быть утверждение “здесь белый шарик” или “здесь черный шарик” (т. е. один из шариков находится в ящике 2), значит в ящике 1 тоже один шарик.

Информация для учителя. В этой задаче мы имеем дело с одним из законов де Моргана: , который звучит так: отрицание конъюнкции двух высказываний эквивалентно дизъюнкции отрицаний каждого из данных высказываний. Напомним также, что дизъюнкция истинна, если истинно хотя бы одно из высказываний. Применительно к нашей задаче: утверждение “неверно, что в ящике 2 лежат оба шарика” равносильно утверждению “неверно, что в ящике лежит черный шарик, или неверно, что в ящике лежит белый шарик”. Отсюда и получаются вышеописанные варианты а) и б).

Решения остальных задач предоставляем учителю.

Таким образом, ученик “проходит” через логические операции, хотя, естественно, и не знает их строгих определений (на интуитивном уровне), следовательно, его логическое мышление развивается. Учитель же знает законы логики и может корректировать рассуждения ребенка, если они ошибочны.

Это интересно:

Возможности использования систем дистанционного обучения как сопровождение учебного процесса
Одним из важнейших глобализационных процессов является вхождение России в общеевропейское образовательное пространство. Этот процесс должен быть осмыслен и стратегически определен с учетом общей стратегии России в отношении к глобализации. В целом можно сказать, что современная цивилизация вступила ...

Сравнительный анализ технологий организации и проведения детских конкурсов в различных городах России
«Маленькая принцесса – 2011» 28 мая в Москве состоялся второй ежегодный конкурс красоты и талантов «Маленькая принцесса – 2011», в котором приняли участие около 40 прелестных участниц в возрасте от 1 года до 14 лет. Конкурс прошел в праздничной и торжественной атмосфере. У организаторов была задача ...

История эстрадной музыки XX века
Эстрадное искусство. Разнообразие форм исполнительского творчества. Советский период. Театрализованный джаз Л. Утесова; музыка И. Дунаевского, Л. Книппера, М. Блантера и др.; массовая песня. Хоровая музыка. Вокально-инструментальный ансамбль как новое направление в искусстве Ансамблевое и сольное п ...