Формулы алгебры высказываний

Цель: сформировать у учеников понятие о формуле алгебры высказываний, сформировать навыки, необходимые для применения формул алгебры высказываний на практике.

Задачи:

– сформировать у учеников понятие о формуле алгебры высказываний.

– развить практические навыки решения задач по данному материалу.

– формирование у детей научного мировоззрения.

План урока:

1. Орг. часть.

2. Сообщение нового материала.

3. Закрепление нового материала.

4. Задание на дом.

Ход урока:

1. Проверка отсутствующих в классе, домашнего задания.

2. Теперь приступим к запланированной на сегодня работе. Тема нашего урока – формулы алгебры высказываний.

Определение:

Всякая буква, обозначающая высказывание, является формулой.

Символы 0 и 1 являются формулами.

Если А – формула, то и – формула.

Если А и В – формулы, то А /\ В, А \/ В, , тоже формулы.

Формулами являются только те выражения которые можно получить при помощи пунктов 1–4.

Примеры формул:

А, В, , ()/\В, (()/\В) /\( А \/ В).

Определение: пусть даны две формулы А и В и пусть х1, х2, …,хn – совокупность букв, входящих хотя бы в одну из этих формул. Тогда формулы А и В называются равносильными, если при любом наборе значений х1, х2, …,хn они принимают одинаковые значения.

То, что формулы А и В равносильны, обозначают как , что понимают как «А равносильно В».

Вот некоторые из равносильностей:

1. .

2. .

3. А \/ В.

4. .

5. А \/ В В \/ А.

6. \/.

7. .

8. .

9. А \/ .

10. А /\ 1А.

11. \/ В.

12. .

Эти равносильности доказываются построением таблиц истинности для левых и правых частей равенств.

Докажем, например, формулу №6:

Это интересно:

Краткий словарь основных экологических и химико-экологических понятий
Аддитивное действие факторов - действие факторов, при котором их общий эффект равен сумме эффектов всех факторов в отдельности. Алломоны - вещества, вырабатываемые организмами и участвующие в межвидовых взаимодействиях, приносящие пользу организму, который их вырабатывает. Сюда относятся различные ...

Характеристика авторской личностно ориентированной методической системы образовательного учреждения
Как определить, что руководитель образовательного учреждения занят созданием именно авторской методической системы, а не чего-то иного? Личностный подход как раз и позволяет вести поиск таких критериев. К ним, по мнению В. В. Серикова, относятся: 1) удержание руководителем в поле своего сознания ко ...

Специфика деятельности младшего школьника на уроке физической культуры
С приходом ребёнка в школу изменяется социальная ситуация, но внутренне, психологически ребёнок остаётся ещё в детстве. Основными видами деятельности остаются игра, рисование, конструирование. Учебной деятельности ещё предстоит развиваться. Развитие ребёнка идёт сразу и в нескольких направлениях. И ...