Формулы алгебры высказываний

Цель: сформировать у учеников понятие о формуле алгебры высказываний, сформировать навыки, необходимые для применения формул алгебры высказываний на практике.

Задачи:

– сформировать у учеников понятие о формуле алгебры высказываний.

– развить практические навыки решения задач по данному материалу.

– формирование у детей научного мировоззрения.

План урока:

1. Орг. часть.

2. Сообщение нового материала.

3. Закрепление нового материала.

4. Задание на дом.

Ход урока:

1. Проверка отсутствующих в классе, домашнего задания.

2. Теперь приступим к запланированной на сегодня работе. Тема нашего урока – формулы алгебры высказываний.

Определение:

Всякая буква, обозначающая высказывание, является формулой.

Символы 0 и 1 являются формулами.

Если А – формула, то и – формула.

Если А и В – формулы, то А /\ В, А \/ В, , тоже формулы.

Формулами являются только те выражения которые можно получить при помощи пунктов 1–4.

Примеры формул:

А, В, , ()/\В, (()/\В) /\( А \/ В).

Определение: пусть даны две формулы А и В и пусть х1, х2, …,хn – совокупность букв, входящих хотя бы в одну из этих формул. Тогда формулы А и В называются равносильными, если при любом наборе значений х1, х2, …,хn они принимают одинаковые значения.

То, что формулы А и В равносильны, обозначают как , что понимают как «А равносильно В».

Вот некоторые из равносильностей:

1. .

2. .

3. А \/ В.

4. .

5. А \/ В В \/ А.

6. \/.

7. .

8. .

9. А \/ .

10. А /\ 1А.

11. \/ В.

12. .

Эти равносильности доказываются построением таблиц истинности для левых и правых частей равенств.

Докажем, например, формулу №6:

Это интересно:

Изучение перспективного и календарного планов работы группы
В процессе изучения перспективного плана отметила, структуру написания в табличной форме, обозначены цель, задачи, формы, работы, разработано примерное содержание и сроки реализации поставленных целей и задач плана, в различных видах деятельности в игровой, учебной, и т.д. Учтены основные направлен ...

Способы оценки качества обучения иностранному языку
Традиционная система оценки качества обучения иностранному языку не удовлетворяет на современном этапе развития школы её потребностям, т. к. часто травмирует психику ребёнка и влияет на его индивидуальную траекторию образования и развития. Выход из данной ситуации видится в адаптации системы оценив ...

Цель и задачи воспитания экологической культуры
Создание нового отношения человека к природе - задача не только социально-экономическая и техническая, но и нравственная. Она вытекает из необходимости воспитывать экологическую культуру, формировать новое отношение к природе, основанное на неразрывной связи человека с природой. Одним из средств ре ...