Формулы алгебры высказываний

Цель: сформировать у учеников понятие о формуле алгебры высказываний, сформировать навыки, необходимые для применения формул алгебры высказываний на практике.

Задачи:

– сформировать у учеников понятие о формуле алгебры высказываний.

– развить практические навыки решения задач по данному материалу.

– формирование у детей научного мировоззрения.

План урока:

1. Орг. часть.

2. Сообщение нового материала.

3. Закрепление нового материала.

4. Задание на дом.

Ход урока:

1. Проверка отсутствующих в классе, домашнего задания.

2. Теперь приступим к запланированной на сегодня работе. Тема нашего урока – формулы алгебры высказываний.

Определение:

Всякая буква, обозначающая высказывание, является формулой.

Символы 0 и 1 являются формулами.

Если А – формула, то и – формула.

Если А и В – формулы, то А /\ В, А \/ В, , тоже формулы.

Формулами являются только те выражения которые можно получить при помощи пунктов 1–4.

Примеры формул:

А, В, , ()/\В, (()/\В) /\( А \/ В).

Определение: пусть даны две формулы А и В и пусть х1, х2, …,хn – совокупность букв, входящих хотя бы в одну из этих формул. Тогда формулы А и В называются равносильными, если при любом наборе значений х1, х2, …,хn они принимают одинаковые значения.

То, что формулы А и В равносильны, обозначают как , что понимают как «А равносильно В».

Вот некоторые из равносильностей:

1. .

2. .

3. А \/ В.

4. .

5. А \/ В В \/ А.

6. \/.

7. .

8. .

9. А \/ .

10. А /\ 1А.

11. \/ В.

12. .

Эти равносильности доказываются построением таблиц истинности для левых и правых частей равенств.

Докажем, например, формулу №6:

Это интересно:

Недоразвитие зрительного анализатора, как фактор, замедляющий речевое развитие
Под нарушением зрительного восприятия понимается недостаточность тех анализаторных процессов, которые связаны с восприятием предметного мира (Р.Е. Левина). Нарушения зрительной системы наносят огромный ущерб формированию психических процессов и двигательной сферы ребенка. Исследователи О.Л. Алексее ...

История развития начального и среднего образования
В период средневековья из системы ученичества в Европе зародились цеховые и гильдейские школы, а также школы счёта для детей торговцев и ремесленников, в которых обучение велось на родном языке. В это же время появились городские школы для мальчиков и девочек, где преподавание велось как на родном, ...

Мама или детский сад
Вспомним фразу Л.Н. Толстого: «От пятилетнего ребёнка до меня только шаг. А от новорождённого до пятилетнего страшное расстояние. От зародыша до новорождённого пучина». Обязательно ли вести ребенка в детский сад, когда есть возможность оставить его дома? Сейчас многие родители решают этот вопрос в ...