Учебная мотивация студента

Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...

Экологическая культура

Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...

Мониторинг ВУЗов

Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...

Методические рекомендации по проведению лекционных занятий

Страница 1

Тематическое планирование и методические рекомендации по организации лекций

В соответствии с учебной программой на изучение раздела математического анализа «Двойной интеграл» отводится 10 часов. В таблице 2 дано примерное разбиение материала этого раздела на лекции.

Основными учебниками для изучения данной темы в педагогическом вузе являются учебные пособия Фихтенгольца Г.М. «Курс дифференциального и интегрального исчисления», Бохана К.А. «Курс математического анализа» и Кудрявцева Л.Д. «Курс математического анализа». В них наиболее доступно и полно изложен лекционный материал, который должны знать студенты, а также содержатся задания с решением.

Фундаментальный учебник «Курс дифференциального и интегрального исчисления» Г.М. Фихтенгольца, в трех томах, предназначен для студентов вузов, где математика является профилирующим предметом. Материал по двойным интегралам изложен в томе III. Материал изложен доступным математическим языком, так как данный труд является результатом долгих лет педагогической и лекторской деятельности Г.М. Фихтенгольца. Как правило, математические выкладки снабжены многочисленными примерами и задачами, для которых приведены решения. Определение двойного интеграла, многие понятия и теоремы даются с опорой на аналогию с интегральным исчислением функции одного переменного.

В учебнике Бохана К.А. двойной интеграл вводится с геометрической точки зрения, все свойства и теоремы имеют наглядное геометрическое истолкование, что значительно облегчает понимание задач на применение двойного интеграла в геометрии и физике. Учебник содержит много примеров, которые значительно облегчают усвоение теоретической части.

Учебник Кудрявцева Л.Д. «Курс математического анализа» сложнее, материал изложен на высоком уровне абстракции, при изучении двойного интеграла, а особенно при рассмотрении замены переменных в двойном интеграле, используются средства высшей алгебры.

Был также проанализирован учебник «Курс математического анализа» под ред. Н.Я. Виленкина, предназначенный для студентов заочного отделения математического факультета. Поскольку пособие рассчитано на самостоятельное изучение математического анализа, то материал в нем изложен на самом доступном для понимания уровне, что может значительно облегчить самостоятельную работу студентов.

При подготовке конспекта фондовых лекций использовались также учебные пособия: Зорич В.А. «Математический анализ», Коровкин П.П. «Математический анализ», Никольский С.М. «Курс математического анализа», Райков Д.А. «Многомерный математический анализ».

Помимо этих материалов для более полного приобретения и усвоения знаний можно пользоваться другими источниками, указанными в предложенном списке литературы.

Таблица 2

№ лекции

Примерное содержание лекции

Количество часов на изучение данной темы

Всего часов

1

Задача об объеме цилиндрического бруса. Понятие двойного интеграла. Необходимое условие интегрируемости функции двух переменных. Суммы Дарбу. Свойства сумм Дарбу. Необходимое и достаточное условие функции двух переменных. Интегрируемость непрерывной функции. Основные свойства двойного интеграла.

2

6

2

Теорема о среднем. Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием в случае прямоугольной области. Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием в случае криволинейной области.

2

3

Преобразование областей при регулярных отображениях. Криволинейная система координат. Полярная система координат. Замена переменных в двойном интеграле.

2

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Это интересно:

Гимназии
В 1975 году существовавшие до того различные типы школ, дававшие теоретическое или профессиональное образование, были преобразованы в единую гимназию. Закон о школе обязывает муниципальные власти обеспечить возможность обучения в гимназии всем жителям округа в возрасте до 20 лет. Подавляющее больши ...

Восстановительные свойства гидросульфита натрия
Опыт 1. Взаимодействие гидросульфита натрия с гидроксидом меди(П) Реактивы и оборудование: 10%-ный раствор сульфата меди(П), 10%-ный раствор гидроксида натрия, раствор гидросульфита натрия; пробирки, спиртовка, фарфоровая чашечка. Выполнение опыта. В пробирку с 3 мл раствора гидросульфита натрия до ...

Этапы чтения
Какой бы характер ни носило чтение, в нем можно условно выделить некоторые этапы. Правда, в зависимости от опыта и привычек читающего, от задач и характера чтения эти этапы могут быть разными, могут менять свою очередность. Например, при поверхностном чтении отсутствует ряд этапов по сравнению с уг ...

КАТЕГОРИИ

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.dealeducation.ru