Учебная мотивация студента

Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...

Экологическая культура

Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...

Мониторинг ВУЗов

Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...

Методические рекомендации по проведению лекционных занятий

Страница 1

Тематическое планирование и методические рекомендации по организации лекций

В соответствии с учебной программой на изучение раздела математического анализа «Двойной интеграл» отводится 10 часов. В таблице 2 дано примерное разбиение материала этого раздела на лекции.

Основными учебниками для изучения данной темы в педагогическом вузе являются учебные пособия Фихтенгольца Г.М. «Курс дифференциального и интегрального исчисления», Бохана К.А. «Курс математического анализа» и Кудрявцева Л.Д. «Курс математического анализа». В них наиболее доступно и полно изложен лекционный материал, который должны знать студенты, а также содержатся задания с решением.

Фундаментальный учебник «Курс дифференциального и интегрального исчисления» Г.М. Фихтенгольца, в трех томах, предназначен для студентов вузов, где математика является профилирующим предметом. Материал по двойным интегралам изложен в томе III. Материал изложен доступным математическим языком, так как данный труд является результатом долгих лет педагогической и лекторской деятельности Г.М. Фихтенгольца. Как правило, математические выкладки снабжены многочисленными примерами и задачами, для которых приведены решения. Определение двойного интеграла, многие понятия и теоремы даются с опорой на аналогию с интегральным исчислением функции одного переменного.

В учебнике Бохана К.А. двойной интеграл вводится с геометрической точки зрения, все свойства и теоремы имеют наглядное геометрическое истолкование, что значительно облегчает понимание задач на применение двойного интеграла в геометрии и физике. Учебник содержит много примеров, которые значительно облегчают усвоение теоретической части.

Учебник Кудрявцева Л.Д. «Курс математического анализа» сложнее, материал изложен на высоком уровне абстракции, при изучении двойного интеграла, а особенно при рассмотрении замены переменных в двойном интеграле, используются средства высшей алгебры.

Был также проанализирован учебник «Курс математического анализа» под ред. Н.Я. Виленкина, предназначенный для студентов заочного отделения математического факультета. Поскольку пособие рассчитано на самостоятельное изучение математического анализа, то материал в нем изложен на самом доступном для понимания уровне, что может значительно облегчить самостоятельную работу студентов.

При подготовке конспекта фондовых лекций использовались также учебные пособия: Зорич В.А. «Математический анализ», Коровкин П.П. «Математический анализ», Никольский С.М. «Курс математического анализа», Райков Д.А. «Многомерный математический анализ».

Помимо этих материалов для более полного приобретения и усвоения знаний можно пользоваться другими источниками, указанными в предложенном списке литературы.

Таблица 2

№ лекции

Примерное содержание лекции

Количество часов на изучение данной темы

Всего часов

1

Задача об объеме цилиндрического бруса. Понятие двойного интеграла. Необходимое условие интегрируемости функции двух переменных. Суммы Дарбу. Свойства сумм Дарбу. Необходимое и достаточное условие функции двух переменных. Интегрируемость непрерывной функции. Основные свойства двойного интеграла.

2

6

2

Теорема о среднем. Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием в случае прямоугольной области. Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием в случае криволинейной области.

2

3

Преобразование областей при регулярных отображениях. Криволинейная система координат. Полярная система координат. Замена переменных в двойном интеграле.

2

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Это интересно:

Содержание внеклассной работы
Традиционная тематика внеклассных занятий ограничивалась обычно рассмотрением таких вопросов, которые хотя и выходили за рамки официальной программы, но имели много точек соприкосновения с рассматриваемыми в ней вопросами. Так, например, при изучении в 6 классе признаков делимости натуральных чисел ...

Определение диссертационного совета, в котором будет защищаться диссертация
Определиться с диссертационным советом, в котором будет защищаться диссертация, необходимо как можно раньше. Требования к диссертациям определены Высшей аттестационной комиссией РФ, следовательно, они едины для всех диссертационных советов. Но у каждого диссертационного совета есть свой сложившийся ...

Особенности развития творческих способностей у младших школьников
Говоря о развитии способностей, необходимо остановиться на вопросе о том, когда, с какого возраста следует развивать творческие способности детей. Психологи называют различные временные рамки от полутора до пяти лет. Также существует гипотеза, что развивать творческие способности необходимо с самог ...

КАТЕГОРИИ

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.dealeducation.ru