Методические рекомендации по проведению лекционных занятий

Тематическое планирование и методические рекомендации по организации лекций

В соответствии с учебной программой на изучение раздела математического анализа «Двойной интеграл» отводится 10 часов. В таблице 2 дано примерное разбиение материала этого раздела на лекции.

Основными учебниками для изучения данной темы в педагогическом вузе являются учебные пособия Фихтенгольца Г.М. «Курс дифференциального и интегрального исчисления», Бохана К.А. «Курс математического анализа» и Кудрявцева Л.Д. «Курс математического анализа». В них наиболее доступно и полно изложен лекционный материал, который должны знать студенты, а также содержатся задания с решением.

Фундаментальный учебник «Курс дифференциального и интегрального исчисления» Г.М. Фихтенгольца, в трех томах, предназначен для студентов вузов, где математика является профилирующим предметом. Материал по двойным интегралам изложен в томе III. Материал изложен доступным математическим языком, так как данный труд является результатом долгих лет педагогической и лекторской деятельности Г.М. Фихтенгольца. Как правило, математические выкладки снабжены многочисленными примерами и задачами, для которых приведены решения. Определение двойного интеграла, многие понятия и теоремы даются с опорой на аналогию с интегральным исчислением функции одного переменного.

В учебнике Бохана К.А. двойной интеграл вводится с геометрической точки зрения, все свойства и теоремы имеют наглядное геометрическое истолкование, что значительно облегчает понимание задач на применение двойного интеграла в геометрии и физике. Учебник содержит много примеров, которые значительно облегчают усвоение теоретической части.

Учебник Кудрявцева Л.Д. «Курс математического анализа» сложнее, материал изложен на высоком уровне абстракции, при изучении двойного интеграла, а особенно при рассмотрении замены переменных в двойном интеграле, используются средства высшей алгебры.

Был также проанализирован учебник «Курс математического анализа» под ред. Н.Я. Виленкина, предназначенный для студентов заочного отделения математического факультета. Поскольку пособие рассчитано на самостоятельное изучение математического анализа, то материал в нем изложен на самом доступном для понимания уровне, что может значительно облегчить самостоятельную работу студентов.

При подготовке конспекта фондовых лекций использовались также учебные пособия: Зорич В.А. «Математический анализ», Коровкин П.П. «Математический анализ», Никольский С.М. «Курс математического анализа», Райков Д.А. «Многомерный математический анализ».

Помимо этих материалов для более полного приобретения и усвоения знаний можно пользоваться другими источниками, указанными в предложенном списке литературы.

Таблица 2

Это интересно:

Психолого-педагогические особенности подросткового возраста
О подростках пишут на страницах журналов, в серьёзных монографиях публикуются результаты исследований вкусов, интересов, потребностей подрастающего поколения. О них думают, спорят, заботятся в семье и школе. Сегодня подростки не такие, какими были вчера. И для того, чтобы их действительно воспитыва ...

Понятие «патриотизм»
Патриотизм – это любовь к Родине; преданность своему Отечеству, своему народу. Анализ философских подходов к определению патриотизма убеждает в многогранности этого понятия. Его современная трактовка перекликается со взглядами таких мыслителей, как А.И. Герцен, Н.Г. Чернышевский, В.Г. Белинский, Н. ...

Развивающеe обучения и формирование рефлексии
Развивающее обучение по системе Эльконина-Давыдова нацелено на формирование у человека, способности приспосабливаться к быстро изменяющимся условиям, способности прежде всего учиться. Рефлексия функционирует, в том числе, и внутри такой системы как способность учиться, но умение учиться включает в ...