Учебная мотивация студента

Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...

Экологическая культура

Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...

Мониторинг ВУЗов

Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...

Анализ учебников по математике авторов Н.Я. Виленкина и Л.Г. Петерсон для 5 и 6 классов

Педагогика и воспитание » Функциональная пропедевтика на уроках математики в пятых-шестых классах » Анализ учебников по математике авторов Н.Я. Виленкина и Л.Г. Петерсон для 5 и 6 классов

Страница 5

При анализе чисел, представленных в таблице, учащиеся легко подмечают, что числа первой строки увеличиваются на один, числа второй строки увеличиваются на четыре. Задача учителя – обратить внимание на взаимосвязь значений переменных а и b. В целях усиления прикладной направленности математического образования следует «оживить» данную ситуацию, перевести ее в сюжетный статус.

Чтобы сформировать у учащихся способность к выводу формул, нужно научить их записывать различные утверждения на математическом языке (в виде равенств):

- ручка в три раза дороже карандаша (р = к + 3);

- число а при делении на 5 дает в остатке 2 (а = 5 · b + 2);

- длина прямоугольника на 12 см больше ширины (а = b + 12).

Обязательным условием является обсуждение возможных вариантов значений данных величин с заполнением соответствующих таблиц.

Особое место в курсе Л.Г. Петерсон занимают задания, связанные с математическими исследованиями:

Представь число 16 в виде произведения двух множителей разными способами. Для каждого способа найди сумму множителей. В каком случае получилась меньшая сумма? Проделай это же с числами 36 и 48. Каково предположение?

При выполнении подобных заданий (на исследование зависимости между количеством углов многоугольника и суммарным значением градусных мер углов, между значением периметра различных по форме фигур с одинаковой площадью и пр.) учащиеся совершенствуют навыки работы с таблицей, так как решение удобно фиксировать в таблице. Кроме этого табличный способ фиксации решения используется при решении нестандартных математических задач методом упорядоченного перебора или рационального подбора.

В классе 13 детей. У мальчиков столько зубов, сколько у девочек пальцев на руках и ногах. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек? (У каждого мальчика ровно 32 зуба).

Мальчики

Девочки

Проверка

8

5

32 · 8 # 20 · 5

7

6

32 · 7 # 20 · 6

5

8

32 · 5 = 20· 8

Обучение математике по программе Л.Г. Петерсон обеспечивает усвоение учащимися взаимосвязи между результатами и компонентами арифметических действий, формируется представление о «скорости» изменения результата арифметических действий в зависимости от изменения компонентов:

- упражнения на состав числа;

- частные приемы вычислений (36 + 19 = 35 + 20; 36 – 19 = 37 – 20; 12 · 5 = 12 · 10 : 2);

- оценка суммы, разности, произведения, частного.

При выполнении подобных заданий важно представлять информацию многосенсорно.

Как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 10, а второе уменьшить на 5?

Как изменится площадь прямоугольника (или произведение двух чисел), если одну из сторон (одно из чисел) увеличить на 3?

Наши исследования показывают, что значительная часть учащихся выполняют подобные задания методом подстановки конкретных числовых значений. Методически грамотным в данной ситуации будет графически и аналитически интерпретировать условие.

(а + 3) · b = а · b + 3 · b

Понятие функции в старших классах связано с системой координат. В курсе Л.Г. Петерсон содержится материал для пропедевтической работы в этом направлении:

- числовой отрезок, числовой луч, координатный луч;

- таблица Пифагора, координаты на плоскости (координатный угол);

- графики движения;

- круговые, столбчатые и линейные диаграммы, наглядно представляющие зависимость между дискретными величинами.

Итак, изучение арифметических операций, увеличения и уменьшения числа на несколько единиц или в несколько раз, зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, решение задач на нахождение четвертого пропорционального, на связь между скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью; массой отдельного предмета, их количеством и общей массой; производительностью труда, временем и работой; и т. д., с одной стороны, лежат в основе формирования понятия функции, а с другой – изучаются на основе функциональных понятий. Следует отметить, что достаточно большое пропедевтическое значение имеет графическое моделирование: графическая интерпретация условия задачи, рисунок, чертеж и другое. Информация, представленная в графической форме, легче для восприятия, емкая и достаточно условная, призвана опредмечивать абстрактные понятия, нести информацию лишь о существенных признаках объекта, формировать графические навыки учащихся.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Это интересно:

Функциональная пропедевтика на уроках математики в VI классе
В 6 классе функциональная пропедевтика расширяется. По математике, рассматривая прямую и обратную пропорциональность, дают табличные записи этой функциональной зависимости, формулы у=кх, у=к/х;на уроках математики вводят буквенные обозначения, где под буквой подразумевается любое допустимое значени ...

Лекционно-семинарская система обучения географии в школе
Лекционно-семинарскую систему обучения географии лучше практиковать в 9-10-х классах, а отдельные ее элементы в 6-8-х классах. Умение слушать необходимо каждому человеку в любых жизненных ситуациях, и этому необходимо учить. Слушание лекции – это сложный творческий процесс, к которому учеников нужн ...

Направления культурно-досуговой деятельности сельского дома культуры с детьми
Организацией досуга населения в п.Ясногорский занимаются: Сельские Дома культуры, библиотека, музыкальная школа, спортивный зал и киноустановка. Сельская библиотека, открытая в 1977 г. располагалась в маленьком бригадном домике Камышинской птицефабрики. В связи с реорганизацией библиотечной отрасли ...

КАТЕГОРИИ

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.dealeducation.ru