Функциональная пропедевтика на уроках математики в V классе

При решении учащиеся устанавливают зависимость между величинами: путь равен скорости, умноженной на время движения.

В отношении функциональной пропедевтики здесь существенно следующее:

1) установлена зависимость между величинами;

2) сделана табличная запись зависимости;

3) в таблице время и путь выступают как переменные величины, а скорость – постоянная.

Выполнение таких упражнений и повторение время от времени различных функциональных зависимостей постепенно приучают учащихся к тому, что есть величины, которые могут менять своё значение, причём в зависимости от изменения одной величины (например, времени) другая величина (путь) принимает определённое значение.

Кроме того, учеников надо готовить к графикам.

Уже в 5 классе можно предложить изображать нуль, целые и дробные числа на числовом луче.

Если это будет введено, то можно для некоторых задач дать арифметическое решение с помощью очень простых номограмм (этот термин ученикам не сообщают).

Задача 2

Цена кукурузной крупы 20 коп. за кг. Сколько стоит 1 кг; 1,5 кг; 2 кг; 2,5 кг; 3 кг; 4 кг; 5 кг; 6 кг; 7 кг; 8 кг; 9 кг; 10 кг?

Составить таблицу и показать зависимость на графике.

Решение будет в виде таблицы.

Отложим на числовом луче полученные значения веса сверху и стоимости снизу.

Затем ученикам показывают, как, пользуясь полученным графиком, можно сразу находить по данному весу стоимость и наоборот.

Такие графики-номограммы можно приготовить для различных задач по схеме путь = скорость × время, скорость = путь / время и т. д.

Можно предложить задачи и на обратную пропорциональность. Например, число м = стоимость покупки / цена м.

Это интересно:

Комплекс упражнений для выработки правильного произношения звука Л
1. Наказать непослушный язычок. Цель: вырабатывать умение расслабив мышцы языка, удерживать его широким, распластанным. Описание: немного приоткрыть рот, спокойно положить язык на нижнюю губу и, пошлёпывая его губами, произносить звуки пя-пя-пя… Удерживать широкий язык в спокойном положении, при от ...

Формирование понятия многокультурного и поликультурного общества у младших школьников
Существуют два основных противоречия между множественным характером многокультурной образовательной среды и единичным субъектом образования – учащимся. 1. Противоречивость между усвоением различных знаний-источников информации разных культур (поликультурное знание) одним и тем же учащимся. 2. Проти ...

Эффективность использования проекта по инновационному преподаванию дисциплины "Иностранный язык" для развития самостоятельности будущих экономистов
В исследовании использовались методики Т.Д. Дубовицкой (установление активности личности обучающихся), П.И. Третьякова, И.Б. Сенновского (выявление уровня самостоятельности студентов). Нами был составлен опросник из 10 вопросов, определяющих степень осознания значимости самостоятельной учебной деят ...