Функциональная пропедевтика на уроках математики в V классе

При решении учащиеся устанавливают зависимость между величинами: путь равен скорости, умноженной на время движения.

В отношении функциональной пропедевтики здесь существенно следующее:

1) установлена зависимость между величинами;

2) сделана табличная запись зависимости;

3) в таблице время и путь выступают как переменные величины, а скорость – постоянная.

Выполнение таких упражнений и повторение время от времени различных функциональных зависимостей постепенно приучают учащихся к тому, что есть величины, которые могут менять своё значение, причём в зависимости от изменения одной величины (например, времени) другая величина (путь) принимает определённое значение.

Кроме того, учеников надо готовить к графикам.

Уже в 5 классе можно предложить изображать нуль, целые и дробные числа на числовом луче.

Если это будет введено, то можно для некоторых задач дать арифметическое решение с помощью очень простых номограмм (этот термин ученикам не сообщают).

Задача 2

Цена кукурузной крупы 20 коп. за кг. Сколько стоит 1 кг; 1,5 кг; 2 кг; 2,5 кг; 3 кг; 4 кг; 5 кг; 6 кг; 7 кг; 8 кг; 9 кг; 10 кг?

Составить таблицу и показать зависимость на графике.

Решение будет в виде таблицы.

Отложим на числовом луче полученные значения веса сверху и стоимости снизу.

Затем ученикам показывают, как, пользуясь полученным графиком, можно сразу находить по данному весу стоимость и наоборот.

Такие графики-номограммы можно приготовить для различных задач по схеме путь = скорость × время, скорость = путь / время и т. д.

Можно предложить задачи и на обратную пропорциональность. Например, число м = стоимость покупки / цена м.

Это интересно:

Основные эколого-химические понятия
Большое влияние на учебно-воспитательный процесс оказывает связь обучения природоведению, биологии, географии и химии с охраной природы. На школы возлагается особая ответственность за воспитание у подрастающего поколения бережного отношения к природным богатствам Родины. Поэтому теоретическое изуче ...

Элементы парных и бальных танцев
Боковой галоп. Разучиваются на счёт ``раз и, два и``. Движения легкие, полётные, пружинящие. На счёт ``раз`` делается небольшой шаг с подскоком правой ногой в сторону, на ``и`` скользящим движением подтягивается левая нога к правой в естественную позицию. Правая нога тотчас же отводится в сторону [ ...

Дошкольный период как воспитание нравственности ребёнка
Мораль - способ внешней регуляции поведения человека с помощью установленных в обществе норм; Нравственность - такой уровень развития личности, при котором усвоенные нравственные ценности общества становятся императивом ее жизнедеятельности. Сущность данных терминов дает основание для дифференциров ...