Виды упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников

Для организации учебной деятельности учащихся начальных классов, направленной на эффективную подготовку к формированию представлений о функциональной зависимости должны выполняться следующие дидактические условия: наличие в курсе математики идей, непосредственно связанных с функциональными представлениями, таких как идея изменения, соответствия, закономерности и зависимости; наличие в содержании курса математики понятий, необходимых для осознанного усвоения понятия функции; создание проблемных ситуаций в процессе усвоения программного содержания; систематическое использование различных моделей (предметной, вербальной, символической, схематической и графической); использование учебных заданий, в основу которых положены приемы выбора, сравнения, преобразования и конструирования; организация целенаправленного наблюдения, сравнения, анализа и обобщения в процессе выполнения учебных заданий.

Для организации деятельности учащихся, направленной на формирование функциональных представлений и понятий, необходимых для восприятия и усвоения понятия «функция», целесообразно использовать учебные задания следующих видов: задания на тождественные преобразования числовых выражений (равенств) на основе смысла арифметического действия; на соотнесение предметной модели с числовым выражением (равенством); на соотнесение предметной, графической и символической моделей; на выявление закономерности; на установление соответствия между символическими моделями; на конструирование графической модели по заданной графической модели; на конструирование символической модели по заданной вербальной модели; на выбор символической модели, соответствующей вербальной модели; на конструирование числовых равенств по заданным условиям; на установление соответствия между символической и графической моделью; на выбор графической модели соответствующей символической модели; на преобразование на плоскости; на конструирование графической модели, соответствующей символической модели и т.д.

Учебные задания, способствующие формированию функциональных представлений и понятий, необходимых для осознанного усвоения понятия функции, должны характеризоваться:

1) вариативностью;

2) неоднозначностью решений;

3) нацеленностью на формирование приемов умственной деятельности (таких, как анализ и синтез, сравнение, аналогия, классификация и обобщение);

4) отображением разнообразных закономерностей и зависимостей;

5) включенностью их в содержательную линию курса математики начальных классов.

На основе функциональных представлений разработаны учебные задания, направленные на их формирование:

Задания на формирование представлений об изменении и зависимости: на изменение результата арифметического действия в зависимости от изменения его компонентов; на использование основного свойства дроби; на классификацию числовых выражений (равенств) на основе их результата арифметического действия; тождественные преобразования числовых выражений (равенств) на основе смысла арифметического действия; на преобразование числовых выражений; на преобразование дробных выражений; на конструирование символической модели по заданной вербальной модели и др.).

Например, «Чем похожи все пары выражений? Найди их значения:

а) 89 + 47 б) 57+29 в) 76+57

90 + 47 57+30 76+60

Сравни равенства в каждой паре и сделай вывод».

Задания на формирование представления о закономерности, как правила, по которому записаны ряды чисел: на выявление закономерности.

Например, «Найди правила, по которым составлены ряды чисел:

а) 0,5; 0,05; 0,005; 0,0005; …;

б) 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; …;

в) 0,12; 2,14; 4,16; 6,18; ….

Запиши в каждом ряду еще три числа по тому же правилу».

Задания на формирование представления о соответствии: на соотнесение предметной, графической и символической моделей; на установление соответствия между символическими моделями.

Например, «Соедини с числом 5 те выражения, значения которых делятся на 5, если а делится на 5».

Эти учебные задания формулируются в основном на числовом материале, причем они усложняются и варьируются как по форме, так и по содержанию.

Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости посвящен решению текстовых задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости арифметическим способом. Среди таких задач выделяются задачи, в которых числовые данные находятся в некотором отношении, что предполагает ещё один способ решения, представляющий интерес с точки зрения функциональной пропедевтики.

Кроме того, придать функциональный характер текстовым задачам можно с помощью дополнительных вопросов, направленных на изменение данных задачи, условия, вопроса, на соотнесение условия с различными выражениями и равенствами. Эти приемы помогают учащимся представить величины, рассматриваемые в задаче в движении, изменении, что позволяет формировать у учащихся функциональный стиль мышления.

Это интересно:

Тематический подбор литературы
После выбора темы и установления конкретных задач исследования главным становится подбор литературы по избранной теме: изучаются прямые и косвенные данные, относящиеся к вопросам темы, литература, раскрывающая методы исследования. Подобранная таким образом литература войдет затем в особый раздел на ...

Состояние лексико-грамматического строя речи
Анализируя данные, полученные в ходе исследования лексического строя речи, мы выяснили следующее. Объем пассивного словаря у детей речевых классов намного меньше по объему, чем у школьников КГ, не соответствует возрасту, а также отмечается неточность понимания и употребления многих слов. Ограниченн ...

Основы воспитания подрастающего поколения с помощью средств массовой информации в истории педагогической мысли
Сегодня проблемы информации занимают умы людей самых различных профессий. Об информации говорят и те, кто ее создает, и те, кто ее потребляет, и те, кто ее исследует. Мир информации сравнивают с огромным безбрежным морем, у которого в отличие от известных нам морей берега не остаются в своих предел ...