Высказывания. Логические операции

Определение: импликацией высказываний А и В называется сложное высказывание «если А, то В», которое ложно тогда и только тогда, когда А – истинно, а В – ложно (обозначают ).

Как правило, А называют «посылкой», а В – «следствием».

Таблица истинности для импликации примет вид:

Пример:

Пусть имеем А: «Вася помылся», В: «Вася чистый».

Если А истинно, В истинно, то и очевидно истинно. А вот если А истинно, а В – ложно, то очевидно будет ложным.

Определение: эквивалентностью двух элементарных высказываний А и В называют сложное высказывание «А тогда и только тогда, когда В», которое истинно только тогда, когда оба высказывания А, В принимают одинаковые значения истинности (обозначают ).

Пример:

Имеется два высказывания: А – «сумма внутренних углов треугольника равна 180о», В – «<4». Эквивалентность означает: «сумма внутренних углов треугольника равна 180о тогда и только тогда, когда <4 ».

Таблица истинности для эквивалентности будет выглядеть так:

4. Задание на дом: с. 70 – 74.

Это интересно:

Содержание, формы, методы профессиональной ориентации старшеклассников
В процессе профессионального становления будущего квалифицированного рабочего можно выделить три четко выраженных периода: 1. Период поступления в профессиональное учебное заведение (профессиональная ориентация в школе, мотивированный выбор старшеклассниками той или иной профессии, профессиональное ...

Особенности методики физического воспитания школьников младших классов
Физическое воспитание в общеобразовательной школе, его эффективность во многом зависит не только от количества учебных часов, но и, самое главное, от методики учебно-тренировочного процесса. По этому вопросу издано огромное количество научных и методических работ, как в нашей стране, так и за рубеж ...

Тематический план и программа раздела производственного обучения
Наименование разделов, тем, упражнений Количество часов при обучении на основе общего базового образования с одновременным получением общего среднего образования, без получения общего среднего образования и на основе общего среднего образования Уровень квалификации Право управления категориями коле ...