Высказывания. Логические операции

Определение: импликацией высказываний А и В называется сложное высказывание «если А, то В», которое ложно тогда и только тогда, когда А – истинно, а В – ложно (обозначают ).

Как правило, А называют «посылкой», а В – «следствием».

Таблица истинности для импликации примет вид:

Пример:

Пусть имеем А: «Вася помылся», В: «Вася чистый».

Если А истинно, В истинно, то и очевидно истинно. А вот если А истинно, а В – ложно, то очевидно будет ложным.

Определение: эквивалентностью двух элементарных высказываний А и В называют сложное высказывание «А тогда и только тогда, когда В», которое истинно только тогда, когда оба высказывания А, В принимают одинаковые значения истинности (обозначают ).

Пример:

Имеется два высказывания: А – «сумма внутренних углов треугольника равна 180о», В – «<4». Эквивалентность означает: «сумма внутренних углов треугольника равна 180о тогда и только тогда, когда <4 ».

Таблица истинности для эквивалентности будет выглядеть так:

4. Задание на дом: с. 70 – 74.

Это интересно:

Способы повышения качества обучения английскому языку
Сегодня в повышении качества обучения иностранному языку преобладают способы, основанные на творческом подходе к усвоению иностранного языка. Примеры творческих упражнений: 1) упражнение «Собираем ребенка в школу». Учащиеся разбиваются на две группы: мама и ребенок. И в игровой форме воспроизводят ...

Особенности методических принципов обучения русскому языку детей с отклонениями в развитии
Помимо использования общедидактических принципов рассматриваемая методика как самостоятельная наука разрабатывает и внедряет в процесс преподавания собственно методические принципы, вытекающие из закономерностей овладения языком и речью. Сами закономерности определяются « .как объективно существующ ...

Теоретическая сущность понятия «мотивация»
Мотивация является одной, из фундаментальных проблем, как отечественной, так и зарубежной психологии. Разработка проблемы мотивации в современной психологии связана прежде всего с анализом источников активации человека, побудительных сил его деятельности, поведения, с поиском ответа на вопрос, что ...