Высказывания. Логические операции

Определение: импликацией высказываний А и В называется сложное высказывание «если А, то В», которое ложно тогда и только тогда, когда А – истинно, а В – ложно (обозначают ).

Как правило, А называют «посылкой», а В – «следствием».

Таблица истинности для импликации примет вид:

Пример:

Пусть имеем А: «Вася помылся», В: «Вася чистый».

Если А истинно, В истинно, то и очевидно истинно. А вот если А истинно, а В – ложно, то очевидно будет ложным.

Определение: эквивалентностью двух элементарных высказываний А и В называют сложное высказывание «А тогда и только тогда, когда В», которое истинно только тогда, когда оба высказывания А, В принимают одинаковые значения истинности (обозначают ).

Пример:

Имеется два высказывания: А – «сумма внутренних углов треугольника равна 180о», В – «<4». Эквивалентность означает: «сумма внутренних углов треугольника равна 180о тогда и только тогда, когда <4 ».

Таблица истинности для эквивалентности будет выглядеть так:

4. Задание на дом: с. 70 – 74.

Это интересно:

Опытно-экспериментальная работа по обучению первоклассников чтению и письму через использование моделей
Целью констатирующего этапа исследования является выявление уровня ориентации ребенка в системе языковых единиц. Задачи: оценить, насколько эффективной была работа со схемой слова; выявить, сложилась ли у детей ориентация на его звуковую структуру; измерить рефлексивность действий с языковым матери ...

Основные функции и особенности проблемного обучения
Функция проблемного обучения состоит в том, чтобы познакомить учащихся с методами научного познания, научить творческому приобретению и применению знаний и умений. Овладение опытом творческой деятельности не самоцель обучения, а одно из средств воспитания творческой личности. Проблемное обучение на ...

Понятия: «семья», «многодетная семья»
В современном обществе функционирует множество социальных общностей. Одни из них объединяют большинство граждан данной страны, например, государство. Другие включают в свой состав определенное количество людей, профессионально занимающихся конкретным видом деятельности, например, здравоохранение, м ...