Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Определение: импликацией высказываний А и В называется сложное высказывание «если А, то В», которое ложно тогда и только тогда, когда А – истинно, а В – ложно (обозначают ).
Как правило, А называют «посылкой», а В – «следствием».
Таблица истинности для импликации примет вид:
А |
В |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Пример:
Пусть имеем А: «Вася помылся», В: «Вася чистый».
Если А истинно, В истинно, то и очевидно истинно. А вот если А истинно, а В – ложно, то очевидно будет ложным.
Определение: эквивалентностью двух элементарных высказываний А и В называют сложное высказывание «А тогда и только тогда, когда В», которое истинно только тогда, когда оба высказывания А, В принимают одинаковые значения истинности (обозначают ).
Пример:
Имеется два высказывания: А – «сумма внутренних углов треугольника равна 180о», В – «<4». Эквивалентность означает: «сумма внутренних углов треугольника равна 180о тогда и только тогда, когда <4 ».
Таблица истинности для эквивалентности будет выглядеть так:
А |
В |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
4. Задание на дом: с. 70 – 74.
Это интересно: