Высказывания. Логические операции

Определение: импликацией высказываний А и В называется сложное высказывание «если А, то В», которое ложно тогда и только тогда, когда А – истинно, а В – ложно (обозначают ).

Как правило, А называют «посылкой», а В – «следствием».

Таблица истинности для импликации примет вид:

Пример:

Пусть имеем А: «Вася помылся», В: «Вася чистый».

Если А истинно, В истинно, то и очевидно истинно. А вот если А истинно, а В – ложно, то очевидно будет ложным.

Определение: эквивалентностью двух элементарных высказываний А и В называют сложное высказывание «А тогда и только тогда, когда В», которое истинно только тогда, когда оба высказывания А, В принимают одинаковые значения истинности (обозначают ).

Пример:

Имеется два высказывания: А – «сумма внутренних углов треугольника равна 180о», В – «<4». Эквивалентность означает: «сумма внутренних углов треугольника равна 180о тогда и только тогда, когда <4 ».

Таблица истинности для эквивалентности будет выглядеть так:

4. Задание на дом: с. 70 – 74.

Это интересно:

Метод проектов: понятие, виды, его использование
По определению проект - это совокупность определенных действий, документов, предварительных текстов, замысел для создания реального объекта, предмета, создания разного рода теоретического продукта. Это всегда творческая деятельность. Проектный метод в школьном образовании рассматривается как некая ...

Особенности развития умственно отсталого ребёнка
В настоящее время активно развивается теория и практика коррекционной педагогики и специальной психологии. Перед медико-психолого-педагогическими службами стоит задача углубленного изучения особенностей психического развития каждого ребенка для определения адекватных индивидуализированных мероприят ...

Педагогические условия развития познавательной деятельности обучающихся
В современных условиях расширения масштабов человеческой деятельности и гигантского роста информации значительно повышаются требования к познавательной активности и к интеллектуальным потребностям нового поколения. Это связанно с тем, что интеллектуальный потенциал населения в любом цивилизованном ...