Высказывания. Логические операции

Определение: импликацией высказываний А и В называется сложное высказывание «если А, то В», которое ложно тогда и только тогда, когда А – истинно, а В – ложно (обозначают ).

Как правило, А называют «посылкой», а В – «следствием».

Таблица истинности для импликации примет вид:

Пример:

Пусть имеем А: «Вася помылся», В: «Вася чистый».

Если А истинно, В истинно, то и очевидно истинно. А вот если А истинно, а В – ложно, то очевидно будет ложным.

Определение: эквивалентностью двух элементарных высказываний А и В называют сложное высказывание «А тогда и только тогда, когда В», которое истинно только тогда, когда оба высказывания А, В принимают одинаковые значения истинности (обозначают ).

Пример:

Имеется два высказывания: А – «сумма внутренних углов треугольника равна 180о», В – «<4». Эквивалентность означает: «сумма внутренних углов треугольника равна 180о тогда и только тогда, когда <4 ».

Таблица истинности для эквивалентности будет выглядеть так:

4. Задание на дом: с. 70 – 74.

Это интересно:

Понятие речи. Методы развития речи
По мнению М.Р. Львова, «Речь – это вид деятельности человека, реализация мышления на основе использования средств языка (слов, их сочетаний, предложений и пр.). Речь выполняет функции общения и сообщения, эмоционального самовыражения и воздействия на других людей». Речь – основа всякой умственной д ...

Опытно-экспериментальная работа по формированию пространственного мышления у учащихся во втором классе на уроках математики
Цели исследования: выявление уровня сформированности пространственного мышления у детей младшего школьного возраста, поиск наиболее эффективных способов формирования этого вида мышления; составление и апробация программы формирования пространственного мышления у учащихся второго класса. Этапы: 1. К ...

Общие положения деятельности министерства образования и науки Челябинской области
Министерство является органом исполнительной власти Челябинской области, осуществляющим государственную политику в сфере образования, науки, научной, научно-технической деятельности, а также молодежной политики. В своей деятельности руководствуется Конституцией РФ, федеральными конституционными зак ...