Высказывания. Логические операции

Определение: импликацией высказываний А и В называется сложное высказывание «если А, то В», которое ложно тогда и только тогда, когда А – истинно, а В – ложно (обозначают ).

Как правило, А называют «посылкой», а В – «следствием».

Таблица истинности для импликации примет вид:

Пример:

Пусть имеем А: «Вася помылся», В: «Вася чистый».

Если А истинно, В истинно, то и очевидно истинно. А вот если А истинно, а В – ложно, то очевидно будет ложным.

Определение: эквивалентностью двух элементарных высказываний А и В называют сложное высказывание «А тогда и только тогда, когда В», которое истинно только тогда, когда оба высказывания А, В принимают одинаковые значения истинности (обозначают ).

Пример:

Имеется два высказывания: А – «сумма внутренних углов треугольника равна 180о», В – «<4». Эквивалентность означает: «сумма внутренних углов треугольника равна 180о тогда и только тогда, когда <4 ».

Таблица истинности для эквивалентности будет выглядеть так:

4. Задание на дом: с. 70 – 74.

Это интересно:

Исследование уровня креативности у условно здоровых детей старшего дошкольного возраста и детей с СДВГ
Цель исследования: определить уровень креативности у детей старшего дошкольного возраста. Объект: дети младшего дошкольного возраста МДОУ Детского сада №1 «Аленушка».5 детей – гиперактивных, 5 детей – условно здоровых. Предмет: уровень креативности у детей старшего дошкольного возраста. Задачи иссл ...

Психологические аспекты использования современных информационных технологий
Изучение психологических и социальных аспектов взаимодействия человека и компьютера, а также поиск эффективных методов применения информационных технологий приобретают в настоящее время особую актуальность. Применение компьютеров в повседневной жизни имеет как положительные, так и отрицательные сто ...

Приемы развития геометрических представлений младших школьников при обучении математики в вариативных программах
Анализируя учебники по математики для начальной школы, можно сказать, что в них присутствуют задания на развития пространственного мышления. Но несмотря на это, нужно использовать не только тот материал, что дан в учебнике, но и искать свои задания, упражнения, которые бы формировали у учащихся про ...