Развитие логического мышления учащихся 5-х классов с помощью системы развивающих заданий

Логические задачи достаточно интересны и очень полезны для развития математических способностей. Они вырабатывают умение устанавливать связи между объектами, наблюдательность, настойчивость. Однако при решении таких задач ученики много тратят времени на рассуждения о том, с чего начать.

В следующей серии задач многочисленные факты, содержащиеся в условии, ученики легко воспринимают с помощью схем или «графов». Язык графов прост, понятен и нагляден. Графовые задачи допускают изложение в занимательной, игровой форме. Для их решения часто не требуется глубоких знаний, а следует применить смекалку. Поэтому графовые задачи можно использовать для развития соображения и улучшения логического мышления детей, начиная с детского сада и заканчивая старшими классами средней школы.

Принцип их построения доступен каждому: объекты изображаем точками, а отношения между ними – отрезками; точки соединяем сплошной линией, если точки одного множества соответствуют точкам другого множества, или штриховой, если они не соответствуют. С помощью такого наглядного приема можно научить пятиклассников решать достаточно сложные задачи. Графовый язык переводит решение задачи из абстрактно-словесного плана в конкретно-наглядный. Обращение к графу дает толчок к поиску и подсказывает направление этого поиска.

Рассмотрим несколько задач этой серии.

1. Встретились Белов, Чернов и Рыжов. Один из них был блондин, другой – брюнет, третий – рыжий. Брюнет сказал Белову: «Ни у одного из нас цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из них, если брюнеты всегда говорят правду?

Решение:

Белов……………блондин

Чернов………… брюнет

Рыжов……………рыжий

2) Эдик, Вася, Андрей и Миша заняли первые четыре места в соревнованиях, причем ни на одно призовое место не было двух претендентов. На вопрос, какие они заняли места, мальчики честно ответили:

1) Андрей – «Я не был последним»;

2) Вася – «Я занял второе место»;

3) Эдик – «Я занял ни первое, ни третье место».

Какие места заняли мальчики?

Решение

Эдик мог занять только 4-е место, Андрей – 1-е или 3-е, тогда Миша – 3-е или 1-е.

Э………… 1

В………… 2

А………… 3

М………….4

3) Три клоуна Бим, Бом и Бам вышли на арену в красной, зеленой и синей рубашках. Их туфли были тех же трех цветов. У Бима цвета рубашки и туфель совпадали. У Бома ни туфли, ни рубашка не были красными. Бам был в зеленых туфлях, но в рубашке другого цвета. Как были одеты клоуны?

Решение

Бим…………красные туфли

Бом…………зеленые туфли

Бам…………синие туфли

красная рубашка зеленая рубашка синяя рубашка

Бом может быть только в синих туфлях, тогда Бим в красных туфлях и в красной рубашке. Теперь Бам может быть только в синей рубашке, тогда Бом в зеленой.

Рассмотрим еще одну серию задач, достаточно сложных для пятиклассников, которые часто встречаются на олимпиадах. Чтобы научить решать школьников эти задачи, нужно начать с такой вспомогательной задачи.

1. Ребята заметили, что участок вести в 15 см гусеница проползла за 7 минут. Найдите длину гусеницы, если скорость ее движения 3 см/мин.

Задачу нужно решать обязательно с рисунком.

2. Поезд длиной 450 м проходит мост за 35 с., а мимо дежурного по станции проходит за 15 с. Найти длину моста и скорость поезда.

3. Поезд, длиной 18 м, проезжает мимо столба за 9 с. Найти время, за которое поезд проедет мост длиной 36 м.

Это интересно:

Идеи К.Н. Вентцеля в современной педагогической практике
С начала 90-х годов воспитание подрастающего поколения в российской Федерации получило возможность развиваться на принципах свободы, демократии, гуманизма. Конституция Российской Федерации, закон Российской Федерации "Об образовании" и другие законодательные акты определили общие ориентир ...

Ключевые проблемы первичной профилактики употребления психоактивных веществ детьми и подростками в образовательной среде
В настоящее время профилактика потребления психоактивных веществ во многих школьных коллективах представлена чаще всего тематическими лекциями школьных психологов, врачей психиатров-наркологов, либо работников органов внутренних дел, а также тематическими учебными занятиями, которые иногда проводят ...

Упражнения для развития дыхания детей с нарушениями речи
Правильное дыхание очень важно для развития речи, так как дыхательная система - это энергетическая база для речевой системы. Дыхание влияет на звукопроизношение, артикуляцию и развитие голоса. Дыхательные упражнения помогают выработать диафрагмальное дыхание, а также продолжительность, силу и прави ...