Условный экстремум функции двух переменных

значит, существует четыре точки условного экстремума функции с координатами: .

Пример №3.

Найти точки экстремума функции .

Решение

Приравнивая частные производные к нулю: ,

находим одну стационарную точку – начало координат. Здесь , ,. Следовательно,

и точка (0, 0) не является точкой экстремума. Уравнение

есть уравнение гиперболического параболоида (Рис. 3) по рисунку видно, что точка (0, 0) не является точкой экстремума.

Рис. 3.

Это интересно:

Формирование представлений дошкольников о здоровом образе жизни как психолого-педагогическая проблема
Актуальность проблемы здорового образа жизни вызвана возрастанием и изменением характера нагрузок на организм человека в связи с усложнением общественной жизни, увеличением рисков техногенного, экологического, психологического, политического и военного характера, провоцирующих негативные сдвиги в с ...

Функция средств социализации
Бесконечно многообразные и сложно взаимодействующие средства социализации выполняют различные функции. Во-первых, средства социализации обеспечивают информационно-образовательные функции: распространение и усвоение определенной социальной информации. Этим специально заняты институты коммуникации и ...

Личностный фактор в системе теоретической педагогики
Среди множества педагогических проблем по степени значимости выделяется одна — проблема объекта и предмета педагогики как науки. В ее решении заложен ответ на вопрос о месте Человека, личностного фактора в системе теоретического знания, направляющего практику воспитания. Понятия "объект" ...