Условный экстремум функции двух переменных

значит, существует четыре точки условного экстремума функции с координатами: .

Пример №3.

Найти точки экстремума функции .

Решение

Приравнивая частные производные к нулю: ,

находим одну стационарную точку – начало координат. Здесь , ,. Следовательно,

и точка (0, 0) не является точкой экстремума. Уравнение

есть уравнение гиперболического параболоида (Рис. 3) по рисунку видно, что точка (0, 0) не является точкой экстремума.

Рис. 3.

Это интересно:

Рекомендации по организации процесса формирования представлений старших дошкольников о здоровом образе жизни в трудовой деятельности
Оптимизировать процесс формирования представлений старших дошкольников о здоровом образе жизни в трудовой деятельности означает придать этому процессу наилучшие варианты. Процесс формирования представлений детей старшего дошкольного возраста о здоровом образе жизни в трудовой деятельности должен бы ...

Диагностическая работа
Диагностическая работа не является для практического психолога самоцелью, а предназначена быть основой для разработки рекомендации по оптимизации психического развития человека. В плане развития личности она необходима для обеспечения контроля за динамикой этого развития, оценки эффективности психо ...

Атомы. Простые и сложные вещества
Методика этих уроков изменилась потому, что заменен опыт, лежащий в основе объяснения. Поскольку оксид ртути исключен из числа школьных реактивов, то доказательство разложения молекул на атомы й образования новых молекул из получившихся атомов можно дать на опыте электролиза воды. Помогут уяснить с ...