Условный экстремум функции двух переменных

значит, существует четыре точки условного экстремума функции с координатами: .

Пример №3.

Найти точки экстремума функции .

Решение

Приравнивая частные производные к нулю: ,

находим одну стационарную точку – начало координат. Здесь , ,. Следовательно,

и точка (0, 0) не является точкой экстремума. Уравнение

есть уравнение гиперболического параболоида (Рис. 3) по рисунку видно, что точка (0, 0) не является точкой экстремума.

Рис. 3.

Это интересно:

Методика проведения утренней гимнастики с детьми разных возрастных групп
Для осуществления оздоровительных и воспитательных задач утренняя гимнастика должна проводиться в точно условленное по режиму время и соответствовать содержанию программе. Первое требование к ней – необходимость обеспечить правильную физическую, психическую и эмоциональную нагрузку. Указания к орга ...

Проблема наркомании в Мурманской области
Анализируя проблему наркомании в городе Мурманске необходимо отметить, что в настоящее время, работа по пресечению распространению наркотиков, противодействию их незаконному обороту, лечению больных наркоманией и их социальной реабилитации на достаточно высоком уровне проводится правоохранительными ...

Виды домашних заданий
Домашняя работа является продолжением работы учащихся в классе. От того, как учитель дает уроки, и какие требования предъявляет учащимся, зависит многое, в том числе и какие виды домашнего задания, будут использоваться. Следовательно, планируя домашнее задание, перед учителем встает вопрос о выборе ...