Условный экстремум функции двух переменных

значит, существует четыре точки условного экстремума функции с координатами: .

Пример №3.

Найти точки экстремума функции .

Решение

Приравнивая частные производные к нулю: ,

находим одну стационарную точку – начало координат. Здесь , ,. Следовательно,

и точка (0, 0) не является точкой экстремума. Уравнение

есть уравнение гиперболического параболоида (Рис. 3) по рисунку видно, что точка (0, 0) не является точкой экстремума.

Рис. 3.

Это интересно:

Проблемы управления развитием образования
Несмотря на происходящие позитивные изменения, управление образованием все еще находится в промежуточной стадии своего движения от одного способа работы к качественно иному и сохраняет еще ряд существенных недостатков прошлого. Действующие сегодня на всех уровнях системы образования структуры управ ...

Особенности внеклассной работы по математике
Обучение математике с одной стороны традиционно изучено и проверено. Но существование методики развития интереса к математике встает перед любым учителем. Проблема интереса в обучении не нова. Значение его утверждали многие дидакты прошлого. В самых разнообразных трактовках проблемы в классической ...

Цели и задачи формирования информационной компетенции учащихся. Содержание учебного материала в компетентностном ключе
Каждый раздел школьной биологии обладает достаточным потенциалом для реализации информационной компетенции учащимися. Приоритетное место среди них, несомненно, занимает раздел «Биология. Введение в общую биологию и экологию». Именно этот раздел позволяет целостно выразить ценности различных объекто ...