Условный экстремум функции двух переменных

значит, существует четыре точки условного экстремума функции с координатами: .

Пример №3.

Найти точки экстремума функции .

Решение

Приравнивая частные производные к нулю: ,

находим одну стационарную точку – начало координат. Здесь , ,. Следовательно,

и точка (0, 0) не является точкой экстремума. Уравнение

есть уравнение гиперболического параболоида (Рис. 3) по рисунку видно, что точка (0, 0) не является точкой экстремума.

Рис. 3.

Это интересно:

Психологические основы обучения первоклассников чтению и письму
Проблемой становления навыка чтения разрабатывался такими учеными как Н.А. Корф, Ф.И. Буслаев, В.П. Вахтеров, Л.В. Щерба. Проблемой механизма чтения, его составляющих и значением чтения в развитии речи как психической функции занимались такие ученые-психологи как Л.С. Выготский, Ж. Пиаже, Р.С. Немо ...

Содержание знаний, умений и навыков при ознакомлении детей с окружающим миром
Любовь к природе можно воспитать лишь на основе знаний, как мы уже отмечали, о растениях и животных, условиях их жизни, основных потребностях, а также навыков и умений по уходу за растениями и животными. Формированию бережного отношения к природе способствует ее эстетическое восприятие. Кроме того, ...

Взаимоотношения воспитателя и дошкольников, как основной фактор в процессе подготовки к школе
Среди проблем, которые связаны со специальной подготовкой детей к школе, не последнее место занимает проблема отношений воспитателя и старших дошкольников. В первую очередь, воспитатель в своей работе учитывает индивидуальные особенности психики каждого из детей. К примеру, медлительный ребёнок, не ...