Условный экстремум функции двух переменных

значит, существует четыре точки условного экстремума функции с координатами: .

Пример №3.

Найти точки экстремума функции .

Решение

Приравнивая частные производные к нулю: ,

находим одну стационарную точку – начало координат. Здесь , ,. Следовательно,

и точка (0, 0) не является точкой экстремума. Уравнение

есть уравнение гиперболического параболоида (Рис. 3) по рисунку видно, что точка (0, 0) не является точкой экстремума.

Рис. 3.

Это интересно:

Феномен внимания в психологии
Поток информации, расширение человеческих контактов, развитие многообразных форм массовой культуры, рост темпа жизни приводят к увеличению объема знаний, необходимых для жизни современному человеку. Дети, начинающие обучаться в школе, чаще всего страдают от рассеянности или неразвитости своего вним ...

Развитие и становление молодежных организаций в Советской России
В начале ХХ столетия из-за повышения внимания общества к детям, обрела популярность идея создания гармонически развитой личности. Не упускалось также из виду, что воспитанная таким образом молодежь сможет со временем преодолеть классовый антагонизм. В здоровом, полноценном подрастающем поколении бы ...

Психолого-педагогические и методические аспекты формирования понятийного аппарата школьников
Вопрос о развитии научных понятий в школьном курсе, прежде всего практический вопрос, с точки зрения задач, стоящих перед школой в связи с обучением ребенка системе научных знаний. Не менее велико и теоретическое значение вопроса, поскольку исследование развития научных, т.е. подлинных, несомненных ...