Условный экстремум функции двух переменных

значит, существует четыре точки условного экстремума функции с координатами: .

Пример №3.

Найти точки экстремума функции .

Решение

Приравнивая частные производные к нулю: ,

находим одну стационарную точку – начало координат. Здесь , ,. Следовательно,

и точка (0, 0) не является точкой экстремума. Уравнение

есть уравнение гиперболического параболоида (Рис. 3) по рисунку видно, что точка (0, 0) не является точкой экстремума.

Рис. 3.

Это интересно:

Компьютер как инструмент педагогического исследования
Сегодня информационные технологии находят довольно широкое применение в педагогике как науке, а также непосредственно в практике учебно-воспитательного процесса. Наибольшее распространение они получили в таких видах деятельности как дистанционное обучение, учреждение онлайновых учебных заведений (в ...

Эстетическое образование Вальдорфской школы
Родителям и учителям необходимо развивать творческую проницательность при работе с детьми. Индивидуальность скрыта, ее нельзя увидеть при рождении. Например, никто не предполагает, что мать Бетховена знала, что ее сын напишет девять полноценных симфоний, не говоря уже о его последних квартетах. Под ...

Методы развития творческих способностей учащихся
Задача формирования творческой личности приобретает сегодня не только теоретический, но и практический смысл. Развитие творческой личности школьника было и остается одной из важнейших задач обучения и воспитания. Размышляя сегодня над этой проблемой, правомерно поставить вопрос: в чем же причины то ...