Условный экстремум функции двух переменных

значит, существует четыре точки условного экстремума функции с координатами: .

Пример №3.

Найти точки экстремума функции .

Решение

Приравнивая частные производные к нулю: ,

находим одну стационарную точку – начало координат. Здесь , ,. Следовательно,

и точка (0, 0) не является точкой экстремума. Уравнение

есть уравнение гиперболического параболоида (Рис. 3) по рисунку видно, что точка (0, 0) не является точкой экстремума.

Рис. 3.

Это интересно:

Конкурсная программа «Миксер»
Посчитай. Командам выдается комплект небольших карточек с написанными на них цифрами. Задача — найти сумму всех чисел и назвать результат. Выигрывает более точная команда. Что такое? Командам раздаются карточки с названиями 3—4-х предметов. Задача для каждой команды: после краткого обсуждения задат ...

Зрительная работоспособность дошкольников и первоклассников с нормальным и нарушенным бинокулярным зрением
Состояние зрительной системы является одним из важнейших факторов, определяющих готовность ребенка 6 — 7 лет к обучению в школе. Поскольку зрение играет ведущую роль в восприятии окружай мира, аномалии зрительной системы могут не только приводить недоразвитию зрительных функций, но и оказывать обще ...

Обзор исследований по теории лидерских качеств
В первой половине ХХ века наибольшей популярностью пользовалась теория лидерских качеств. Данная теория признает врожденность и неповторимость свойств лидера, именно поэтому лидерство как социально-психологический феномен следует рассматривать в виде совокупности выдающихся черт личности, обеспечив ...