Условный экстремум функции двух переменных

значит, существует четыре точки условного экстремума функции с координатами: .

Пример №3.

Найти точки экстремума функции .

Решение

Приравнивая частные производные к нулю: ,

находим одну стационарную точку – начало координат. Здесь , ,. Следовательно,

и точка (0, 0) не является точкой экстремума. Уравнение

есть уравнение гиперболического параболоида (Рис. 3) по рисунку видно, что точка (0, 0) не является точкой экстремума.

Рис. 3.

Это интересно:

Автоматизированный контроль знаний по методике уточняющих вопросов
Концепция базируется на автоматизации методики уточняющих вопросов, широко используемой в педагогической практике для выявления глубины знаний обучаемого. Относительная важность задаваемых вопросов определяется их весовыми коэффициентами, учитываемыми при подведении результатов тестирования. При по ...

Особенности процесса профессионального развития педагога
Путь профессионального развития педагога – это постепенное, сложное и далеко не всегда линейное восхождение от дилетанта, самоучки, до истинного творца, субъекта профессиональной деятельности, автора собственной методической системы. В зрелом возрасте обостряется проблема несоответствия между Я-реа ...

Анализ результатов опытно-экспериментальной работы по формированию познавательного интереса младших школьников
Цель анализа опытно-экспериментальной работы: выявить у учащихся изменения в уровнях сформированности познавательного отношения к математике. С этой целью были проведены те же диагностические процедуры, что и на констатирующем этапе: модифицированная диагностика «Методика с конвертами» Г. И. Щукино ...